2.2.2 利用“内错角、同旁内角”判定两直线平行基础训练（含解析）

必刷题《2.2.2利用“内错角、同旁内角”判定两直线平行》刷基础
知识点一 内错角
1.试在图中找出∠1的内错角.
2.请指出图中∠A的同旁内角.
3.下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（ ）
A.内错角
B.同位角
C.同旁内角
D.对顶角
5.如图，不能判定直线a∥b的条件是（ ）
A.∠1=∠3
B.∠1=∠4
C.∠2+∠4=180°
D.∠1=∠5
6.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为____________.
（写出一个符合题意的条件即可）
8.如图，与∠C是内错角的是 .
知识点二 同旁内角
9.如图，直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中为同旁内角的是（ ）
A.∠1与∠7
B.∠2与∠8
C.∠3与∠5
D.∠4与∠7
10.如图，∠1的同旁内角是 .
11.我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象.图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图.已知∠1=∠4，∠2=∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行，并说明理由.
12.如图，同旁内角有 对.
知识点三 内错角相等，两直线平行
13.将一副三角板（∠A=30°）按如图所示的方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ）
A.45°
B.30°
C.65°
D.75°
14.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠E，试说明：BE∥CD.
知识点四 同旁内角互补，两直线平行
15.如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，已知：∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°.找出图中所有的平行线，并说明理由.
参考答案
1.答案：见解析
解析：将题图分解为如图①②所示的两个图形.
所以∠1的内错角有两个，分别为∠CGB，∠FGB.
2.答案：见解析
解析：将题图分解为如图①②所示的两个图形.
所以∠A的同旁内角有三个，分别为∠ACD，∠ACB，∠B.
3.答案：B
解析：若两个角是内错角，则这两个角必须位于两条被截直线之间（内），且位于截线两侧，符合这个要求的是选项B的图，故选B.
4.答案：A
解析：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可看成是内错角.故选A.
5.答案：D
解析：A项，∠1=∠3时，直线a∥b，故此选项不符合题意；B项，∠1=∠4时，直线a∥b，故此选项不符合题意；C项，∠2+∠4=180°时，直线a∥b，故此选项不符合题意；D项，∠1=∠5时，无法得到直线a∥b，故此选项符合题意.故选D.
6.答案：B
解析：根据内错角相等，两直线平行，可知B选项正确，故选B.
7.答案：∠A+∠ABC=180°（答案不唯一）
解析：若∠A+∠ABC=180°，则BC∥AD；
若∠C+∠ADC=180°，则BC∥AD；
若∠CBD=∠ADB，则BC∥AD；
若∠C=∠CDE，则BC∥AD.
8.答案：∠2，∠3
解析：如题图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3.故答案是∠2，∠3.
9.答案：C
解析：∠1与∠7不是直线AB，CD被EF所截而成的同旁内角，故A选项错误；∠2与∠8不是直线AB，CD被EF所截而成的同旁内角，故B选项错误；∠3与∠5是直线AB，CD被EF所截而成的同旁内角，故C选项正确；∠4与∠7不是直线AB，CD被EF所截而成的同旁内角，故D选项错误.故选C.
10.答案：∠3，∠B
解析：∠1与∠3，∠1和∠B是同旁内角.
11.答案：见解析
解析：c∥d理由如下：如图，
因为∠2+∠5=∠3+∠6，∠2=∠3，所以∠5=∠6，
因为∠1=∠4，所以∠1+∠5=∠4+∠6（等式的性质），
所以c∥d（内错角相等，两直线平行）.
12.答案：4
解析：∠1和∠2，∠1和∠6，∠2和∠6，∠3和∠7是同旁内角，共4对.故答案为4.
13.答案：A
解析：因为△DEF中，∠E=45°，所以当∠1=45°时，∠1=∠E，所以EF∥AB.故选A.
14.答案：如图，设AF与BE，CD分别交于点G，H.因为∠A=∠F，∠C=∠E，∠A+∠C+∠AHC=180°，∠F+∠E+∠FGE=180°，所以∠AHC=∠FGE，所以BE∥CD（内错角相等，两直线平行）.
解析：
15.答案：BF∥CE，BC∥EF.
理由如下：因为∠1=50°，∠2=50°，所以∠1=∠2，所以BF∥CE.因为∠2=50°，∠3=130°，所以∠2+∠3=180°，所以BC∥EF.
解析：