3.1.1 用表格表示的变量间关系基础训练（含解析）

必刷题《3.1.1 用表格表示的变量间关系》刷基础
知识点一 常量与变量
1.一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=50t，其中变量是（ ）
A.速度与路程
B.速度与时间
C.路程与时间
D.三者均为变量
2.）圆锥的底面半径r=2，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是___________（圆锥的体积公式：）
3.圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中，常量是___________，自变量是___________，因变量是___________.
4.在球的体积公式中，下列说法正确的是( )
A.是变量, 为常量
B.是变量, 为常量
C.是变量，为常量
D.是变量，为常量
5.如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，周长为，一边长为，那么中是变量的是( )
A.和
B.和
C.和
D.
知识点二 自变量与因变量
6.2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度为110千米/时，若用（千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用（时）表示，下列说法正确的是( )
A.是自变量，是因变量
B.是自变量，是因变量
C.是自变量，是因变量
D.是自变量，是因变量
7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如下表）：
下列说法中错误的是（ ）
A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，5s内声音可以传播1740m
D.温度每升高10℃，声速增加6m/s
8.某校七年级数学兴趣小组利用同一块木板测量小车从不同高度斜放的木板上从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示：
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A.支撑物的高度为40cm时，小车下滑时间为2.13s
B.支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越少
C.若小车下滑时间为2s，则支撑物的高度在40cm至50cm之间
D.若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以是小于1.59s的任意值
9.（2020独家原创试题）河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：
则该汽车每行驶100千米的耗油量为___________升.
10.某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 ,其中自变量是 ，因变量是 .
知识点三 用表格表示两个变量之间的关系
11.某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨.某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是( )
A.8时到12时
B.12时到16时
C.16时到20时
D.20时到24时
12.皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径、爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度（米）随飞行时间（秒）变化的规律如下表所示.下列说法正确的是( )
A.飞行时间每增加0.5秒，飞行高度就增加5.5米
B.飞行时间每增加0.5秒，飞行高度就减少5.5米
C.估计飞行时间为5秒时，飞行高度为11.8米
D.只要飞行时间超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格
13.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间有如下表所示的关系：
下列说法不正确的是( )
A.在弹性限度内，随的增大而增大
B.在弹性限度内，所挂物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm
C.在弹性限度内，所挂物体的质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
D.不挂重物时，弹簧的长度为0 cm
参考答案
1.答案：C
解析：s=50t，路程随时间的变化而变化，则行驶的时间是自变量，行驶的路程是因变量，故选C.
2.答案：V，h
解析：在变化过程中，底面半径r=2，不发生改变，是常量，体积v随高h的变化而变化，故V，h为变量.
3.答案：6；底面半径r；圆柱的体积V
解析：
4.答案：C
解析：在球的体积公式中，是变量，是常量.故选C.
5.答案：B
解析：因为篱笆的总长为60m，所以周长是定值，而面积和一边长是变量.故选B.
6.答案：C
解析：行驶的路程随行驶时间的变化而变化，则是自变量，是因变量.故选C.
7.答案：C
解析：易知在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A中的说法正确.根据题表可得，温度越高，声速越快，∴选项B中的说法正确.∵342×5=1710（m），∴当空气温度为20℃时，5s内声音可以传播1710m，∴选项C中的说法错误.∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s），∴温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D中的说法正确.故选C.
8.答案：D
解析：从题表中可以看出，随着支撑物高度的增加，小车下滑的时间在减少，支撑物高度为80cm时，小车下滑的时间一定比1.59s小，但是它是一个固定值，不可以是小于1.59s的任意值.故选D.
9.答案：10
解析：由题表可得，该汽车每行驶100千米的耗油量为10（升），故答案为10.
10.答案：8 年份 分枝数
解析：根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年时树木的分枝数是3+5=8.自变量是年份，因变量是分枝数.故答案为8，年份，分枝数.
11.答案：D
解析：A选项，水位上升的速度为（4-3）÷（12-8）=0.25（米/时）；B选项，水位上升的速度为（5-4）÷（16-12）=0.25（米/时）；C选项，水位上升的速度为（6-5）÷（20-16）=0.25（米/时）；D选项，水位上升的速度为（8-6）÷（24-20）=0.5（米/时）.故选D.
12.答案：C
解析：由表格可知从0秒到3秒的过程中，随着飞行时间的增加，飞行高度增加；3秒以后，随着飞行时间的增加，飞行高度减小.所以A、B选项不正确；由表格可知飞行高度在3秒左右是对称的，所以C选项正确；已知条件中没有涉及合格的标准，所以D选项不正确.故选C.
13.答案：D
解析：A选项，在弹性限度内，随的增大而增大，正确；B选项，在弹性限度内，所挂物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm，正确；C选项，在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，正确；D选项，不挂重物时，弹簧的长度为10cm，错误.故选D.