六年级下学期数学第三单元《圆柱的表面积》（教案）
文档属性
| 名称 | 六年级下学期数学第三单元《圆柱的表面积》（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-22 07:47:13 | ||
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文档简介
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱的表面积》教学设计
【教材分析】
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后是一个长方形(或正方形)，从而探索出圆柱侧面积的计算方法。研究展开后的长方形的长、宽与圆柱的关系时，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，然后结合长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。最后推导出圆柱表面积的计算公式。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼、
【教学目标】
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的品质和实践能力。
【教学重点】圆柱表面积的计算。
【教学难点】圆柱体侧面积计算方法的推导。
【教具准备】圆柱体、多媒体课件。
【学具准备】纸质圆柱体、剪刀。
【教学过程】
一、复习旧知、情景导入
师:课前让大家准备的纸质圆柱体都带来了吗 谁愿意说说圆柱的特征
生1:圆柱有上下两个底面，它们是两个完全一样的圆形、圆柱有一个侧面，它是一个曲面。
生2:圆柱有无数条高，每条高的长度都相等。沿着圆柱的一条高将它的侧面展开，可以得到一个长方形或正方形。
师:有没有谁想补充
生3:将圆柱的侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形。
师:我们知道正方形也是特殊的长方形，谁能说一说长方形的面积怎么求
生4:长方形的面积=长×宽(板书)
师：什么情况下圆柱的侧面展开可以得到一个正方形
生:当圆柱的底面周长等于高时。
师:同学们对前面的知识掌握的真不错!请看一看讲台上这两个圆柱，哪个圆柱在制作时用的纸板多
生:需要分别求出两个纸板的总面积，再比较。
师:是的，纸板总面积就是圆柱的表面积，想解决这个问题，我们就要求出圆柱的表面积，这节课我们就一起研究一下圆柱的表面积。(枚书课题)
【设计意图：通过复习，使学生巩固了圆柱体的特征，同时提出比较两个圆柱体哪一个在制作时用的纸板多的问题，激发学生的求知欲，体现学习数学的价值。】
二、探究新知
1、认识圆柱的表面积
师:其实圆柱的表面积就是圆柱表面的面积，请观察手中的圆柱，它由哪几个面组成 说一说圆柱的表面积指的是哪几个面的面积之和
生:圆柱有上下两个底面和一个侧面组成，我们总结出圆柱的表面积=圆柱侧面积十 2个底面面积。（板书）
师小结:是的，圆柱的表面有 3个面，这三个面的面积之和就是圆柱的表面积。
2、探究圆柱的表面积
（1）认识圆柱体展开图师:想一想之前我们学过正方体和长方体的表面积，当时是如何求出表面积的？
生:我们沿着长方体或正方体的一条棱剪开，六个面展开在同一个平面，然后计算这六个面的面积之和。
师:那求圆柱的表面积，是否也可以用这个方法 同学们动手操作，分组讨论。汇报结果如下：
A组:我们组将圆柱体折解成三个面，两个底面是圆形，一个侧面是长方形。
B组:我们组将圆柱体折解成三个面，两个底面是圆形，侧面是正方形。
C组：......
师小结:无论我们用什么方式折解，圆柱都是由 3个面组成，2个底面都是圆形，侧面无论是正方形还是平行四边形，侧面的面积都不变，所以我们将侧面展开时尽量剪成容易计算的图形。
（2）探究圆柱的底面积师:观察圆柱的平面展开图，你会求圆柱一个底面的面积吗
生:圆柱的底面是圆形，可以用圆的面积公式计算 S =πr
师:说的真棒!两个底面面积怎么表示？
生汇报：2πr
师:看来圆柱的底面积难不倒大家，圆柱侧面积怎么求
3、探究圆柱的侧面积
①、观察圆柱侧面展开图，思考圆柱侧面各部分与圆柱有什么关系 各小组交流讨论。
生汇报结果：
A组:长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽，所以我们组推导出圆柱的侧面积=底面周长×高(板书)
B组:......
C组:......
师:如果用 S侧表示圆柱的侧面积，C表示圆柱的底面周长，h表示高，能否用字母表示出圆柱的侧面积公式
生：S侧=Ch（板书）
师:你们的思路非常清晰，总结也很到位!大家通过动手操作，合作交流共同推导出了圆柱的侧面积公式，那我们一起运用新知识解答下列各题吧!
4、课堂练习(只列式，不计算)出示 1.2.3.道题目，采用口答形式。
师小结:从这些题目中，我们知道求圆柱的侧面积我们必须知道底面周长和高，如果已知 r或d，我们首先要求出 C，解题时一定要看清题意再列式!
师：既然求圆柱的底面积和侧面积都难不倒大家，谁能用字母表示圆柱的表面积公式？
生汇报：S表=Ch+2πr (板书）师:真是个聪明的孩子！现在大家已经掌握了圆柱的表面积公式，那么你们能不能解决这个问题了呢
计算圆柱体的表面积出示题目两个圆柱体，求出圆柱表面积 (男，女比赛的形式)
师给予表扬!看来大家都已经掌握了计算圆柱体表面积的方法，你们可真了不起!
【设计意图：教师抓住了圆柱的表面积中的侧面积是学生学习的难点，通过四个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历了圆柱侧面展开的过程，学生通过动手操作交流探究，推导出了圆柱的侧面积公式，有效培养了学生的动手操作能力，渗透了“转化”思想，学生的空间观念和思维能力都得到了一定的锻炼。
三、巩固练习
师:数学来源于生活，也应用于生活，我们能否运用刚才学的知识解决生活中的实际问题
1、出示厨师帽的题目，请生读题。
师:请认真审题，结合生活实际想一想解决这个问题需注意什么
生 1:厨师帽只有一个底面，一个侧面，所以只求一个底面积和一个侧面积之和。
生 2：得数保留整十数。生动笔独自解答.
生汇报结果。
师：请问你们用的什么方法取的近似数？
生 1：四舍五入法。
生 2：进一法。师分析讲解，在此出示两个数字，让生说出用“进一法”取的近似数。
师小结:这道题目中使用的材料往往要比计算的结果多一些。因此我们不能用“四舍五入法”，不管省略的数值大子 4，还是小于，都要何前一位进 1，所以解决这类问题往往用“近一法”取近似数。在生活中，我们求圆柱形物体的表面积时要根据实际情况灵适应用。
2、出示题目（抢答环节）游戏规则：
第一个举手的同学回答问题，请听清楚老师的问题!
①.计算一个烟囱用多少铁皮 (只求侧面积)
②.制作一个圆柱形笔筒，需要多少材料？（侧面积和一个底面积之和）
③.制作一个圆柱形油桶，需要多少铁皮？（侧面积和两个底面积之和）师表扬学生！
师小结：关于求圆柱体表面积的实际问题，一定要看清楚需要求哪几个面的面积之和，再运用公式进行计算。
【设计意图：出示生活中需要就算圆柱表面积的问题，让学生感受生活与数学的密切联系，体验学习数学的乐趣。】
四、课堂总结
生谈一谈收获。
师小结：在日常生活中，有关圆柱体表面积的实际问题还有很多我们课后要多去发现，运用所学知识去解决实际问题!
五、板书设计
圆柱的表面积
长方形的面积＝长方形的长×宽
圆柱的侧面积＝底面周长 × 高
S侧＝Ch
圆柱的表面积＝圆柱侧面积 + 两个底面面积S表＝ Ch+2πr
《圆柱的表面积》评测练习
1、求圆的面积(生口算）
（1）r=2cm
（2）d=6cm
2、求下面各圆柱的侧面积（只列式不计算）。
（1）底面周长是 1.5m，高是 2m。
（2）底面半径是 2dm，高 5dm。
（3）底面直径是 3dm，高 5dm。
3、制作下面哪个圆柱用的纸板多？
4、一顶圆柱形厨师帽，高 30cm，帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
5、下面题目需要计算圆柱体哪几个面的面积？
（1）制作一个圆柱形铁皮烟囱，需要多少铁皮？
（2）制作一个圆柱形笔筒，需要多少材料？
（3）制作一个圆柱形油桶，需要多少铁皮？
《圆柱的表面积》课后反思
本节课的内容包括圆柱的侧面积、圆柱的表面积的计算，我是将侧面积计算方法的推导作为教学难点来实破，将表面积的计算作为重点来教学，将圆柱的表面积的实际应用作为重点练习，将用“进一法”取近似值作为知识点在练习中理解和掌握。圆柱由三部分组成，只要算出它的侧面积和两个底面积，就能得出圆柱的表面积。在本节课中我带领学生首先复习了圆的面积公式，然后引导学生进行圆柱的侧面积计算，这样圆柱的表面积计算就会水到渠成。本节课学生以小组为单位，用纸质圆柱体进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。圆柱的侧面展开后是长方形(或正方形)，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的例面积=底面周长×高。进行了圆柱的侧面积运算后，我又安排了圆柱的表面积运算，最后安排了圆柱的表面积在实际生活中的应用题。本节课我还进行了生活应用的延伸，如圆柱形油桶、烟囱，笔筒等圆柱形物体的表面积需要求哪几个面的面积，引导学生解决生活应用题时要联系生活实际。在保留小数时，要引导学生理解，所要用的原料都要比实际计算的结果稍微多一些，所以要采取“进一法”取近似数。课堂中做了一些简单的练习，大多数同学都能掌握圆柱体表面积的计算方法。但是从课后作业中，我得到反馈，大多数学生喜欢列了综合算式，其中有一步计算错误导致全题错误。我要求同学们在刚学时最好分步计算，理清思路，减少失误。我会坚持进行反思，发扬优点，找出不足，做得不好的方面我会想办法弥补！
【教材分析】
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后是一个长方形(或正方形)，从而探索出圆柱侧面积的计算方法。研究展开后的长方形的长、宽与圆柱的关系时，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，然后结合长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。最后推导出圆柱表面积的计算公式。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼、
【教学目标】
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的品质和实践能力。
【教学重点】圆柱表面积的计算。
【教学难点】圆柱体侧面积计算方法的推导。
【教具准备】圆柱体、多媒体课件。
【学具准备】纸质圆柱体、剪刀。
【教学过程】
一、复习旧知、情景导入
师:课前让大家准备的纸质圆柱体都带来了吗 谁愿意说说圆柱的特征
生1:圆柱有上下两个底面，它们是两个完全一样的圆形、圆柱有一个侧面，它是一个曲面。
生2:圆柱有无数条高，每条高的长度都相等。沿着圆柱的一条高将它的侧面展开，可以得到一个长方形或正方形。
师:有没有谁想补充
生3:将圆柱的侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形。
师:我们知道正方形也是特殊的长方形，谁能说一说长方形的面积怎么求
生4:长方形的面积=长×宽(板书)
师：什么情况下圆柱的侧面展开可以得到一个正方形
生:当圆柱的底面周长等于高时。
师:同学们对前面的知识掌握的真不错!请看一看讲台上这两个圆柱，哪个圆柱在制作时用的纸板多
生:需要分别求出两个纸板的总面积，再比较。
师:是的，纸板总面积就是圆柱的表面积，想解决这个问题，我们就要求出圆柱的表面积，这节课我们就一起研究一下圆柱的表面积。(枚书课题)
【设计意图：通过复习，使学生巩固了圆柱体的特征，同时提出比较两个圆柱体哪一个在制作时用的纸板多的问题，激发学生的求知欲，体现学习数学的价值。】
二、探究新知
1、认识圆柱的表面积
师:其实圆柱的表面积就是圆柱表面的面积，请观察手中的圆柱，它由哪几个面组成 说一说圆柱的表面积指的是哪几个面的面积之和
生:圆柱有上下两个底面和一个侧面组成，我们总结出圆柱的表面积=圆柱侧面积十 2个底面面积。（板书）
师小结:是的，圆柱的表面有 3个面，这三个面的面积之和就是圆柱的表面积。
2、探究圆柱的表面积
（1）认识圆柱体展开图师:想一想之前我们学过正方体和长方体的表面积，当时是如何求出表面积的？
生:我们沿着长方体或正方体的一条棱剪开，六个面展开在同一个平面，然后计算这六个面的面积之和。
师:那求圆柱的表面积，是否也可以用这个方法 同学们动手操作，分组讨论。汇报结果如下：
A组:我们组将圆柱体折解成三个面，两个底面是圆形，一个侧面是长方形。
B组:我们组将圆柱体折解成三个面，两个底面是圆形，侧面是正方形。
C组：......
师小结:无论我们用什么方式折解，圆柱都是由 3个面组成，2个底面都是圆形，侧面无论是正方形还是平行四边形，侧面的面积都不变，所以我们将侧面展开时尽量剪成容易计算的图形。
（2）探究圆柱的底面积师:观察圆柱的平面展开图，你会求圆柱一个底面的面积吗
生:圆柱的底面是圆形，可以用圆的面积公式计算 S =πr
师:说的真棒!两个底面面积怎么表示？
生汇报：2πr
师:看来圆柱的底面积难不倒大家，圆柱侧面积怎么求
3、探究圆柱的侧面积
①、观察圆柱侧面展开图，思考圆柱侧面各部分与圆柱有什么关系 各小组交流讨论。
生汇报结果：
A组:长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽，所以我们组推导出圆柱的侧面积=底面周长×高(板书)
B组:......
C组:......
师:如果用 S侧表示圆柱的侧面积，C表示圆柱的底面周长，h表示高，能否用字母表示出圆柱的侧面积公式
生：S侧=Ch（板书）
师:你们的思路非常清晰，总结也很到位!大家通过动手操作，合作交流共同推导出了圆柱的侧面积公式，那我们一起运用新知识解答下列各题吧!
4、课堂练习(只列式，不计算)出示 1.2.3.道题目，采用口答形式。
师小结:从这些题目中，我们知道求圆柱的侧面积我们必须知道底面周长和高，如果已知 r或d，我们首先要求出 C，解题时一定要看清题意再列式!
师：既然求圆柱的底面积和侧面积都难不倒大家，谁能用字母表示圆柱的表面积公式？
生汇报：S表=Ch+2πr (板书）师:真是个聪明的孩子！现在大家已经掌握了圆柱的表面积公式，那么你们能不能解决这个问题了呢
计算圆柱体的表面积出示题目两个圆柱体，求出圆柱表面积 (男，女比赛的形式)
师给予表扬!看来大家都已经掌握了计算圆柱体表面积的方法，你们可真了不起!
【设计意图：教师抓住了圆柱的表面积中的侧面积是学生学习的难点，通过四个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历了圆柱侧面展开的过程，学生通过动手操作交流探究，推导出了圆柱的侧面积公式，有效培养了学生的动手操作能力，渗透了“转化”思想，学生的空间观念和思维能力都得到了一定的锻炼。
三、巩固练习
师:数学来源于生活，也应用于生活，我们能否运用刚才学的知识解决生活中的实际问题
1、出示厨师帽的题目，请生读题。
师:请认真审题，结合生活实际想一想解决这个问题需注意什么
生 1:厨师帽只有一个底面，一个侧面，所以只求一个底面积和一个侧面积之和。
生 2：得数保留整十数。生动笔独自解答.
生汇报结果。
师：请问你们用的什么方法取的近似数？
生 1：四舍五入法。
生 2：进一法。师分析讲解，在此出示两个数字，让生说出用“进一法”取的近似数。
师小结:这道题目中使用的材料往往要比计算的结果多一些。因此我们不能用“四舍五入法”，不管省略的数值大子 4，还是小于，都要何前一位进 1，所以解决这类问题往往用“近一法”取近似数。在生活中，我们求圆柱形物体的表面积时要根据实际情况灵适应用。
2、出示题目（抢答环节）游戏规则：
第一个举手的同学回答问题，请听清楚老师的问题!
①.计算一个烟囱用多少铁皮 (只求侧面积)
②.制作一个圆柱形笔筒，需要多少材料？（侧面积和一个底面积之和）
③.制作一个圆柱形油桶，需要多少铁皮？（侧面积和两个底面积之和）师表扬学生！
师小结：关于求圆柱体表面积的实际问题，一定要看清楚需要求哪几个面的面积之和，再运用公式进行计算。
【设计意图：出示生活中需要就算圆柱表面积的问题，让学生感受生活与数学的密切联系，体验学习数学的乐趣。】
四、课堂总结
生谈一谈收获。
师小结：在日常生活中，有关圆柱体表面积的实际问题还有很多我们课后要多去发现，运用所学知识去解决实际问题!
五、板书设计
圆柱的表面积
长方形的面积＝长方形的长×宽
圆柱的侧面积＝底面周长 × 高
S侧＝Ch
圆柱的表面积＝圆柱侧面积 + 两个底面面积S表＝ Ch+2πr
《圆柱的表面积》评测练习
1、求圆的面积(生口算）
（1）r=2cm
（2）d=6cm
2、求下面各圆柱的侧面积（只列式不计算）。
（1）底面周长是 1.5m，高是 2m。
（2）底面半径是 2dm，高 5dm。
（3）底面直径是 3dm，高 5dm。
3、制作下面哪个圆柱用的纸板多？
4、一顶圆柱形厨师帽，高 30cm，帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
5、下面题目需要计算圆柱体哪几个面的面积？
（1）制作一个圆柱形铁皮烟囱，需要多少铁皮？
（2）制作一个圆柱形笔筒，需要多少材料？
（3）制作一个圆柱形油桶，需要多少铁皮？
《圆柱的表面积》课后反思
本节课的内容包括圆柱的侧面积、圆柱的表面积的计算，我是将侧面积计算方法的推导作为教学难点来实破，将表面积的计算作为重点来教学，将圆柱的表面积的实际应用作为重点练习，将用“进一法”取近似值作为知识点在练习中理解和掌握。圆柱由三部分组成，只要算出它的侧面积和两个底面积，就能得出圆柱的表面积。在本节课中我带领学生首先复习了圆的面积公式，然后引导学生进行圆柱的侧面积计算，这样圆柱的表面积计算就会水到渠成。本节课学生以小组为单位，用纸质圆柱体进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。圆柱的侧面展开后是长方形(或正方形)，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的例面积=底面周长×高。进行了圆柱的侧面积运算后，我又安排了圆柱的表面积运算，最后安排了圆柱的表面积在实际生活中的应用题。本节课我还进行了生活应用的延伸，如圆柱形油桶、烟囱，笔筒等圆柱形物体的表面积需要求哪几个面的面积，引导学生解决生活应用题时要联系生活实际。在保留小数时，要引导学生理解，所要用的原料都要比实际计算的结果稍微多一些，所以要采取“进一法”取近似数。课堂中做了一些简单的练习，大多数同学都能掌握圆柱体表面积的计算方法。但是从课后作业中，我得到反馈，大多数学生喜欢列了综合算式，其中有一步计算错误导致全题错误。我要求同学们在刚学时最好分步计算，理清思路，减少失误。我会坚持进行反思，发扬优点，找出不足，做得不好的方面我会想办法弥补！