第二章电磁感应综合训练（word版含答案）

第二章电磁感应
一、选择题（共15题）
1．如图甲所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴且长为L。纸面内一边长为L的正方形导线框的一条边在x轴上，且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t=0时该线框恰好位图甲中所示的位置。现规定以逆时针方向为导线框中感应电流的正方向，在图乙所示的四幅图中，能正确表示感应电流随线框位移关系的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示的电路中，L为电感线圈（电阻不计），A、B为两灯泡，以下结论正确的是（ ）
A．合上原本断开的开关S时，A先亮，B后亮
B．合上原本断开的开关S时，A、B同时亮，以后B变暗直至熄灭，A变亮
C．断开原本闭合的开关S时，A变亮，B熄灭
D．断开原本闭合的开关S时，A、B两灯都亮一下再逐渐熄灭
3．如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。下面说法正确的是
A．闭合开关S，A、B灯同时亮
B．闭合开关S，A灯比B灯先亮
C．A、B灯最后一样亮
D．断开开关S，A灯慢慢熄灭，B灯闪亮一下再慢慢熄灭
4．如图，ab是水平面上一个金属圆环的直径，在ab的正上方有一根通电导线ef，且始终平行于ab。则
A．当通电导线ef上下平移时，环中有感应电流
B．当通电导线ef中的电流/发生变化时，环中有感应电流
C．当通电导线ef相对向纸面外平移时，环中有感应电流
D．只要通电导线ef和ab保持平行，则以上几种情况，环中均无感应电流
5．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时下列说法准确的是（　　）
A．P、Q将互相靠拢
B．P、Q将互相远离
C．磁铁的加速度一定大于g
D．磁铁下落过程机械能守恒
6．如图甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是（　　）
A．圆形线圈中产生的感应电动势E＝4.5 V
B．在0～4 s时间内通过电阻R的电荷量q＝8 C
C．设b端电势为零，则a端电势φa＝3 V
D．在0～4 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝16 J
7．如图所示，用绝缘丝线悬吊一个闭合轻质金属环，当一条形磁铁靠近圆环时，在这一过程中（　　）
A．通过圆环的磁通量不变
B．圆环中产生逆时针方向的电流
C．圆环静止不动
D．圆环向远离磁铁的方向摆动
8．在绝缘水平桌面上，一半径为R的超导圆环置于一个水平均匀辐射的磁场中，磁场汇聚在圆心处，环上各点的磁感应强度大小均为B，若超导圆环上载有恒定电流，其俯视图如图所示．则下列说法正确的是（　　）
A．圆环对桌面压力等于圆环重力大小
B．圆环对桌面压力大于圆环重力大小
C．圆环所受安培力的大小2BIR
D．圆环所受安培力的大小
9．图甲所示是电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨。已知导轨的间距L=1.0m，导轨的倾角，导轨上端接的电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。阻值、质量m=0.2kg的金属棒与导轨垂直且接触良好，从导轨上端由静止开始下滑。电流传感器记录了金属棒在下滑过程中产生的电流随时间变化的规律，如图乙所示。取g=10m/s2则（　　）
A．磁感应强度的大小为1.0T
B．0到2.0s的时间内，通过导体棒的电荷量为2.0C
C．0到2.0s的时间内，导体棒下滑的距离为3.0m
D．0到2.0s 的时间内，电阻R产生的焦耳热为2.8J
10．如图1所示，将一金属圆环用绝缘细线悬挂起来，圆环的下半部分处在垂直于圆环平面的水平匀强磁场之中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图2所示，规定垂直纸面向里为正方向。金属圆环始终保持静止，则下列图像中可能正确反映细线中张力T随时间t变化情况的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图为演示自感现象的实验电路，为相同的灯泡，电感线圈的自感系数较大，且使得滑动变阻器接入电路中的阻值与线圈直流电阻相等，下列判断正确的是（　　）
A．接通开关S，灯立即变亮
B．接通开关S，灯逐渐变亮，立即变亮
C．断开开关S，灯逐渐熄灭
D．断开开关S，灯逐渐熄灭，闪一下逐渐熄灭
12．如图所示，匀强磁场的上下边界水平，宽度为，方向垂直纸面向里。质量为、边长为的正方形导线框始终沿竖直方向穿过该磁场，已知边进入磁场时的速度为，边离开磁场时的速度也为，重力加速度的大小为。下列说法正确的是（　　）
A．线框进入和离开磁场时产生的感应电流方向相同
B．线框进入和离开磁场时受到的安培力方向相反
C．从边进入磁场到边离开磁场的过程中，安培力所做的功为
D．从边进入磁场到边离开磁场的过程中，线框可能先做加速运动后做减速运动
13．如图所示，平行的金属导轨与电路处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，一金属杆放在金属导轨上，在恒定外力F作用下做匀速运动，则在开关S（　　）
A．闭合瞬间通过金属杆的电流增大
B．闭合瞬间通过金属杆的电流减小
C．闭合后金属杆先减速后匀速
D．闭合后金属杆先加速后匀速
14．一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R=0.3Ω，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r=0.4m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角θ=60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B=2.0T，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω=10rad/s，不计其他电阻和车轮厚度，下列说法正确的是（　　）
A．金属条ab进入磁场时，a端电势高于b端电势
B．金属条ab进入磁场时，ab间的电压为0.4V
C．运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变
D．自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为W
15．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内，另一部分垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，金属细杆的电阻均为，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度向下匀速运动。重力加速度为。下列说法中正确的是（　　）
A．ab杆所受拉力F的大小为 B．cd杆所受摩擦力为零
C．回路中的电流强度为 D．与大小的关系为
二、综合题
16．验证“楞次定律实验”采用的主要方法是通过_____________（填“归纳总结”、“理想模型”、“假设推理”）得出结论：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的______________.
17．条形磁铁位于线圈L的正上方，N极朝下．现使磁铁从静止开始下落，在N极接近线圈上端的过程中，穿过线圈的磁通量将________(选填“增加”或“减少”)，相当于电源的正极________(选填“a”或“b”)．
18．如图，两平行光滑金属导轨固定在同一水平面上，相距，左端与一电阻相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向竖直向下。一质量为的导体棒置于导轨上，在恒定水平外力作用下沿导轨匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求：
(1)导体棒匀速运动的速度；
(2)电阻的功率。
19．如图甲所示，一正方形线圈的匝数为240匝，边长为a=0.5 m，对应的总电阻为2Ω，电阻R=1Ω并通过导线与线圈相连，线圈平面与匀强磁场垂直且固定，且一半处在磁场中，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化的关系如图乙所示，求：
（1）判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；
（2）6s内通过电阻R的电荷量；
（3）t=4s时线圈受到的安培力。
20．如图1所示，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场，有两条平行的长直导轨MN、PQ处于同一水平面内，间距L＝0.2 m，左端连接阻值R＝0.4 Ω的电阻．质量m＝0.1 kg的导体棒ab垂直跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2．从t＝0时刻开始，通过一小型电动机对棒施加一个水平向右的牵引力，使棒从静止开始沿导轨方向做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．除R以外其余部分的电阻均不计，取重力加速度大小g＝10 m/s2．
(1)若电动机保持恒定功率输出，棒的v－t 如图2所示（其中OA是曲线，AB是水平直线），已知0～10 s内电阻R上产生的热量Q＝30J，则求：
①导体棒达到最大速度vm时牵引力大小；
②导体棒从静止开始达到最大速度vm时的位移大小．
(2)若电动机保持恒牵引力F=0.3N ，且将电阻换为C=10F的电容器（耐压值足够大），如图3所示，求t=10s时牵引力的功率．
21．如图所示，竖直平面存在宽度均为的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小．电场的下边界与磁场的上边界相距也为L．电荷量、质量的带正电小球（视为质点）通过长度为的绝缘轻杆与边长为L、电阻的正方形线框相连，线框质量．开始时，线框下边与磁场的上边界重合，现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球刚要运动到电场的下边界时恰好返回．装置在运动过程中空气阻力不计，求：
(1)线框下边刚离开磁场时做匀速运动的速度大小；
(2)线框从静止释放到线框上边匀速离开磁场所需要的时间；
(3)经足够长时间后，小球能到达的最低点与电场上边界的距离；
(4)整个运动过程中线框内产生的总热量．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
导线框前进0~L过程中，单边(右边框)切割磁感线，有
其中l为实际切割长度，随着导线框的移动而减小，故感应电流减小。又根据右手定则判断出导线框中电流方向为逆时针。即该过程中，感应电流在第一象限，且不断减小。同理导线框前进L~2L过程中，也是单边(左边框)切割，其实际切割长度一直再减小，其感应电流减小，根据右手定则，电流方向为顺时针。图线在第四象限，且不断减小。
故选C。
2．B
【详解】
试题分析：电感线圈L中电流变化时，会产生自感电动势，阻碍电流的变化；故电键接通瞬间通过线圈的电流缓慢增加，电键断开瞬间通过线圈的电流缓慢减少．
解：A、B、合上S时，电路中立即建立了电场，故立即就有了电流，故灯泡A、B同时变亮；但通过线圈的电流要增加，会产生自感电动势，电流缓慢增加；当电流稳定后，线圈相当于直导线，灯泡B被短路，故电键闭合后，灯泡A、B同时亮，但B逐渐熄灭，A更亮，故A错误，B正确；
C、D、断开S时，A灯立即熄灭；线圈产生自感电动势，和灯泡B构成闭合电路，B灯先闪亮后逐渐变暗；故C错误，D错误；
故选B．
3．C
【详解】
ABC．开关闭合的瞬间，电源的电压同时加到两支路的两端，B灯立即发光。由于线圈的自感阻碍，A灯逐渐发光，由于线圈的电阻可以忽略，则两灯最后一样亮，故AB错误，C正确；
D．断开开关的瞬间，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当电源线圈与两灯一起构成一个自感回路，则两灯逐渐同时熄灭，由于开始时两灯电流相等，则B灯不会闪亮，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
AB．由题，只要通电导线在金属圆环的直径的正上方，通电直导线产生的磁场，由于从线圈这面穿过，又从这面穿出，则穿过线框的磁感线的条数为零，磁通量为零，即磁通量不变，则没有感应电流产生，故AB错误；
CD．当相对向纸面外平移时，通电直导线产生的磁场，穿过线框的磁感线条数不为零，越往外磁感线条数越多，即磁通量变化，则有感应电流产生，故C正确，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
AB．条形磁铁从高处下落接近回路时，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律，P、Q将互相靠拢以阻碍磁通量的增加。A正确，B错误；
CD．条形磁铁从高处下落接近回路时，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场会阻碍磁铁的靠近以达到阻碍回路磁通量增加的目的，所以条形磁铁下落的加速度小于g，磁铁受到阻力，并且阻力做功，所以磁铁的机械能减少。CD错误。
故选A。
6．A
【详解】
A．线圈产生的电动势：
A正确；
B．电流为
通过电阻R的电荷量为
B错误；
C．由楞次定律可知，电流沿顺时针方向，b点电势高，a点电势低
解得
C错误；
D．在0～4s时间内电阻R上产生的焦耳热为：
D错误。
故选A。
7．D
【详解】
A．当S极靠近线圈时，通过圆环的磁通量增加，选项A错误；
B．根据楞次定律，增反减同，圆环中产生向里的磁场，根据右手螺旋定则可知有顺时针方向的感应电流，选项B错误；
CD．根据“来拒去留”，圆环受到与相对运动方向相反的安培力，即向远离磁铁方向摆动，选项C错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
AB．由图中磁场方向且恒定电流顺时针，根据左手定则可知，安培力方向竖直向上，故圆环对桌面压力小于圆环重力大小，故AB错误；
CD.将圆环看作长直导线，根据安培力公式可知，圆环受到安培力大小为
F=BIL=2πBIR
故C错误，D正确．
9．A
【详解】
A．电流稳定时，导体棒做匀速运动，设速度为v，则感应电动势
感应电流
代入数据得
即
安培力
根据受力平衡，有
代入数据得
即
联立解得
A正确；
B．对导体棒，根据牛顿第二定律，有
两边同时乘以，得
求和
得
代入数据
解得
B错误；
根据牛顿第二定律，有
即
两边乘以求和
得
代入数据解得
C错误；
D．根据能量守恒定律，有
代入数据解得
电阻R上产生的焦耳热
D错误。
故选A。
10．A
【详解】
BCD．磁感应强度在0~1内，由于磁感应强度垂直纸面向里为正方向，则磁场垂直纸面向里且大小均匀增大，所以由楞次定律可得线圈感应电流是逆时针，根据左手定则判断出圆环的下半部分所受安培力的方向向上，根据法拉第电磁感应定律得线圈感应电流是不变的，线框受重力、拉力和安培力，根据平衡条件得细线的拉力
由于磁感应强度B随时间均匀增大，所以圆环的下半部分所受安培力均匀增大，所以细线的拉力F随时间均匀减小，选项BCD错误；
A．磁感应强度在1~2内，磁场不变，则没有感应电流，细线的拉力
而磁感应强度在2~3内，磁感应强度B垂直纸面向里且随时间均匀减小，同理可知感应电流方向为顺时针，圆环的下半部分所受安培力的方向向下，所以细线的拉力
由于磁感应强度B随时间均匀减小，所以圆环的下半部分所受安培力均匀减小，所以细线的拉力F随时间均匀减小；
磁感应强度在3~4内，磁感应强度B垂直纸面向外且随时间均匀增大，感应电流方向为顺时针，圆环的下半部分所受安培力的方向向上，所以细线的拉力
由于磁感应强度B随时间均匀增大，所以圆环的下半部分所受安培力均匀增大，所以细线的拉力F随时间均匀减小。选项A正确。
故选A。
11．C
【详解】
AB．接通开关S，灯立即变亮，由于线圈的自感，灯逐渐变亮，选项AB错误；
CD．由于为相同的灯泡，滑动变阻器接入电路中的阻值与线圈直流电阻相等，所以电路稳定时通过灯的电流相等。断开开关S，电感线圈产生自感电动势阻碍电流减小，则灯、逐渐熄灭，所以C正确，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．线框进磁场时，cd边切割磁感线，根据右手定则知，感应电流的方向为逆时针，线框离开磁场时，ab边切割磁感线，根据右手定则知，感应电流的方向为顺时针，故A错误；
B．线框进磁场时，cd边的电流方向为d到c，根据左手定则知，线框所受的安培力方向竖直向上，线框离开磁场时，ab边的电流方向为a到b，根据左手定则知，线框所受的安培力方向竖直向上，则线框进入和离开磁场时受到的安培力方向相同，故B错误；
C．cd边进入磁场时的速度为，ab边离开磁场时的速度也为，从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，设安培力做功为W，对线框由动能定理得
所以
故C正确；
D．由于，线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不变，线框中没有感应电流，线框不受安培力作用，线框完全进入磁场后只受重力作用，线框向下做匀加速直线运动，由题意可知，cd边进入磁场时速度和ab边离开磁场时速度相等，都是，线框速度为时线框受到的安培力为
假设线框先做加速运动后做减速运动，则线框进入磁场过程做加速运动，则
线框出磁场时做减速运动，此时
相互矛盾，假设错误，因此线框从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，线框不可能先做加速运动后做减速运动，故D错误。
故选C。
13．AC
【详解】
AB．金属杆做切割磁感线运动，相当于电源，在开关S闭合瞬间，外电阻变小，根据闭合电路欧姆定律，干路电流增加，即通过金属杆的电流增加，故A正确，B错误；
CD．开关S闭合前，拉力和安培力平衡，开关S闭合后，电流增加，根据安培力公式F＝BIL，安培力增加，故拉力小于安培力，金属杆做减速运动，感应电动势减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，当加速度减为零时，速度减小到最小值，最后做匀速运动，故C正确，D错误．故选AC．
14．ABD
【详解】
当金属条ab进入磁场时，金属条ab相当于电源，由右手定则可知，电流从b流向a，故a端电势高于b端电势；由等效电路图（如图1）可知
=1.6V
=0.4V
4个小灯总功率的平均值为
W
故A、B、D正确，
C．当金属条进入磁场时，该金属条中流经灯泡的电流方向为从车轮边框流向轮轴，当该金属条离开磁场时，电流方向由轮轴流向车轮边框，故C错误。
故选ABD。
15．CD
【详解】
导体切割磁感线时产生沿abdca方向的感应电流，大小为
导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得
导体棒cd运动时，在竖直方向受到摩擦力和重力平衡，有
联立以上各式解得
选项CD正确，AB错误。
故选CD。
16． 归纳总结 磁通量的变化
【详解】
验证“楞次定律实验”，分别研究开关断开、闭合；原线圈插入副线圈、原线圈从副线圈中拔出；变阻器滑片快速移动；插入铁芯、拔出铁芯等情况下感应电流方向与磁通量改变之间的关系，所用到的重要思想方法主要有归纳总结、控制变量；[2]该实验得出结论是感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
17． 增加 b
【详解】
当磁铁N极向下运动，导致穿过线圈的磁通量变大，且方向向下，则由楞次定律可得线圈中产生感应电流方向盘旋而下，螺线管下端b相当于电源的正极．
18．(1)；(2)
【详解】
(1)导体棒匀速运动时有
感应电动势为
感应电流为
联立解得
(2)电阻的功率
19．（1）逆时针方向；（2）6C；（3）144N。
【详解】
（1）磁场在均匀地增加，由楞次定律可知：电流的方向为逆时针方向；
（2）根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势
E=n=n=3V
根据电路的串、并联关系知，总电阻为R =1.5Ω，由欧姆定律，干路电流
I干路＝＝2 A
则通过电阻R的电流为I=1 A，6s内通过电阻R的电荷量
q＝It＝6C
（3）安培力F＝nBI干路L，由题图乙可知：t＝4s时，B＝0.6T，有效长度为L＝a，代入数据，t=4s时线圈受到的安培力
F＝144N
答：（1）线圈中产生的感应电流的方向是逆时针；（2）6s内通过电阻R的电荷量为6C；（3）t=4s时线圈受到的安培力为144N。
20．（1）,(2)
【详解】
(1)当导体棒达到最大速度后，所受合外力为零，沿导轨方向有：
F-F安-f=0
摩擦力
f=μmg=0.2×0.1×10=0.2N
感应电动势
E=BLvm
感应电流
I=
安培力
F安=BIL=N
此时率引力
F=F安+f=0.45N
(2)当金属棒的速度大小为时v，感应电动势为
E=BLv
由C=可知，此时电容器极板上前电荷量为
Q=CU=CE=CBLv
设在一小段时间 t内，可认为导体棒做匀变速运动，速度增加量为 v，电容器板板上增加的电荷量为
Q=CBL· v
根据电流的定义式
I=
对导体棒受力分析，根据牛领第二定律，有
F-f-BIL=ma
将I=CBLa代入上式可得：
可知导体棒的加速度与时间无关，即导体棒做匀加速运动，在t=10s时，
v=at=0.5×10=5m/s
此时的功率
21．(1)1m/s；(2) ；(3)0.133m； (4)
【详解】
(1)设线框下边离开磁场时做匀速直线运动的速度为，则有：
， ，
根据平衡条件：
可解得：
(2)由动量定理得：
其中：
由以上两式代入数据解得：
(3)从线框刚离开磁场区域到小球刚运动到电场的下边界的过程中，由动能定理得：
解得：
设经足够长时间后，线框最终不会再进入磁场，即运动的最高点是线框的上边与磁场的下边界重合，小球做上下往复运动．
设小球运动的最低点到电场上边界的距离为，从图中“1”位置到“2”位置由动能定理得：
可得：
(4)从开始状态到最终稳定后的最高点（线框的上边与磁场的下边界重合处）
由能量守恒得：
代入数值求得：
答案第1页，共2页