华师大版数学八下17.3.3一次函数的性质 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
3 一次函数的性质
华东师大版八年级数学下册
思考：在一次函数y=kx+b中，k>0图像经过的象限是？b的正负导致图像具有什么特点？
（1）
（2）
（3）
-3
O
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
y
1
画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.
归纳：k>0， b=0图像经过的象限经过一、三象限
b>0,图像向上平移，因此图像经过一、二、三象限
b<0,图像向上平移，因此图像经过一、三、四象限
画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1）
（2）
（3）
-3
o
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
y
1
思考：在一次函数y=kx+b中，k<0图像经过的象限是？b的正负导致图像具有什么特点？
归纳：k<0， b=0图像经过的象限经过二、四象限
b>0,图像向上平移，因此图像经过一、二、四象限
b<0,图像向上平移，因此图像经过二、三、四象限
小组总结
k，b的符号 草 图 位 置
k>0,b>0
k>0,b<0
k<0,b>0
k<0,b<0
直线过一、二、三象限
直线过一、三、四象限
直线过一、二、四象限
直线过二、三、四象限
试判断下列一次函数图像中k的符号。
k < 0
二
四
k < 0
一
二
四
k <0
二
三
四
k < 0时，图像定经过第二、第四象限
0
0
0
热身练习一：
热身练习二：
判断下列各图中的函数k、b的符号。
0
k > 0
b >0
k < 0
b >0
k > 0
b < 0
0
0
画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1）
（2）
（3）
-3
O
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
y
1
函数值y随x值的变化而怎样变化？
x增大
y增大
(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右上升；
画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1）
（2）
（3）
-3
o
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
y
1
思考：函数值y随x值的变化而怎样变化？
x增大
y减小
(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，函数图象从左到右下降.
归纳总结
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过 第一、二、四象限；
② b<0时，直线经过第二、三、四象限.
① b>0时，直线经过第一、二、三象限；
② b<0时，直线经过第一、三、四象限.
例题
已知函数 y =（m – 3）x – 3 （m 是常数）， 回答下列问题：
（1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而增大
（2）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小
解（1）当 m＞3 时， y 随 x 的增大而增大. （2）m＜3 时， y 随 x 的增大而减小.
你能认出k和b吗？
当堂练:
1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限。
2.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随x的增大而增大。
3.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____。
(2,0)
(0,6)
减小
一、二、四
>3
增大
4. 在同一直角坐标系中，对于函数：①y = – x – 1，②y = x + 1，③y = – x + 1，④y = – 2x – 1 的图象，下列说法不正确的是( )
A. 通过点(– 1，0)的是①和③
B. 两直线的交点在y轴负半轴上的是①和④
C. 相互平行的是①和③
D. 关于 y 轴对称的是②和③
A
5.写出a的一个值，使相应的一次函数 y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小：_____。
6.一个一次函数经过点(1,2),
且函数y的值随自变量x的增大
而减小,请你写出一个符合上
述条件的函数关系式:_______。
0
y=-x+3
7. 若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限。
8. 已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是( )
o
o
o
o
y
y
y
y
x
x
x
x
（A）
（B）
（C）
（D）
一
二
B
9. 若k b<0,且b-k>0,则一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）
o
o
o
o
y
y
y
y
x
x
x
x
（A）
（B）
（C）
（D）
B
10.已知一次函数y=kx+b,y的值随x 的增大而减小,且与x轴的交点在负半轴上,则它的图象经过第__________象限。
二、三、四
11.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系：__________。
12. 若A（– 3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数 y = – x + 2 的图象上的点，则（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y1＞y2＞y3
C. y3＜y1＜y2 D. y2＞y3＞y1
B
13. 已知：一次函数 y = (2a + 4)x – (3 – b)，当 a，b 为何值时:
（1）y 随 x 的增大而增大
（2）图象经过第二、三、四象限
（3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方
解（1）由题意得
2a + 4＞0，∴ a＞– 2.
（2）由题意得
（3）由题意得
2a + 4＜0
– (3 – b) ＜0
a＜– 2
b＜3
∴
2a + 4 ≠ 0
– (3 – b) ＞0
a ≠ – 2
b＞3
∴