13.1 不等式学案

13.1 不等式【学案】
学习目标
1、经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程，进一步发展
学生的符号感。
2、了解不等式的意义，能根据条件列出不等式。
3、体会现实生活中存在着大量的不等关系，学习不等式的有关知识
是生活和工作的需要。
学习过程
一、创设问题情境
如图所示，天平右盘中每个砝码的质量都是1 g，如果左盘中物品的质量为a g,那么a与2之间的关系可以表示为 .
二、探究新知
有大小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为55 km/h,小卡车的行驶速度为65 km/h，大卡车比小卡车早出发1 h.小卡车开出多少小时后超过大卡车？
1、如果设小卡车行驶的时间为x h，那么，它行驶的路程表示为
这时，大卡车行驶的路程可表示为
2、小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系怎么表示？

3、做一做
⑴、完成下表
小卡车行驶的
时间x／h
小卡车行驶的
路程65x／h
大卡车行驶的
路程55﹙x＋1﹚／h
65 x＞55﹙x＋1﹚
成立吗？
4
260
275
不成立
4.5
292.5
302.5
不成立
5
325
330
不成立
5.5
357.5
357.5
不成立
6
390
385
成立
8
9
…
⑵、观察表格并回答：小卡车开出多少小时后超过大卡车？
当x 时，65x>55(x+1)成立。
不等式的概念：
不等号有
三、例题学习
例　用不等式表示：
y的3倍小于8.
⑵、m与10的和不小于m的一半．
⑶、汛期，湖水平均每天上涨8 cm．现在的水位是340 cm,警戒水位是460 cm．x天后湖水将超过警戒水位．
四、巩固练习
1、用不等式表示
⑴ a是负数
⑵ x比﹣1大
⑶ m与n的差小于2
⑷ x与﹣5的差是非负数
2、x取下列各数中的哪些数，能使不等式x－2＞1成立？
﹣4，﹣1,0,3，5，8，8.2，9，9.5，12
3、﹙拔高题﹚小明家距新华书店的路程是8㎞。他于星期日骑车前往书店购书，上午8:30出发，先以15㎞／h的速度行驶了x h，后以18㎞／h的速度行驶，结果，他在9：00之前赶到了书店。请你列出不等式。
五、知识回顾
不等式：
六、作业：课本第4页习题1题。
七、课后巩固
基础训练：
1.在下列式子中①-2<0；②a=3；③x+2>x+1；④2a+3；⑤ x≠-2；⑥ 4x+5>0是不等式的有( ).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.x的4倍与7的差不小于-1,可列关系式为( ).
A.4x-7≤-1 B. 4x-7<-1 C. 4x-7=-1 D. 4x-7≥-1
3.代数式2x+4的值不大于0,则可列不等式为( ).
A. 2x+4<0 B. 2x+4≤0 C. 2x+4≥0 D. 2x+4>0
4.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？如果设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，根据题意列出不等式是 .
能力测试：
5.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 .
6. 下列由题意列出的不等关系中, 正确的是( ).
A. m与4的差是负数,可表示为m-4<0 B. x不大于3可表示为x<3
C. a是负数可表示为a>0 D. x与2的和是非负数可表示为x+2>0
7.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( ).
A. m与4的差是非负数,可表示为x-4≥0
B. x不大于3可表示为x≤3
C. a是非负数可表示为a>0
D.代数式 x2+3大于3x-7,可表示为x2+3>3x-7
8.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩。该校李红同学期中数学靠了85分,她在期末考试中数学得a分,结果她的总成绩超过了90分,请根据题意列出不等式。
9.某次数学测验,共有20道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不大或答错一题扣2分,小明答对了x道题，结果他的得分超过了70分.请你列出不等式.