13.2 不等式的基本性质学案

13.2 不等式的基本性质【学案】
学习目标
1.经历不等式基本性质的探究过程，体会不等式变形和等式变形的区别和联系．
2.掌握不等式的基本性质．
学习过程
一、复习导入
1、不等式的概念
2、等式的基本性质。
二、探究新知
如果a＞b，那么，在数轴上表示a的点A位于表示b的点B的右侧，如图所示：
试着做做
1、根据上面的数轴，用不等号连接下面的式子：a＋3 b＋3
类似地，应有a＋c b＋c
2、如果在a＞b的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有怎样的结论？
不等式的基本性质1：
就是说,不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向
一起探究
1、根据8＞3，用“＞”或“＜”填空：
8×2 3×2； 8×﹙﹣2﹚ 3×﹙﹣2﹚。
8× 3×； 8×﹙﹣﹚ 3×﹙﹣﹚。
8×0.01 3×0.01； 8×﹙﹣0.01﹚ 3×﹙﹣0.01﹚。
2、对于8＞3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗？
3、对于8＞3，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗？
4、你有什么发现？
不等式的基本性质2：
不等式的基本性质3：
就是说，不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向
不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向
练习一：已知a＜b，请用“＞”或“＜”填空：
⑴ a－2 b－2； ⑵ 3a 3b
⑶ a＋c b＋c ⑷﹣a ﹣b
三、例题学习
例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－1＞2; （2）2x＜x+2;
（3）x＜4; （4）－5x＞20

练习二：把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x＋3＜﹣2; （2）9x＜8x+1;
（3）x＞﹣4; （4）﹣10x＞﹣5
四、知识回顾
不等式的基本性质1：
不等式的基本性质2：
不等式的基本性质3：
五、作业
课本第7页习题2题。
六、课后巩固
1.若m＜n，比较下列各式的大小：
(1)m-3__________n-3；
(2)-5m__________-5n；
(3)；
(4)3-m__________2-n；
(5)0____________m-n；
(6) _____.
2.如果m＜n＜0,那么下列结论中错误（ ）
A．m－9＜n－9 B．－m＞－n
C． D．
3．若a－b＜0，则下列各式中一定正确（ ）
A．a＞b B．ab＞0
C． D．－a＞－b
4.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如
图所示，则下列式子正确的是 （ ）
A．cb＞ab B．ac＞ab
C．cb＜ab D．c＋b＞a＋b
5.2a与3a的大小关系 （ ）
A．2a＜3a B．2a＞3a
C．2a＝3a D．不能确定
6.a为有理数，下列给出的结论正确的是
A.a2＞0 ( )
B.若a＜0,则a2＞0
C.若a＜1,则a2＜1
D.若a＞0,则a2＞a
7.若 x < y ,则ax > ay ,则a满足的条件是（ ）
A. a≥0 B. a≤0 C. a>0 D. a<0
6.根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空.
(1)若a-1>b-1,则a____b；(2)若a+3>b+3,则a____b；
(3)若2a>2b,则a____b；(4)若-2a>-2b,则a___b.
7、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
⑴ x＞﹣x＋6 ⑵﹣2x＞﹣8 ⑶ 3x－1＜7
⑷﹣5x＋3＜﹣12 ⑸ x－5＞0 ⑹﹣x＋2＞﹣1
8.已知x≥4,化简：