北师大版八年级数学下册 第四章 因式分解 复习课 教案

八下《第四章 因式分解—复习课》教学设计
教学目标：
经历梳理知识与技能、形成知识体系的过程，进一步培养归纳、总结的能力。
进一步巩固因式分解的概念和方法，熟练地对多项式进行因式分解，加深理
解因式分解与整式的乘法的互逆关系。
进一步运用因式分解解决一些数学问题，发展分析问题、解决问题的能力，
进一步加强学生的几何直观和推理能力。
通过交流展示，使学生敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，并从交
流中获益。
教学重点：能准确、熟练、灵活地运用因式分解的各种方法对多项式进行因式分解。
教学难点：灵活应用因式分解解决问题。
学情分析：本节内容是《因式分解》的复习课。学生通过本章的学习，已经基本掌握了因式分解的两种方法，能运用因式分解解决一些简便计算问题。但是学生在实际做题时还会出现一些问题，如分解不彻底、不能灵活运用因式分解来解决一些实际问题等。
教学准备：学生用自己喜欢的方式整理本章知识结构。
教学过程：
环节一：知识梳理
活动：请学生拿出课前准备好的本章知识结构图，选一名同学的知识结构图投影展示。请其他同学对比自己的知识结构图进行补充。
本章知识结构图，学生可能会有如下的想法：
设计意图：让学生通过本环节，更清楚本章的知识结构、知识间的相互联系、因式分解的常用方法以及注意事项。
环节二：纠错练习
教师从学生平时作业中截取部分片段，请学生判断是否正确？如果不正确，应怎样改正？
活动：学生以抢答的方式，回答问题。
设计意图：通过精选学生作业中常见错题，让学生分析错误原因，帮助学生进一步巩固因式分解的要求与注意事项，从而达到准确进行因式分解的目的。并让学生了解可以用整式的乘法检验因式分解是否正确。
环节三：能力提升
将下列各式因式分解：
(1)5a2-20b (2) 6(x-2)+2x(2-x)
(3) 9m2-12mn+4n2 (4) (2n+1)2-(n+1)2
(5) -a3b+2a2b-ab (6) (x+1)(x-5)+9
学生在学案上认真完成，请学生在黑板上完成。
活动：思考问题，你认为因式分解的步骤是什么？提问学生用自己的语言归纳总结。然后教师再次归纳总结。
设计意图：进一步巩固因式分解的方法，提升因式分解的技能。在讲评中，注意总结因式分解的基本步骤与注意的问题，通过练习，使学生能够熟练、准确地进行多项式的因式分解。
用简便方法计算：
(1)20182-2018×4034+20172
(2)3.14×5.52-3.14×4.52
活动：请两名同学投影自己的答案并讲解做题过程。
设计意图：通过运用因式分解进行简便计算，解决实际问题，进一步让学生体会因式分解的价值，进一步感受学习因式分解的必要性，提高运用因式分解解决问题的能力。
例3、通过本章学习，我们知道可以用拼图解释一些多项式的因式分解。假设我们有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
(1)如果取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，你能通过拼图形象地说明多项式a2+3ab+2b2的因式分解吗？拼出图形，并根据图形写出因式分解的结果。
(2)如果取1号、2号、3号卡片分别为1张、3张、4张，你能通过拼图形象地说明一个怎样的多项式的因式分解？拼出图形，并根据图形写出因式分解的结果。
活动：分小组拼图，讨论，得出答案，最先完成的小组将拼图和因式分解的答案结果展示在黑板上。
（1）a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)
(2) a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)
设计意图:通过亲自动手操作，小组讨论，让学生进一步体会因式分解与多项式乘法的关系，体会几何直观在数学中的应用，加深学生对因式分解的理解。
环节四：谈收获
内容：通过本节课的学习，谈谈你的感悟与收获。
活动：请两位同学谈谈这节课的收获。
设计意图：通过一节课的复习，整理和完善知识结构，总结做题中的注意事项，使学生在完成因式分解题目的时候更加得心应手。
课后作业：1、继续完善本章知识结构图
2、学案 拓展延伸
设计意图：通过整理，让学生完善自己的知识结构，形成一个比较完整的知识网络，完善因式分解的知识与技能体系。