人教版七年级数学下册第8章 阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第8章 阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-22 08:54:45 | ||
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文档简介
备课记录表
课题 一次方程组的古今表示及解法
教学内容 三元一次方程组的解法及古今表示
教学目标 1、使学生认识一次方程组的算筹表示，能根据算筹图写出方程组。2、通过探究一次方程组的古今表示和解法，让学生学会三元一次方程组的解法，培养学生的数学史素养。
核心问题 能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。
教学重点 能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。
教学难点 能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。
教学过程——环节（1）
教学内容 一次方程组的古今表示及解法
教学目标 能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解
核心问题 能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解
问题解决 问题情境 解决策略
一、创设问题情境《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书 ( https: / / baike. / item / %E7%AE%97%E7%BB%8F%E5%8D%81%E4%B9%A6 / 3270695 )》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。其作者 ( https: / / baike. / item / %E4%BD%9C%E8%80%85 / 144157 )已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍 ( https: / / baike. / item / %E5%BC%A0%E8%8B%8D / 36497 )、耿寿昌 ( https: / / baike. / item / %E8%80%BF%E5%AF%BF%E6%98%8C / 734977 )曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期 ( https: / / baike. / item / %E4%B8%89%E5%9B%BD%E6%97%B6%E6%9C%9F / 3745253 )魏元帝 ( https: / / baike. / item / %E9%AD%8F%E5%85%83%E5%B8%9D )景元 ( https: / / baike. / item / %E6%99%AF%E5%85%83 )四年（263年），刘徽 ( https: / / baike. / item / %E5%88%98%E5%BE%BD / 42748 )为《九章 ( https: / / baike. / item / %E4%B9%9D%E7%AB%A0 / 4501045 )》所作的注本。例1《九章算术》“方程章”中第一个题目：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗.
问上，中，下等谷每束各是几斗？ 先让学生审题，找等量关系，列方程组，解方程组。介绍方程组的古代表示：算筹图活动1：让学生用算筹图表示方程组。【设计意图】：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在作图中认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。教师引导：如何用算筹图表示方程组？介绍我们古代的数学成就：中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人用的是20进位；古巴比伦人用的是60进位。20进位至少需要20个数码，60进位则需要60个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用0~9这10个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。 二、应用新知活动2：用算筹图表示方程组。【设计意图】：方程组的古今表示和解法。教师指导：算筹图和解法。.三、总结新知教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：如何画算筹图？如何根据应用题列方程组？如何一次方程组的古今表示？【设计意图】：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，理解本节课的核心—一次方程组的古今表示和解法。感受中国古代数学的先进性，增强学习数学的信心！四、布置作业：课本P106 3、4、5 创设情境学生了解数学史的有关内容。学生动脑思考，并列方程组和解方程组。小组合作交流教师巡视指导多媒体技术：学生做题展示：（拍照微信电脑）介绍数学史、增强民族自豪感！学生强化练习。黑板展示 小组合作小结布置作业
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课题 一次方程组的古今表示及解法
教学内容 三元一次方程组的解法及古今表示
教学目标 1、使学生认识一次方程组的算筹表示，能根据算筹图写出方程组。2、通过探究一次方程组的古今表示和解法，让学生学会三元一次方程组的解法，培养学生的数学史素养。
核心问题 能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。
教学重点 能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。
教学难点 能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。
教学过程——环节（1）
教学内容 一次方程组的古今表示及解法
教学目标 能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解
核心问题 能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解
问题解决 问题情境 解决策略
一、创设问题情境《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书 ( https: / / baike. / item / %E7%AE%97%E7%BB%8F%E5%8D%81%E4%B9%A6 / 3270695 )》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。其作者 ( https: / / baike. / item / %E4%BD%9C%E8%80%85 / 144157 )已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍 ( https: / / baike. / item / %E5%BC%A0%E8%8B%8D / 36497 )、耿寿昌 ( https: / / baike. / item / %E8%80%BF%E5%AF%BF%E6%98%8C / 734977 )曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期 ( https: / / baike. / item / %E4%B8%89%E5%9B%BD%E6%97%B6%E6%9C%9F / 3745253 )魏元帝 ( https: / / baike. / item / %E9%AD%8F%E5%85%83%E5%B8%9D )景元 ( https: / / baike. / item / %E6%99%AF%E5%85%83 )四年（263年），刘徽 ( https: / / baike. / item / %E5%88%98%E5%BE%BD / 42748 )为《九章 ( https: / / baike. / item / %E4%B9%9D%E7%AB%A0 / 4501045 )》所作的注本。例1《九章算术》“方程章”中第一个题目：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗.
问上，中，下等谷每束各是几斗？ 先让学生审题，找等量关系，列方程组，解方程组。介绍方程组的古代表示：算筹图活动1：让学生用算筹图表示方程组。【设计意图】：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在作图中认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。教师引导：如何用算筹图表示方程组？介绍我们古代的数学成就：中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人用的是20进位；古巴比伦人用的是60进位。20进位至少需要20个数码，60进位则需要60个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用0~9这10个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。 二、应用新知活动2：用算筹图表示方程组。【设计意图】：方程组的古今表示和解法。教师指导：算筹图和解法。.三、总结新知教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：如何画算筹图？如何根据应用题列方程组？如何一次方程组的古今表示？【设计意图】：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，理解本节课的核心—一次方程组的古今表示和解法。感受中国古代数学的先进性，增强学习数学的信心！四、布置作业：课本P106 3、4、5 创设情境学生了解数学史的有关内容。学生动脑思考，并列方程组和解方程组。小组合作交流教师巡视指导多媒体技术：学生做题展示：（拍照微信电脑）介绍数学史、增强民族自豪感！学生强化练习。黑板展示 小组合作小结布置作业
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