人教版七年级数学下册5.1.1相交线 教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.1.1相交线 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-22 10:36:24 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
（总第一课时）5.1.1相交线
年级 七年级 课题 5.1.1相交线 课型 新授
一、教学目标 知识技能 1．理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角．2．掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算．
过程方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．
情感态度 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．
教学重点 邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．
教学难点 对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角．
教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体
二、新设计 “相交线”本节内容是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上,进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用,在本章中起到承前启后的作用。从邻补叫和对顶角的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。三、学情分析 学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识,进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交,学生掌握相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系。四、重点难点 重点:理解邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质。难点:推理论证“对顶角相等”的性质。五、教学过程
活动1【导入】创设情境，导入新知
播放视频 ---《我是歌手》
活动2【活动】细心观察，自主探究
1.教师出示一组生活中的图片 ,学生观察图片,找相交线.。
2.教师出示剪刀图片,提出问题。学生独立思考,画出相应的几何图形。 认识邻补角和对顶角,探索对顶角的性质。
(1)学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系 ∠1和∠2 位置关系如何 顶点呢 边呢
(2)学生思考并在小组内交流、回答 。学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达。
(3)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等。
(4)学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。
活动3【讲授】形成概念，得出性质
(1)师生共同定义邻补角、对顶角。
知识点1:两个角有一条公共边,并且另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。
知识点2:两个角有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
(2)教师启发学生根据“同角的补角相等” 推理得出对顶角相等。对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角的数量关系。
活动4【活动】动手操作，合作交流
1.学生以小组为单位,讨论交流得出邻补角的概念。
2.在观察、讨论的基础上研究解决问题的方法,鼓励学生从经验(用量角器,邻补角和为180度)出发,试从不同角度寻求解决问题的方法,得出结论。
知识点3:对顶角相等
例题1.直线a,b相交于点O,若∠1=40°,求∠2 ,∠3 ,∠4 的度数。
变式1:若∠1+∠3=60°,则各个角的度数为________________
变式2:若∠2是∠1的3倍,则各个角的度数为 ______________
变式3:若∠1:∠2=2:7,则各个角的度数为_________________
活动5【练习】巩固练习，应用新知
(1)下列各图中∠1、∠2是邻补角吗 为什么
(2)游戏 赢礼物 想得到圣诞老人的礼物吗 总结:一个角的对顶角有1个、邻补角最多有2个。
(3)对顶角性质的应用 说出测角仪的原理。
活动6【活动】归纳小结
1.邻补角、对顶角概念的异同点及对顶角性质。
2.本节课你有哪些收获
活动7【作业】布置作业
习题5.1.1第2题、8题
活动8【测试】当堂检测
1、直线AD、BC相交于O,则∠AOB的对顶角是_________ ,∠BOD的邻补角为_________ 。
2、直线AD、BC相交于O,若∠AOC=30°,则∠BOD=______理由是_____________ 。
3、下列语句正确的是 ( ).
A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补,但可能相等
4、已知∠1与∠2是邻补角,∠2是∠3的邻补角,那么∠1与∠3的关系是( ).
A、对顶角 B、相等但不是对顶角
C、邻补角 D、互补但不是邻补角
六、板书设计
第五章 相交线、平行线
5．1 相交线、对顶角
两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．
强调“相交直线”的前提条件．
对顶角：有公共顶点无公共边．邻补角：有公共顶点且有一公共边．
“互为”两个字的含义是什么？
七、课后反思
从邻补叫和对顶角的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。
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（总第一课时）5.1.1相交线
年级 七年级 课题 5.1.1相交线 课型 新授
一、教学目标 知识技能 1．理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角．2．掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算．
过程方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．
情感态度 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．
教学重点 邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．
教学难点 对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角．
教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体
二、新设计 “相交线”本节内容是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上,进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用,在本章中起到承前启后的作用。从邻补叫和对顶角的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。三、学情分析 学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识,进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交,学生掌握相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系。四、重点难点 重点:理解邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质。难点:推理论证“对顶角相等”的性质。五、教学过程
活动1【导入】创设情境，导入新知
播放视频 ---《我是歌手》
活动2【活动】细心观察，自主探究
1.教师出示一组生活中的图片 ,学生观察图片,找相交线.。
2.教师出示剪刀图片,提出问题。学生独立思考,画出相应的几何图形。 认识邻补角和对顶角,探索对顶角的性质。
(1)学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系 ∠1和∠2 位置关系如何 顶点呢 边呢
(2)学生思考并在小组内交流、回答 。学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达。
(3)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等。
(4)学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。
活动3【讲授】形成概念，得出性质
(1)师生共同定义邻补角、对顶角。
知识点1:两个角有一条公共边,并且另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。
知识点2:两个角有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
(2)教师启发学生根据“同角的补角相等” 推理得出对顶角相等。对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角的数量关系。
活动4【活动】动手操作，合作交流
1.学生以小组为单位,讨论交流得出邻补角的概念。
2.在观察、讨论的基础上研究解决问题的方法,鼓励学生从经验(用量角器,邻补角和为180度)出发,试从不同角度寻求解决问题的方法,得出结论。
知识点3:对顶角相等
例题1.直线a,b相交于点O,若∠1=40°,求∠2 ,∠3 ,∠4 的度数。
变式1:若∠1+∠3=60°,则各个角的度数为________________
变式2:若∠2是∠1的3倍,则各个角的度数为 ______________
变式3:若∠1:∠2=2:7,则各个角的度数为_________________
活动5【练习】巩固练习，应用新知
(1)下列各图中∠1、∠2是邻补角吗 为什么
(2)游戏 赢礼物 想得到圣诞老人的礼物吗 总结:一个角的对顶角有1个、邻补角最多有2个。
(3)对顶角性质的应用 说出测角仪的原理。
活动6【活动】归纳小结
1.邻补角、对顶角概念的异同点及对顶角性质。
2.本节课你有哪些收获
活动7【作业】布置作业
习题5.1.1第2题、8题
活动8【测试】当堂检测
1、直线AD、BC相交于O,则∠AOB的对顶角是_________ ,∠BOD的邻补角为_________ 。
2、直线AD、BC相交于O,若∠AOC=30°,则∠BOD=______理由是_____________ 。
3、下列语句正确的是 ( ).
A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补,但可能相等
4、已知∠1与∠2是邻补角,∠2是∠3的邻补角,那么∠1与∠3的关系是( ).
A、对顶角 B、相等但不是对顶角
C、邻补角 D、互补但不是邻补角
六、板书设计
第五章 相交线、平行线
5．1 相交线、对顶角
两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．
强调“相交直线”的前提条件．
对顶角：有公共顶点无公共边．邻补角：有公共顶点且有一公共边．
“互为”两个字的含义是什么？
七、课后反思
从邻补叫和对顶角的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。
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