人教版七年级数学下册 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学设计

5．1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计
【学习目标】
理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能够在具体的图形中辨别这些角。
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念
难点：在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。毛
【导入新课】随着社会的飞速发展，各大城市交通四通八达，在这些纵横交错的道路中我们选择三条，用数学的角度看，即两条直线被一条直线所截。在这个图形中除了对顶角、邻补角，像∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6这样的角又有什么特点，如何命名呢？今天我们就带着这些问题学习5.1.3同位角、内错角、同旁内角
【观察归纳】
1、 如图⑶“三线八角”是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形
（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
2.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角。
3.讨论与交流：
（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？
（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角：“F” 字型，“同旁同侧”
“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧”
同旁内角：“C” 字型，“之间同侧”
【运用举例】
例1.如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？
例2．∠1、∠2分别与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？
【巩固练习】
1、如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。
2、如图⑷，下列说法不正确的是（ ）
A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角
3、如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.
⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
21 出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800）
【课后作业】 课本P9页 第11 题
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E
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D
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C
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B
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A
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1
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3
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2
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4