人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形的复习 教学设计

全等三角形的复习教学设计
教学目标：
1.掌握全等三角形的性质和判定；
2.通过全等三角形的性质和判定的应用，培养学生综合应用能力，培养学生的几何直觉；
3.学生通过在综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中感受到数学与生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握全等三角形的性质和判定.
教学难点：
全等三角形的性质和判定的综合应用.
教学过程：
一、全等三角形的性质
1.如图，已知△ABD≌△EBC，BE＝3，DE＝2，求AC的长．
2.如图，已知△ABC≌△DEF， 求证：（1）AD＝CF；（2）AB∥DE．
以上两题意在通过练习让学生回忆起全等三角形的性质，学生可以直接作答并说明理由，教师适时板书形成知识框架.
二、全等三角形的判定
1. 如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF．
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为___________；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为___________；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为___________；
2．判断两个直角三角形全等的方法不正确的 有（ ）
A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等
以上两题意在通过练习让学生回忆起全等三角形的判定，学生可以直接作答并说明理由，教师适时板书形成知识框架.
3. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，说说你的方法.
本题意在让学生运用全等三角形的判定解决实际问题，学生独立思考后可在学习小组内交流自己的想法，然后汇报并说明依据.
4.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相较于点O，AB=AC，∠B=∠C
求证：OB=OC
本题是运用全等三角形的性质和判定解决全等三角形基本图形问题，培养和提高学生分析解决问题的能力。通过常见的全等三角形基本图形增强学生的几何直觉.
三、综合运用
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点
求证：AE⊥BE
本题意在根据条件构造全等解决问题，培养学生几何语言的叙述能力，认识到数学推理的科学性和严谨性。学生再探究根据题目的已知条件还能得到哪些结论，一题多思，体会数学的多样性。教师适时总结数学方法及常规辅助线的运用。
变式：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，探究△ABE和四边形ABCD的面积关系。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你学习到了什么知识··· 你掌握了哪些数学方法···