人教版七年级数学下册7.1.2 平面直角坐标系 教学设计

7.1.2平面直角坐标系
教学目标
知识与技能：认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置。
过程与方法：渗透对应关系，提高学生的数感。
情感态度价值观：体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
重点难点
重点：平面直角坐标系和点的坐标
难点：根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置。
教学设计
复习导入
复习：如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
出示数轴，师生共同分析，然后教师数轴上点的坐标的概念，进而让学生明白数轴上的点与实数是一一对应的。
2．怎样确定平面内一个点的位置？
了解笛卡尔，他创立了直角坐标系。
探究新知，明确概念
说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？
什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
坐标平面被两条坐标轴分成哪几部分，分别对应什么象限？
学生观察图，思考回答以上的问题。
师出示图借助上节课的有序数对概念进行引导，然后指出平面直角坐标系的概念及特征。
满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：
原点重合
互相垂直
通常取向左、向右为正方向
单位长度一般取相同
教师指明象限划分，学生观察并分析象限内点的特征。
需要注意的一点是：坐标轴上的点不属于任何象限。
活动：让学生在纸上根据数轴的特点画出平面直角坐标系，
师通过投影学生画的平面直角坐标系进行具体的分析。
三、例题讲解
探究一：点的坐标表示
出示例题，学生先进行尝试，然后师生共同解决，过程中教师应当着重于方法的讲解，向学生展示已知点的坐标，如何在坐标中描点的方法。
教师出示练习并找学生回答。
探究二：由坐标找点
出示例题：在平面直角坐标系中找（3,2）表示点A
通过思考讨论得出坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后通过这两点分别作X轴与Y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
让学生描出剩下的点。
合作探究：1.各象限内点的坐标的特征？
2.坐标轴上的点的坐标特点？
让学生完成平面直角坐标系中点的坐标符号
并在刚才画出的平面直角坐标系中描出以下各点，并说出它们的位置。
L(-5,-3) M(4,0) N(-6,2) P(5,-3.5) Q(0,5) R(6,2) G(0,0)
师分别找同学描好的点投影校对。
四、练习与小结
练习：
1、设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点
当a>0,b<0时点M位于第几象限？
当ab>0时，点M位于第几象限？
2、已知点P(3,a),并且P点到X轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
小结：
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
3、各象限内点的坐标符号
第一象限：（+， +）
第二象限：（—， +）
第三象限：（—，—）
第四象限：（+， —）