人教版八年级数学上册12.2 “边角边”判定三角形全等 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册12.2 “边角边”判定三角形全等 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-22 11:12:52 | ||
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文档简介
三角形全等判定边角边
一．内容解析
该内容是在学习了全等三角形，对应点对应角等相关定义，熟悉了全等性质的前提下，对三角形全等的条件进行探讨和研究。
全等三角形的判定是今后研究线段相等，角相等的重要方法。本节课中将遵循“分内讨论，感悟操作，归纳总结，初步运用”的认知过程展开，通过该内容的学习，进一步培养学生的几何观察能力，推理表达能力，培养学生有条理的思考与表达。同时学习分类讨论和问题转化的数学思想。
二．学习目标
1．知识目标：探索并掌握三角形全等的“边角边”的条件，在与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。能利用SAS证明两个三角形全等，并能解决简单的问题。．理解两边及其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等。
2能力目标：通过图形的变换培养学生的识兔能力；通过学生之间的交流讨论，锻炼学生的合作交流能力；让学生学习运用数学的思维方式去观察、思考、分析，增强运用数学的意识。
3情感目标：经历画图剪纸等方式探索三角形全等的活动过程，积累活动经验。同时在问题的探索过程中形成学生善于交流，主动探索的良好品质。
三．重难点
重点：用“SAS”证明两个三角形全等
难点：确定三角形全等的条件及证明过程
四．学习过程
环节一：知识回顾
三角形全等判定（一）是什么？如何简写？数学符号表示为？
环节（二）：创设情景
因铺设电线的需求，要在池塘两侧A。B处各埋设一根电线杆，因无法直接测量出
A． B两点的距离，现有一足够长的米尺。怎样测量出A。B两杆之间的距离呢？
环节（三）：探究
探究1：做一做：画△ABC，使AB=3cm,AC=4cm.
这样画出来的三角形与同桌画出来的三角形比较，它们互相重合吗？
若再加一个条件，使∠A=45°呢？
教师播放动画演示。让学生形象感受
题目感受：
问：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝
则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF吗 ？
得出新知：边角边或SAS
环节四：
例题1已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。△ ABD 和△ CBD 全等吗？
变式练习：
问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？
环节五：解决引例
环节六：想一想
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
探究3 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
得出结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
课堂小结:
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)
2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形
3、数学思想：转化，建模
作业布置
1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．
求证：△ABE≌△ACF．
2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE， BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．
设计说明
本节课以提出问题，分析问题，实践验证，总结升华为主线，使学生亲自体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”的过程。为学生提供思考、实践、探索和发现的机会，让学生以一个创造者发明者的身份去探究知识，从而形成学生主动参与、自觉实践的氛围，使学生经历、体验、感悟达到收获。
教学反思
反思整个过程，我觉得有以下几个较为成功的地方：
1、 教学设计整体化，内容生活化。在课题引入方面，以生活情景为背景，让学生动手剪三角形，把知识不知不觉地体现出来，学得自然清新。数学学习来源于生活实际，让学生学得轻松有趣。
2、 把课堂充分交给学生，让学生作为课堂的主人。在课堂中学生认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。
3、 动画演示，形象教学，让学生感悟知识，使逻辑思维形象化。既增加了课堂的趣味性，又便于学生理解。突出了重点，又突破了难点。
也有值得思考和应该改进的地方：
1、 如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们教师来探讨。
2、 教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生。
AAaAaa
B
C
DAaAaa
E
F
A
B
C
D
D
E
H
F
一．内容解析
该内容是在学习了全等三角形，对应点对应角等相关定义，熟悉了全等性质的前提下，对三角形全等的条件进行探讨和研究。
全等三角形的判定是今后研究线段相等，角相等的重要方法。本节课中将遵循“分内讨论，感悟操作，归纳总结，初步运用”的认知过程展开，通过该内容的学习，进一步培养学生的几何观察能力，推理表达能力，培养学生有条理的思考与表达。同时学习分类讨论和问题转化的数学思想。
二．学习目标
1．知识目标：探索并掌握三角形全等的“边角边”的条件，在与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。能利用SAS证明两个三角形全等，并能解决简单的问题。．理解两边及其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等。
2能力目标：通过图形的变换培养学生的识兔能力；通过学生之间的交流讨论，锻炼学生的合作交流能力；让学生学习运用数学的思维方式去观察、思考、分析，增强运用数学的意识。
3情感目标：经历画图剪纸等方式探索三角形全等的活动过程，积累活动经验。同时在问题的探索过程中形成学生善于交流，主动探索的良好品质。
三．重难点
重点：用“SAS”证明两个三角形全等
难点：确定三角形全等的条件及证明过程
四．学习过程
环节一：知识回顾
三角形全等判定（一）是什么？如何简写？数学符号表示为？
环节（二）：创设情景
因铺设电线的需求，要在池塘两侧A。B处各埋设一根电线杆，因无法直接测量出
A． B两点的距离，现有一足够长的米尺。怎样测量出A。B两杆之间的距离呢？
环节（三）：探究
探究1：做一做：画△ABC，使AB=3cm,AC=4cm.
这样画出来的三角形与同桌画出来的三角形比较，它们互相重合吗？
若再加一个条件，使∠A=45°呢？
教师播放动画演示。让学生形象感受
题目感受：
问：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝
则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF吗 ？
得出新知：边角边或SAS
环节四：
例题1已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。△ ABD 和△ CBD 全等吗？
变式练习：
问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？
环节五：解决引例
环节六：想一想
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
探究3 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
得出结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
课堂小结:
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)
2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形
3、数学思想：转化，建模
作业布置
1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．
求证：△ABE≌△ACF．
2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE， BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．
设计说明
本节课以提出问题，分析问题，实践验证，总结升华为主线，使学生亲自体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”的过程。为学生提供思考、实践、探索和发现的机会，让学生以一个创造者发明者的身份去探究知识，从而形成学生主动参与、自觉实践的氛围，使学生经历、体验、感悟达到收获。
教学反思
反思整个过程，我觉得有以下几个较为成功的地方：
1、 教学设计整体化，内容生活化。在课题引入方面，以生活情景为背景，让学生动手剪三角形，把知识不知不觉地体现出来，学得自然清新。数学学习来源于生活实际，让学生学得轻松有趣。
2、 把课堂充分交给学生，让学生作为课堂的主人。在课堂中学生认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。
3、 动画演示，形象教学，让学生感悟知识，使逻辑思维形象化。既增加了课堂的趣味性，又便于学生理解。突出了重点，又突破了难点。
也有值得思考和应该改进的地方：
1、 如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们教师来探讨。
2、 教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生。
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