人教版八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 231.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-22 11:14:36 | ||
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文档简介
11.1.3三角形的稳定性
【教材】教育部审定2013 人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性
【课时安排】1课时
【教学对象】七年级学生
【教材分析】
三角形的稳定性是在教育部审定2013人教版八年级上册第十一章三角形的一小节内容，这部分内容是学生在小学已经接触过“三角形两边之和大于第三边”，在初中学习了三角形中线、高线、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类之后的一部分内容。这部分内容在实际生活中应用广泛，但对于学生而言只能通过实验操作去验证其稳定性，没有办法证明，所以这部分内容更多的是了解三角形的稳定性，能举出其在实际生活中的应用，解释生活中的一些应用了三角形稳定性及四边形不稳定性的现象。另外通过此部分的学习也让学生体会到数学源于生活，生活中蕴含着丰富多彩的数学内容。
【学情分析】
学习此部分内容之前学生已经掌握了三角形的一些知识，如求三角形的周长、面积等，又如按角度大小，是否有边相等对三角形进行分类，画三角形的高、中线、角平分线等知识，也会观察生活中哪些地方有用到三角形结构、四边形的结构，此课是让学生对三角形具有稳定性这一知识应用的进一步了解，让学生体会数学知识在生活中的应用，数学源于生活，生活中蕴含着丰富的数学知识。
【教学目标】
1、知识技能
（1）了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性；
（2）了解稳定性和不稳定性在实际生活中的应用.
2、过程与方法
通过观察和实验操作得出三角形的稳定性和四边形的不稳定性特点，并举出生活中应用了这些特点的例子。
3、情感态度价值观
通过观察和实验操作培养学生的观察、实际动手能力，体验数学源于生活，生活中蕴含丰富的数学知识。
【教学重点】
通过观察和实验操作了解三角形的稳定性和四边形的稳定性。
【教学难点】
举例并解释生活中应用了三角形稳定性、四边形的不稳定性的现象。
【教学方法】
实验操作法；观察法；讨论法；归纳总结法。
【教学手段】
一体机辅助教学
【教具准备】
10组大头针，每组7~9枚大头针；吸管10组，每组8~10根。
【教学过程设计】
一、教学流程设计
二、教学过程设计
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计目的
（一）创设情景， 提出问题 1、工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架 （图1），其中的道理是什么？ 2、盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条（图2），为什么这样做 呢？ 一体机投影展示图片，提出生活中常见的两个现象，引发学生的思考，引入学习主题。 观看图片，思考生活中的这两个现象的原理。 通过生活实例，提出问题，吸引学生注意力，引入新课。
（二）明确主题， 目标展示 11.1.3 三角形的稳定性 学习目标 1、通过实际操作和观察了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性； 2、了解稳定性和不稳定性在实际生活中的应用. 展示本节课主题及学习目标。 了解学习主题，明确学习目标。 明确本节课学习主题，让学生明白学习目标。
（三） 动手操作， 探索新知 做一做 1、如图（1），把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2、如图（2），把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 通过刚才的实验操作，你能得到什么结论呢？ 3、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 通过刚才的实验操作，你还有其它发现吗？ 1、展示动手操作任务，指导学生动手操作。 2、教师演示如何利用现有工具制作如图形状的实物。 3、提醒学生在动手操作过程中注意不要被大头针扎到手。 4、巡视学生的制作过程并指导。 1、小组合作按照给出图形完成操作任务。 2、通过实验操作（1）、（2）归纳总结出三角形具有稳定性、四边形没有稳定性的性质。 3、通过实验操作（3）让学生了解到如何让一个四边具有稳定性的方法。 通过动手操作和观察，培养学生动手操作的能力，观察能力，问题归纳总结的能力。
（四）说一说， 学以致用 说一说 1、工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架 （图1），其中的道理是什么？ 2、盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条（图2），为什么这样做 呢？ 你现在知道他们为什么这么做了吗？（三角形的稳定性） 3、三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？ 答：自行车车架、衣架置物架等。 4、四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？ 答：活动挂架、伸缩门、放缩尺、升降机等 1、和学生一起回顾课前设置的疑问。 2、组织学生举出部分生活中应用了三角形稳定性、四边形没有稳定性的应用。 3、一体机中投影部分应用了三角形稳定性，四边形没有稳定性的实际应用图片。 1、根据所学知识回答课前的疑问。 2、回想生活中应用了三角形稳定性，四边形没有稳定性的例子，并与学生分享。 1、让学生体会数学源于生活，生活中处处充满数学。 2、让学生学会观察生活中的数学现象，学以致用。
（五） 练一练， 巩固新知 练一练 1、下列图形中具有稳定性的有 （填序号）. 2、如右图王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上（ ）根木条. A.0根 B.1根 C.2根 D.3根 3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 4、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 5、不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条 6、下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架 7、人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 1、一体机投影练习题，组织学生完成练习。 2、巡视学生完成情况，个别有错的单独指导。 3、练习完成后提问学生，让学生解答练习。 1、积极思考并完成练习。 2、举手回答问题。 通过练习，让学生进一步了解三角形稳定性、四边形不稳定性的应用，巩固新知，也训练学生的学习迁移能力。
（六） 议一议， 升华知识 议一议 如图要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n(n>3)边形木架呢？ 1、展示问题。 2、指导学生从多边形一个顶点出发钉木条，使问题转化为从n边形一个顶点引对角线，把n边形分成多个三角形，使多边形具有稳定性。 3、了解并收集学生讨论中的错误后并指导纠正。 1、讨论老师布置的任务。 2、得出如何让四边形具有稳定性且最省材料的方法。 培养了学生的小组合作学习能力，的知识应用能力，升华了本节课的知识。
（七） 师生互动， 反思总结 课堂小结 1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2、你对自己本节课的表现满意吗？为什么？ 1、指导学生总结课所学内容。 2、了解学生的学习状态。 1、回忆本节课所学内容，提出自己的疑问。 2、自己对自己本节课所学内容进行评价。 培养学生的语言表达能力，团队学习的能力，团结互助、共同分享的精神。
（八） 作业布置， 温故知新 1、完成名校课堂练习第4页； 2、预习课本11.2.1三角形的内角，用至少一种方法证明三角形内角和定理 1、布置练习。 2、布置预习作业。 1、了解练习、预习任务。 2、课后完成任务。 让学生学会温故知新，培养学生自主学习，自学的能力。
【板书设计】
11.1.3三角形的稳定性 1、三角形具有稳定性 2、四边形没有稳定性 3、应用举例 一体机
【教学反思】
本节课从内容上来说非常简单，学生一说就懂，但为了让学生能更加感性的了解三角形的稳定性、四边形的不稳定性，因此本节课设置了动手操作，让学生亲自动手制作三角形和四边形，亲自感觉三角形的稳定性和四边形的不稳定性，但从课堂表现来看学生基本上能完成操作并感知，不过显得动手能力稍弱（这也有可能与准备的道具有关），这也提示教师在教学过程可以适当进行一些动手能力的培养，而不是仅限与教师的讲授。另外在最后的议一议中，学生针对四边形、五边形、六边形的改变可以通过画图表现出来，但是到了n（n>3）边形时都知道需要(n-3)条木条，却容易忽略从顶点出发这个条件，应引导学生回答时注意这种情况。
【教材】教育部审定2013 人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性
【课时安排】1课时
【教学对象】七年级学生
【教材分析】
三角形的稳定性是在教育部审定2013人教版八年级上册第十一章三角形的一小节内容，这部分内容是学生在小学已经接触过“三角形两边之和大于第三边”，在初中学习了三角形中线、高线、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类之后的一部分内容。这部分内容在实际生活中应用广泛，但对于学生而言只能通过实验操作去验证其稳定性，没有办法证明，所以这部分内容更多的是了解三角形的稳定性，能举出其在实际生活中的应用，解释生活中的一些应用了三角形稳定性及四边形不稳定性的现象。另外通过此部分的学习也让学生体会到数学源于生活，生活中蕴含着丰富多彩的数学内容。
【学情分析】
学习此部分内容之前学生已经掌握了三角形的一些知识，如求三角形的周长、面积等，又如按角度大小，是否有边相等对三角形进行分类，画三角形的高、中线、角平分线等知识，也会观察生活中哪些地方有用到三角形结构、四边形的结构，此课是让学生对三角形具有稳定性这一知识应用的进一步了解，让学生体会数学知识在生活中的应用，数学源于生活，生活中蕴含着丰富的数学知识。
【教学目标】
1、知识技能
（1）了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性；
（2）了解稳定性和不稳定性在实际生活中的应用.
2、过程与方法
通过观察和实验操作得出三角形的稳定性和四边形的不稳定性特点，并举出生活中应用了这些特点的例子。
3、情感态度价值观
通过观察和实验操作培养学生的观察、实际动手能力，体验数学源于生活，生活中蕴含丰富的数学知识。
【教学重点】
通过观察和实验操作了解三角形的稳定性和四边形的稳定性。
【教学难点】
举例并解释生活中应用了三角形稳定性、四边形的不稳定性的现象。
【教学方法】
实验操作法；观察法；讨论法；归纳总结法。
【教学手段】
一体机辅助教学
【教具准备】
10组大头针，每组7~9枚大头针；吸管10组，每组8~10根。
【教学过程设计】
一、教学流程设计
二、教学过程设计
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计目的
（一）创设情景， 提出问题 1、工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架 （图1），其中的道理是什么？ 2、盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条（图2），为什么这样做 呢？ 一体机投影展示图片，提出生活中常见的两个现象，引发学生的思考，引入学习主题。 观看图片，思考生活中的这两个现象的原理。 通过生活实例，提出问题，吸引学生注意力，引入新课。
（二）明确主题， 目标展示 11.1.3 三角形的稳定性 学习目标 1、通过实际操作和观察了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性； 2、了解稳定性和不稳定性在实际生活中的应用. 展示本节课主题及学习目标。 了解学习主题，明确学习目标。 明确本节课学习主题，让学生明白学习目标。
（三） 动手操作， 探索新知 做一做 1、如图（1），把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2、如图（2），把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 通过刚才的实验操作，你能得到什么结论呢？ 3、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 通过刚才的实验操作，你还有其它发现吗？ 1、展示动手操作任务，指导学生动手操作。 2、教师演示如何利用现有工具制作如图形状的实物。 3、提醒学生在动手操作过程中注意不要被大头针扎到手。 4、巡视学生的制作过程并指导。 1、小组合作按照给出图形完成操作任务。 2、通过实验操作（1）、（2）归纳总结出三角形具有稳定性、四边形没有稳定性的性质。 3、通过实验操作（3）让学生了解到如何让一个四边具有稳定性的方法。 通过动手操作和观察，培养学生动手操作的能力，观察能力，问题归纳总结的能力。
（四）说一说， 学以致用 说一说 1、工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架 （图1），其中的道理是什么？ 2、盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条（图2），为什么这样做 呢？ 你现在知道他们为什么这么做了吗？（三角形的稳定性） 3、三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？ 答：自行车车架、衣架置物架等。 4、四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？ 答：活动挂架、伸缩门、放缩尺、升降机等 1、和学生一起回顾课前设置的疑问。 2、组织学生举出部分生活中应用了三角形稳定性、四边形没有稳定性的应用。 3、一体机中投影部分应用了三角形稳定性，四边形没有稳定性的实际应用图片。 1、根据所学知识回答课前的疑问。 2、回想生活中应用了三角形稳定性，四边形没有稳定性的例子，并与学生分享。 1、让学生体会数学源于生活，生活中处处充满数学。 2、让学生学会观察生活中的数学现象，学以致用。
（五） 练一练， 巩固新知 练一练 1、下列图形中具有稳定性的有 （填序号）. 2、如右图王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上（ ）根木条. A.0根 B.1根 C.2根 D.3根 3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 4、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 5、不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条 6、下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架 7、人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 1、一体机投影练习题，组织学生完成练习。 2、巡视学生完成情况，个别有错的单独指导。 3、练习完成后提问学生，让学生解答练习。 1、积极思考并完成练习。 2、举手回答问题。 通过练习，让学生进一步了解三角形稳定性、四边形不稳定性的应用，巩固新知，也训练学生的学习迁移能力。
（六） 议一议， 升华知识 议一议 如图要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n(n>3)边形木架呢？ 1、展示问题。 2、指导学生从多边形一个顶点出发钉木条，使问题转化为从n边形一个顶点引对角线，把n边形分成多个三角形，使多边形具有稳定性。 3、了解并收集学生讨论中的错误后并指导纠正。 1、讨论老师布置的任务。 2、得出如何让四边形具有稳定性且最省材料的方法。 培养了学生的小组合作学习能力，的知识应用能力，升华了本节课的知识。
（七） 师生互动， 反思总结 课堂小结 1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2、你对自己本节课的表现满意吗？为什么？ 1、指导学生总结课所学内容。 2、了解学生的学习状态。 1、回忆本节课所学内容，提出自己的疑问。 2、自己对自己本节课所学内容进行评价。 培养学生的语言表达能力，团队学习的能力，团结互助、共同分享的精神。
（八） 作业布置， 温故知新 1、完成名校课堂练习第4页； 2、预习课本11.2.1三角形的内角，用至少一种方法证明三角形内角和定理 1、布置练习。 2、布置预习作业。 1、了解练习、预习任务。 2、课后完成任务。 让学生学会温故知新，培养学生自主学习，自学的能力。
【板书设计】
11.1.3三角形的稳定性 1、三角形具有稳定性 2、四边形没有稳定性 3、应用举例 一体机
【教学反思】
本节课从内容上来说非常简单，学生一说就懂，但为了让学生能更加感性的了解三角形的稳定性、四边形的不稳定性，因此本节课设置了动手操作，让学生亲自动手制作三角形和四边形，亲自感觉三角形的稳定性和四边形的不稳定性，但从课堂表现来看学生基本上能完成操作并感知，不过显得动手能力稍弱（这也有可能与准备的道具有关），这也提示教师在教学过程可以适当进行一些动手能力的培养，而不是仅限与教师的讲授。另外在最后的议一议中，学生针对四边形、五边形、六边形的改变可以通过画图表现出来，但是到了n（n>3）边形时都知道需要(n-3)条木条，却容易忽略从顶点出发这个条件，应引导学生回答时注意这种情况。