第三节 等效电路（3个课时）

第三节 等效电路（一）
学习目标
1．通过实验探究，理解串联电路的等效电阻。
2．归纳整理出串联电路电流电压电阻的特点。
3．能运用所学的电学知识解决串联电路的简单问题。
课前学习
一、复习回顾
1．在右边空白处画出两个电阻串联电路的电路图，
并标出相关的物理量。
2．串联电路电流的特点是 ，公式表示为 ；
串联电路电压的特点是 ，公式表示为 ；
3．伏安法测电阻的原理是 ，在
右面空白处画出伏安法测电阻的电路图。
4．如果一个力与另外两个力一起作用的 ，这个力就叫做另外两个力的合力，这种研究物理问题的方法叫做 。
二、尝试学习
1．若一个电阻所起的作用，与 ，那么这个电阻就是那些电阻的 。二者是从 上比较的。
2．如何测量两个电阻串联起来的总电阻？
在右面空白处画图说明。
串联电路电阻的特点是 ，
公式表示为 。
3．两个电阻R1、R2串联在电路中，它们两端的电压之比= = ，说明串联电路中， ，这就是串联电路的 原理。
4．6Ω与 Ω的两个电阻串联起来，总电阻为 30Ω。
5．如图所示的电路中，A、B两点间的电压是6V，电阻R1=4Ω，电阻R1两端的电压是2V，求：R1中的电流强度和电阻R2。
课堂学习
一、探究串联电路等效电阻
1．电阻R1= ，R2= ，通过实验测量出电阻R1、R2串联的等效电阻R= 。
由此可以得出实验结论 ，公式表示为 。
2．推论一：n个阻值相同的电阻R1串联起来，其等效电阻为R= 。
推论二：几个电阻串联后的等效电阻，比串联的每个电阻的阻值 （填“大”、“小”），原因是电阻串联起来后，相当于 。
3．串联电路等效电阻的理论推导。（根据欧姆定律和串联电路电流、电压特点推导）
[及时练习1] 12Ω与18Ω的两个电阻串联起来，其等效电阻为 ，5个6Ω的电阻串联起来总电阻为 ， 个12Ω的电阻串联起来，总电阻为60Ω。
二、串联电路规律整理
电流： ，公式 ；
电压： ，公式 ；
电阻： ，公式 ；
分压： ；公式 。
[及时练习2]如图所示，R1=10Ω，将滑动变阻器R2的滑片置于右端，这时电压表、电流表的示数分别为10V、0.2A。
求：⑴电阻R1两端的电压；
⑵当移动滑动变阻器的滑片后电流表为0.6A，此时滑动变阻器连入电路的电阻多大？
三、电学解题技巧
1．步骤
2．分析思路
3．注意事项
4．如右图示，R1=20Ω，当开关S闭合时电流表示数为0.3A，当开关S断开时，电流表的示数为0.2A，求电阻R2的阻值。
[及时练习3] 1. 上图中，若已知R2=30Ω，当开关S闭合时电流表示数为0.3A，当开关S断开时，电流表的示数为0.2A，求电阻R1的阻值。
2. 如果只有一只电流表、一只定值电阻R0、电源，若干导线，两只开关，没有电压表，如何测量出未知电阻RX的值？画出电路图，说出你的办法来，并推导出RX的表达式。
当堂检测
1．有一电阻为20Ω的电灯，在正常工作时它两端的电压为10V。但是我们手边现有的电源电压是12V，要把电灯接在这个电源上，需要给它串联一个多大的电阻？
2．如图所示，R1=10Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0~20Ω。当滑片P移至R2的最左端时，电流表示数为0.6A。当滑片P移至R2的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
3．如右图所示的电路中，R2的最大值为30Ω，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P移动到a端时，电流表的示数I1=0.2A；当滑动变阻器P移动到b端时，电流表的示数I2=0.15Ω。求：R1。
4．如果只有一只电流表、一只最大阻值为R0的滑动变阻器、电源，若干导线，两只开关，没有电压表，如何测量出未知电阻RX的值？画出电路图，说出你的办法来，并推导出RX的表达式。
小结整理
第三节 等效电路（二）
学习目标
1．通过实验探究，理解并联电路的等效电阻。
2．归纳整理出并联电路电流电压电阻的特点。
3．能运用所学的电学知识解决并联电路的简单问题。
课前学习
一、复习回顾
1．串联电路电流电压电阻有何特点？用公式写出来。
2．并联电路电流的特点是 ，公式表示为 ；
并联电路电压的特点是 ，公式表示为 ；
3．若一个电阻所起的作用，与 ，那么这个电阻就是那些电阻的 。二者是从 上比较的。
二、尝试学习
1．如何测量两个电阻并联起来的总电阻？
在右面空白处画图说明。
并联电路电阻的特点是 ，
公式表示为 。
2．两个电阻R1、R2并联在电路中，通过它们的电流之比= = ，说明并联电路中， ，这就是并联电路的 原理。
课堂学习
一、探究并联电路等效电阻
1．电阻R1= ，R2= ，通过实验测量出电阻R1、R2并联的等效电阻R= 。
由此可以得出实验结论 ，公式表示为 ，推导公式为 。
2．推论一：n个阻值相同的电阻R1并联起来，其等效电阻为R= 。
推论二：几个电阻并联后的等效电阻，比并联的每个电阻的阻值 （填“大”、“小”），原因是电阻并联起来后，相当于 。
3．并联电路等效电阻的理论推导。（根据欧姆定律和串联电路电流、电压特点推导）
[及时练习1]将2Ω与3Ω的两个电阻并联起来，其等效电阻为 ，5个10Ω的电阻并联起来总电阻为 ， 个12Ω的电阻并联起来，总电阻为3Ω。
二、并联电路电流电压电阻规律
1．整理出并联电路的相关规律（公示表述）
2．解决问题。如图所示的电路中R1=5Ω，当开关S闭合时，I=0.6A
I1=0.4A，求R2的电阻值。
[及时练习2]如图所示的电路中，电流表示数为0.3A，电阻R1=40Ω，R2=60Ω，求：干路电流I。
当堂检测
1．如图所示的电路中，电压U保持恒定，当K断开时，电流表A1的示数 ，电流表A2的示数 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
2.如图所示，电阻R1的电阻为10Ω，R2为30Ω，当开关S断开时，安培示数为0.6A,则当开关S闭合时，电路中的总电阻多大？电流表的示数为多少？（用两种方法求解）
3．如图所示的电路中, R1=4Ω, 当开关断开时, 电流表的示数为1.5 A ，当开关闭合时,电流表的示数是2.5 A, 那么电阻R2的阻值是多少？
4．如果只有一只电流表、一只已知电阻R0、电源，若干导线，两只开关，没有电压表，如何测量出未知电阻RX的值？画出电路图，说出你的办法来，并推导出RX的表达式。（不用“短路法”）
第三节 等效电阻（三）
学习目标
1．知道如何运用等效电阻简化电路；
2．辨析串联、并联电路电流、电压、电阻的特点；
3．运用串、并联电路电流、电压、电阻的特点，结合欧姆定律解决常见的电学问题。
4．学会解决较复杂电学问题的分析方法。
课前学习
一、复习回顾
1．整理电学相关公式。
（1）欧姆定律及变形公式 、 、 。
（2）填写下表，整理串并联电路电流、电压、电阻的特点。
项目
串联电路
并联电路
电路简图
电流
电压
电阻
分流或分压
2．较复杂电学问题分析的逆向推导方法简述。
二、尝试学习
1．运用等效电阻简化电路的思维方式是怎样的？画图说明。
2. 如图，R1=50Ω，R2=100Ω，R3=20Ω，R1与R2并联的等效电阻R并= Ω，R并与R3串联的等效电阻为R= Ω，整个电路的等效电阻为 Ω。
课堂学习
例1．如图，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，当S1、S3闭合，S2断开时，要运用等效电阻简化电路，首先求出电阻 这两个电阻 联的等效电阻为 Ω，再求出整个电路的等效电阻为 Ω。
例2．完成下面练习，并列出分析思路。
如右图所示，电路R1=10Ω，R2=20Ω，R0=20Ω，当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为3V；当开关当S1断开，S2闭合时，电压表的示数为多少？
[及时练习]如图示的电路中，电源电压若保持不变，R1=4Ω，R2=6Ω。（1）如果开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，那么电源电压是多大？（2）如果开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A，那么R3的阻值是多大？
当堂检测
1．将R1=15Ω和R2=10Ω两个电阻串联起来后，接在电压为10V的电源两端，试求出4个不同的相关电学量。〔要求画出电路图，要有计算过程〕
2．如图所示的电路，R=4Ω，另一个电阻Rx和电源电压U未知，当闭合开关S2，而S1、S3断开时，电流表的示数为0.5A；如果断开S2，闭合开关S1、S3时，电流示数为2.25A。
求：电阻Rx的阻值。
3．如图所示，第一次当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为2.5A；第二次S1断开，S2、S3闭合时，电流表示数为1A；第三次当S1闭合S2、S3断开时，电压表示数为10V，电流表示数比第一次改变了2A，若电源电压不变，求：电阻R1和R2的值。