2021-2022学年七年级数学下册5.3平行线的判定与性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
5.3.4平行线的判定与性质义务教育教科书 数学 七年级 下册一、知识梳理
两直线平行
｛
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
性质
判定
1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;
请注意:
2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.
用途：
用途：
角的关系
两直线平行
证明直线平行
两直线平行
角相等或互补
证明角相等或互补
学习目标1.巩固平行线的判定与性质；2.灵活运用平行线判定与性质解决问题。3.初步学习证明过程一、知识梳理二、知识运用
A
B
C
D
E
F
1
2
3
填空：
(1)、∵　∠A=____, (已知）
∴ AC∥ED ,(_____________________ )
2、 ∵AB ∥______, (已知）
∴ ∠2= ∠4，(______________________)
3、 ∵ ___ ∥___, (已知）
∴ ∠B= ∠3. (___________ ___________)
4
5
∠4
同位角相等，两直线平行。
DF
两直线平行, 内错角相等。
AB
DF
两直线平行, 同位角相等.
判定
性质
性质
我们最棒
如图所示，下列推理正确的是（ ）
A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD
C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°
D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD
2
4
B
C
1
3
A
D
我们最棒
C
二、知识运用
如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（ ）
①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；
③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C
D
B
A
我们最棒
B
二、知识运用
（变式训练一）如图，AB∥CD，AD∥BC，试探求∠B与∠D，∠A与∠C的关系？
C
D
B
A
（变式训练二）如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？
我们最棒
三、知识拓展
我们最棒
例1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
解:
∵ AD//BC(已知)
∴ ∠A=∠ABF
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A＝∠C (已知)
∴ ∠ABF=∠C
(等量代换)
∴ AB∥DC
(同位角相等，两直线平行)
A
E
D
F
B
C
三、知识拓展
我们最棒
思考1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，
试说明 AB∥DC .
AD∥BC.
AB∥DC,
证明
∵ AB//DC(已知)
∴ ∠C=∠ABF
(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A＝∠C (已知)
∴ ∠ABF=∠A（等量代换）
∴ AD∥BC
(内错角相等，两直线平行)
A
E
D
F
B
C
三、知识拓展
三、合作释疑
证明
∴ ∠2=∠3（等量代换）
又∵∠C＝∠D (已知)
∴ ∠D=∠ABD （等量代换）
∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
思考2：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点，
∠1= ∠2， ∠C= ∠D，求证：DF ∥AC
3
2
1
D
E
F
A
B
C
∵∠1＝∠2 (已知)
∠1＝∠3 (对顶角相等)
∴ BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴ ∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)
我们最棒
三、合作释疑
我们最棒
解:
∴ ∠2=∠3（等量代换）
又∵∠C＝∠D (已知)
∴ ∠D=∠ABD （等量代换）
∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
思考3：如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。
3
2
1
D
E
F
A
B
C
∵∠1＝∠2 (已知)
∠1＝∠3 (对顶角相等)
∴ BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴ ∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)
∴ ∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)
∠A与∠F 理由如下：
我们最棒
证明
又∵∠C＝∠D (已知)
∴ ∠D=∠ABD
（两直线平行,内错角相等）
∴ BD∥CE(同位角相等，两直线平行)
思考4：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,
求证：BD//CE.
3
2
1
D
E
F
A
B
C
∴ ∠C=∠ABD(等量代换)
∵∠A=∠F(已知)
∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
三、知识拓展
四、总结评价目标再现1.巩固平行线的判定与性质；2.灵活运用平行线判定与性质解决问题。3.初步学习证明过程四、总结评价
谈谈你对本节课的收获！
五、当堂检测
必做题
解:
∴ ∠BAD=∠ADC
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1＝∠2 (已知)
∴ ∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD(已知)
∴ AF∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴ ∠3=∠4(等式的性质)
如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2,求证∠E=∠F.
F
1
E
D
B
A
2
C
）
（
3
4
选做题
五、当堂检测
思考1：如图，已知∠E=∠F, ∠1=∠2,
求证 AB∥CD .
F
1
E
D
B
A
2
C
）
（
3
4
思考2：如图，已知AB∥CD, ∠E=∠F,
求证∠1=∠2.
五、当堂检测
思考题
思考3：如图，已知AB∥CD, AF∥DE,
求证∠1=∠2.
思考4：如图，已知∠1=∠2, AF∥DE,
求证AB∥CD.
F
1
E
D
B
A
2
C
）
（
3
4
祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！