2021-2022学年人教版数学七年级下册6.3《实数》课件（19张）

(共19张PPT)
6.3 实数
学习目标：
了解无理数和实数的概念以及实数的分类，
知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类、绝对值、与数轴的关系。
通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用，敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
我们知道,有理数包括整数和分数,其中整数可以看成是分母为1的分数,也就是说所有的分数都可以化成有限小数、循环小数的形式.除此之外,我们还知道有另外一种小数,这就是无限不循环小数，这样一种新的小数就呈现在我们面前,我们怎样称呼它们呢
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数。
总结：把无限不循环小数叫做无理数
,
例如：≈1.4142135623731.....
≈1.4422495703074083823.......
一、1.无理数的概念：
例：下列说法正确的是 (　　)
A.无限小数就是无理数
B.带根号的数都是无理数
C.不能除尽的分数都是无理数
D.无限不循环小数都是无理数
A不正确,如 是无限小数,但 是有理数;
B不正确,如根号4带根号,但它是有理数;
C不正确,如 除不尽,但是有理数.
故选D.
D
①开方开不尽的数,例如 等;
②含有π的数,例如π, 等;
③有特殊特征或有一定规律的无限小数,例如:
0.101001000100001000001……(每两个相邻的1中间依次多1个0)等;
④无限不循环小数.
2.无理数的类型：
无理数都是无限小数,但无限小数不都是无理数,无限循环小数是有理数！
二.1.实数分类：
①按定义分:
实数
有理数：有限小数和无限循环小数
无理数：无限不循环小数
②按实数的符号性质分:
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
一个数要么是有理数,要么是无理数,不存在交叉的情况.
实数的分类标准不是唯一的,不论哪种分类方法,都要把实数作为一个整体,做到不重不漏.
2.实数的概念：
有理数和无理数统称为实数。
3、实数与数轴上点的关系：
①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
设a表示一个实数,则有|a|=
a，当a ﹥0时；
0，当a=0时；
-a，当a ﹤0时.
我们还有什么方法可以比较两个实数的大小呢
两个正实数,绝对值较大的值也较大;
两个负实数,绝对值大的值反而小;
正数大于零,负数小于零,正数大于负数.
4.实数的绝对值：
　1.下列实数中是无理数的为 (　　)
A.3.14 B.
C. D.
C　
2.下列说法错误的是 (　　)
A.实数可以分为有理和无理数
B.实数可以分为正实数、零、负实数
C.无理数都是无限不循环小数
D.无理数都是带根号的数
D　
3.下列说法错误的是 (　　)
A. 的平方根是±2
B. 是无理数
C. 不是实数
D. 是分数
D　
5.已知一个数的绝对值的 ,求这个数.
4.求 的绝对值.
解: 因为
所以
解: 因为
6.和数轴上的点一一对应的数是(　　)
A.整数 B.有理数
C.无理数 D.实数
D　
　 7.-2的相反数是　　　　, -2的绝对值是　　　　.
8.计算.
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