2021-2022学年人教版七年级数学下册5.2.2平行线性质课件（16张）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册5.2.2平行线性质课件（16张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-22 13:58:07 | ||
图片预览
文档简介
(共16张PPT)
5.2.2平行线的性质
1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
2、能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。
3.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
学习目标：
问题探究
01
02
平行线性质一
03
平行线性质二
04
平行线性质三
目录
如图，工人在修一条高速公路时遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐30，那么第二个弯应朝什么方向。
一.问题探究：
a
b
1
2
二，平行线性质1：
若直线a平行直线b，那么∠1与∠2什么关系？
从图中可以看出，∠1与∠2具有同位角的位置关系！
从平行线的的判定逆向思维可得知，当a∥b是他们所形成的的同位角相等！
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简单说成:两直线平行，同位角相等.
你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？
如图，因为a∥b.
所以 ∠1=∠2(两直线平行同位角相当)又∠3=∠2,(对顶角相等)所以∠2=∠3，
类似地，对于性质3，你能说出道理吗？
1
2
3
a
b
1
2
平行线性质2：
若直线a平行直线b，那么∠1与∠2什么关系？
从图中可以看出，∠1与∠2具有内错角角的位置关系！
从平行线的的判定逆向思维可得知，当a∥b是他们所形成的的内错角相等！
性质1两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成:两直线平行，内错角相等.
a
b
1
2
平行线性质3：
若直线a平行直线b，那么∠1与∠2什么关系？
从图中可以看出，∠1与∠2具有同旁内角的位置关系！
从平行线的的判定逆向思维可得知，当a∥b是他们所形成的的同旁内角互补！
性质1两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补！
简单说成:两直线平行，同旁内角互补.
三，练习天地：
1. 下列命题正确的是 ( )A．两直线与第三条直线相交，同位角相等
B．两直线与第三条直线相交，内错角相等
C．两直线平行，内错角相等
D．两直线平行，同旁内角相等
答案：C 本题考查了平行线的性质 根据平行线的性质依次判断即可。 A、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；
B、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；
C、两直线平行，内错角相等，正确；
D、两直线平行，同旁内角应该互补，故本选项错误； 故选C.
2. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ）
A．23° B．22° C．37° D．67°
答案：C
解析：∵直尺的两边互相平行，∠1=23°，
∴∠3=∠1=23°， ∴∠2=60°-∠3=60°-23°=37°．
故选 C．
考点：平行线的性质．
3.如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（ ）
A．20° B．70°
C．100° D．110°
答案：D．
解析：根据邻补角的性质可得∠ABC的度数，再根据两直线平行内错角相等可得答案：
∵∠ABE=70°，
∴∠ABC=180°-70°=110°.
∵AB∥CD，
∴∠ECD=∠ABC=110°. 故选 D．
4.如图，AB=AC， AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
答案： C． 解析：根据等腰三角形性质，三角形内角和定理求出∠C，根据平行线的性质得出∠CAD=∠C，即可求出答案: ∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°. ∵AD∥BC，∴∠CAD=∠C=40°. 故选 C． 考点：1.平行线的性质；2.等腰三角形的性质．
5. 如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A．30° B．45°
C．60° D．75°
答案： D．
解析：过E作EF∥AC，如图：
∵AC∥BD，
∴EF∥BD，
∴∠B=∠2=45°，
∵AC∥EF，
∴∠1=∠A=30°， ∴∠AEB=30°+45°=75°， 故选 D． 考点：平行线的性质．
6. 如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC， 若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于 A．120° B．110° C．100° D．70°
答案： B.
解析：∵BE∥AC，
∴∠CBE=∠C
而∠C=50°
∴∠CBE=50°
又∠DBE=60°
∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=50°+60°=110°.
故选B.
考点：平行线的性质.
18. 如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,
求证：AD平分∠CAE．
解析：利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行即可．
∵AD∥BC（已知）
∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠B=∠C（已知）
∴∠EAD=∠DAC（等量代换）
∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．
考点：1，平行线的性质2.角平分线的定义．
2022
再见！
谢谢观看！
5.2.2平行线的性质
1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
2、能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。
3.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
学习目标：
问题探究
01
02
平行线性质一
03
平行线性质二
04
平行线性质三
目录
如图，工人在修一条高速公路时遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐30，那么第二个弯应朝什么方向。
一.问题探究：
a
b
1
2
二，平行线性质1：
若直线a平行直线b，那么∠1与∠2什么关系？
从图中可以看出，∠1与∠2具有同位角的位置关系！
从平行线的的判定逆向思维可得知，当a∥b是他们所形成的的同位角相等！
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简单说成:两直线平行，同位角相等.
你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？
如图，因为a∥b.
所以 ∠1=∠2(两直线平行同位角相当)又∠3=∠2,(对顶角相等)所以∠2=∠3，
类似地，对于性质3，你能说出道理吗？
1
2
3
a
b
1
2
平行线性质2：
若直线a平行直线b，那么∠1与∠2什么关系？
从图中可以看出，∠1与∠2具有内错角角的位置关系！
从平行线的的判定逆向思维可得知，当a∥b是他们所形成的的内错角相等！
性质1两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成:两直线平行，内错角相等.
a
b
1
2
平行线性质3：
若直线a平行直线b，那么∠1与∠2什么关系？
从图中可以看出，∠1与∠2具有同旁内角的位置关系！
从平行线的的判定逆向思维可得知，当a∥b是他们所形成的的同旁内角互补！
性质1两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补！
简单说成:两直线平行，同旁内角互补.
三，练习天地：
1. 下列命题正确的是 ( )A．两直线与第三条直线相交，同位角相等
B．两直线与第三条直线相交，内错角相等
C．两直线平行，内错角相等
D．两直线平行，同旁内角相等
答案：C 本题考查了平行线的性质 根据平行线的性质依次判断即可。 A、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；
B、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；
C、两直线平行，内错角相等，正确；
D、两直线平行，同旁内角应该互补，故本选项错误； 故选C.
2. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ）
A．23° B．22° C．37° D．67°
答案：C
解析：∵直尺的两边互相平行，∠1=23°，
∴∠3=∠1=23°， ∴∠2=60°-∠3=60°-23°=37°．
故选 C．
考点：平行线的性质．
3.如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（ ）
A．20° B．70°
C．100° D．110°
答案：D．
解析：根据邻补角的性质可得∠ABC的度数，再根据两直线平行内错角相等可得答案：
∵∠ABE=70°，
∴∠ABC=180°-70°=110°.
∵AB∥CD，
∴∠ECD=∠ABC=110°. 故选 D．
4.如图，AB=AC， AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
答案： C． 解析：根据等腰三角形性质，三角形内角和定理求出∠C，根据平行线的性质得出∠CAD=∠C，即可求出答案: ∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°. ∵AD∥BC，∴∠CAD=∠C=40°. 故选 C． 考点：1.平行线的性质；2.等腰三角形的性质．
5. 如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A．30° B．45°
C．60° D．75°
答案： D．
解析：过E作EF∥AC，如图：
∵AC∥BD，
∴EF∥BD，
∴∠B=∠2=45°，
∵AC∥EF，
∴∠1=∠A=30°， ∴∠AEB=30°+45°=75°， 故选 D． 考点：平行线的性质．
6. 如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC， 若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于 A．120° B．110° C．100° D．70°
答案： B.
解析：∵BE∥AC，
∴∠CBE=∠C
而∠C=50°
∴∠CBE=50°
又∠DBE=60°
∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=50°+60°=110°.
故选B.
考点：平行线的性质.
18. 如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,
求证：AD平分∠CAE．
解析：利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行即可．
∵AD∥BC（已知）
∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠B=∠C（已知）
∴∠EAD=∠DAC（等量代换）
∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．
考点：1，平行线的性质2.角平分线的定义．
2022
再见！
谢谢观看！