2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.1基本立体图形---棱柱、棱锥、棱台课件(共75张PPT)

(共75张PPT)
　　8.1基本立体图形
棱柱、棱锥、棱台
　　空间几何体：空间中的物体占据空间的一部分，只考虑物体的形状大小，不考虑其他因素，那么由物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。
多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。
多面体的面：围成多面体的各个多边形
多面体的棱：两个面的公共边
多面体的顶点：棱与棱的交点
　　旋转体：一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。
一、 棱柱
观察并思考：怎样的几何体叫做棱柱？
1、棱柱：
(1) 有两个面互相平行，
(2) 其余各面都是四边形，
(3) 每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫棱柱
底面：两个互相平行的平面
底面：两个互相平行的平面
侧面：其余的面
底面：两个互相平行的平面
侧面：其余的面
侧棱：相邻侧面的公共边
底面：两个互相平行的平面
侧面：其余的面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：侧面与底的公共顶点
2. 棱柱的分类：
（1）按底面多边形的边数分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形…..叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱
2. 棱柱的分类：
（2）按侧棱与底面位置关系分类：直棱柱、斜棱柱
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱
平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱
直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体
长方体：底面是长方形的直棱柱
直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体
长方体：底面是长方形的直棱柱
直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体
正方体：侧面和底面均为正方形的直平
行六面体
辨析：
给出下列命题：
（1）底面是矩形的平行六面体是长方形
（2）底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱
（3）底面是正方形的直四棱柱是正方形
（4）所有棱长都相等的直平行六面体是正方体
其中正确的命题是
辨析：
给出下列命题：
（1）底面是矩形的平行六面体是长方形
（2）底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱
（3）底面是正方形的直四棱柱是正方形
（4）所有棱长都相等的直平行六面体是正方体
其中正确的命题是 (2)
3. 棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱，
如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
棱柱性质：
棱柱性质：
1、各个侧面、过不相邻的两侧棱的截面都是平行四边形。
棱柱性质：
1、各个侧面、过不相邻的两侧棱的截面都是平行四边形。
2、侧棱平行且相等。
棱柱性质：
1、各个侧面、过不相邻的两侧棱的截面都是平行四边形。
2、侧棱平行且相等。
3、两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。
观察下列几何体，其中是棱柱的有
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
【例1】
观察下列几何体，其中是棱柱的有 D
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
【例1】
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗
棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗
棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗
观察下列几何体，有什么相同点？
二、棱锥
　　1. 棱锥的概念
　　(1) 有一个面是多边形，
　　(2) 其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
顶点：各侧面的公共顶点
顶点：各侧面的公共顶点
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：各侧面的公共顶点
侧面：有公共顶点的各个三角形
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：各侧面的公共顶点
底面:这个多边形面
侧面：有公共顶点的各个三角形
侧棱：相邻侧面的公共边
　　2. 棱锥的分类：
　　按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
　　2. 棱锥的分类：
　　按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
　　3. 棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
棱锥性质：
棱锥性质：
1、底面是多边形
棱锥性质：
1、底面是多边形
2、侧面是以棱锥的顶点为公共点的三角形
棱锥性质：
1、底面是多边形
2、侧面是以棱锥的顶点为公共点的三角形
3、平行于底面的截面和底面是相似多边形。
正棱锥：底面是正多边形，
并且顶点与底面中心的连线
垂直于底面的棱锥
A
S
B
D
C
正四面体：底面是正三角形，
侧面是三个全等的等腰三角形，
顶点在底面的射影是底面中心
S
A
B
C
　　三、棱台：
　　用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
上底面
上底面
侧面
上底面
侧面
侧棱
上底面
侧面
侧棱
下底面
上底面
侧面
侧棱
下底面
顶点
　　2. 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
　　2. 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
　　3. 棱台的表示法：
　　棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1.
棱台的结构特征
棱台的结构特征
1、侧面梯形，且所有梯形的腰延长交与一点
棱台的结构特征
1、侧面梯形，且所有梯形的腰延长交与一点
2、上下底面是平行且相似的相似多边形。
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
【例2】
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
【例2】
螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面 能作为底面的有几对
【例3】
螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面 能作为底面的有几对
螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面 能作为底面的有几对
螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面 能作为底面的有几对
答案: 4对平行平面, 只有一对能作为底面.
螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面 能作为底面的有几对
平行六面体有几对平行平面 能作为底面的有几对
探究
　　长方体AC1长宽高分别为3,2,1，沿长方体的表面从A到C1的最短距离为多少？
【例4】
C1
A
1.认识棱台来自棱锥
能推断这个几何体可能是三棱台ABC－A1B1C1的是( )
【例5】
如下图，正四棱台ABCD－A'B'C'D'的高是17cm，两底面的边长分别是4cm和16cm。求这个棱台的侧棱的长和斜高。
2.认识棱台的结构特征
A
B
E
C
C'
E'
B'
O'
D'
A'
D
O
【例6】