苏科版初中数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法 同步训练（基础版）
一、单选题
1．下列计算中，结果是 的为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七下·大连期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．预防新型冠状病毒感染要注意用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七下·姑苏期中）若 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．若xm÷x2n+1=x，则m与n的关系是（ ）
A．m=2n+1 B．m=-2n-1 C．m-2n=2 D．m-2n=-2
6．计算106×（102）3÷104的值为（ ）
A．108 B．109 C．1010 D．1012
7．若n为正整数，则（-5）n+1÷[5×（-5）n]=（ ）
A．5n+1 B．0 C．-5n+1 D．-1
8．（2021七上·平阳月考）长度单位1nm=10-9m，目前发现一种新型病毒的直径约为102nm，用科学记数法表示该病毒的直径是（ ）
A．10.2×10-8m B．1.02×10-7m
C．1.02×10-6m D．0.102×10-6m
9．若 ，则 的值为（ ）
A．9 B．-9 C． D．
10．若2x-3y+z-2=0，则16x÷82y×4z的值为（ ）
A．16 B．-16 C．8 D．4
二、填空题
11．计算 的结果等于 .
12．（2021七下·鄞州期中）（﹣2021）0+（ ）﹣2+（﹣3）3=
13．（2021七下·大连期中）已知，那么 ．
14．（2021七上·龙凤期中）若 ， ，则 ．
15．若 ，则 (用含 的代数式表示).
16．（2021七下·薛城期中）已知 ， ，则 ．
17．（2021七下·西安期中）若ax＝3，ay＝2，则a2x﹣y＝ ．
18．（2021七下·越城期末）已知（x﹣1）x+2＝1，则整数x＝
三、解答题
19．计算．
（1）a24÷[(a2) 3) 4；
（2）( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；
（3）- x12÷(-x4) 3；
20．（2020七下·大新期中）已知 ，求 的值.
21．（2021七下·绍兴月考）若 ，求 的值.
22．（2019七下·萍乡期中）已知 ，求 的值
23．阅读材料：
①1的任何次幂都为1；
②﹣1的奇数次幂为﹣1；
③﹣1的偶数次幂为1；
④任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
24．
（1）已知3y-5x+2=0，求（10x）5÷[（）-3]y的值；
（2）若x=1-m-n，y=1+mn，请用只含x的代数式表示y.
25．已知xa=3，xb=6，xc=12，xd=18.
（1）求证：①a+c=2b.②a+b=d.
（2）求x2a-b+c的值.
26．（2021七下·相城月考）尝试解决下列有关幂的问题：
（1）若 ，求m的值；
（2）已知 求 的值；
（3）若n为正整数，且 ，求 的值
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、 ，正确；
B、x6和x不是同类项，不能合并，错误；
C、 ，错误；
D、 ，错误.
故答案为：A.
【分析】进行同底数幂的乘法的运算判断A；进行整式的减法运算判断B；进行同底数幂的除法的运算判断C；根据幂的乘方的运算判断D.
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A. ，选项A不符合题意；
B. ，选项B不符合题意；
C. ，选项C符合题意；
D. ，选项D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的性质及同底数幂的除法逐项判断即可。
3．【答案】A
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解： 0.0000007 =7.0×10-7.
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般表示为a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于从小数点开始数，一直数到第一个不为零为止时的位数。
4．【答案】C
【知识点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】 = ， =1， = ，
∵
∴
故答案为：C.
【分析】根据负整数指数幂：底变倒，指变反以及非0数的0指数幂结果为1以及有理数的乘方可分别计算a、b、c，再比较即可.
5．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵ xm÷x2n+1=x，
∴xm-2n-1=x，
∴m-2n-1=1
解之：m-2n=2.
故答案为：C.
【分析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得到xm-2n-1=x，由此可得到关于m，n的方程，由此可得到m，n的关系式.
6．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；有理数的乘方
【解析】【解答】解： 106×（102）3÷104=106×106÷104=1012-4=108.
故答案为：A.
【分析】先算乘方运算，再利用同底数幂相除和相乘的法则进行计算，可求出结果.
7．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解： （-5）n+1÷[5×（-5）n]=[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]=-1.
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂相乘的逆运算，可将原式转化为[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]，再进行计算，可求出结果
8．【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解： 102nm=102×10-9=1.02×10-7.
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般表示为a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于从小数点开始数，一直数到第一个不为零为止时的位数..
9．【答案】A
【知识点】代数式求值；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴3y-2x=-2，
=32
=9.
故答案为：A.
【分析】由已知条件得到3y-2x=-2，再进行同底数幂的除法的运算，得到指数为2x-y，最后代值计算即可.
10．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵2x-3y+z-2=0，2x-3y+z=2，则原式=（24）x÷（23）2y×（22）z
=24x÷26y×22z
=22(2x-3y+z)
=24
=16
故答案为：A.
【分析】将已知方程转化为2x-3y+z=2；再利用幂的乘方法则和同底数幂相除和相乘的法则，将已知代数式转化为22(2x-3y+z)，再整体代入求值.
11．【答案】-a7
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：
=
=
=.
故答案为： -a7 .
【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，依此计算，即可解答.
12．【答案】-22
【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：原式=1+4-27=-22.
故答案为：-22.
【分析】先算乘方运算，然后利用有理数的加减法法则进行计算.
13．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵
∴，
∴
解得：
故答案为：3.
【分析】根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法可得，再求出n的值即可。
14．【答案】2
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】∵ ， ，
∴
∴ ．
故答案为：2．
【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方可将代数式变形为，再将 ， 代入计算即可。
15．【答案】4a
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解： ，
∴·2x=a，
解得2x=4a.
故答案为：4a
【分析】逆运用同底数幂的除法，把2x看作一个整体，即可求解.
16．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴
=
=32×5÷2
=
故答案为： ．
【分析】利用同底数幂的乘法、同底数幂的除法及积的乘方计算即可。
17．【答案】4.5
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：a2x﹣y＝a2x÷ay＝（ax）2÷ay＝9÷2＝4.5，
故答案为：4.5．
【分析】根据同底数幂的除法法则求解即可。
18．【答案】2、0、﹣2
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：当x+2=0时，x=-2；
当x-1=1时，x=2；
当x-1=-1时，x+2为偶数，x=0；
∴整数x的值为2、0、﹣2.
故答案为：2、0、﹣2.
【分析】利用任何不等于0的数的零次幂为1，利用1的任何次幂为1，利用-1的偶次方为1，由此可求出整数x的值.
19．【答案】（1）1
（2）
（3）1
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方
【解析】【分析】（1）结合积的乘方以及同底数幂的除法，即可得到答案；
（2）根据积的乘方以及同底数幂的除法，运算得到答案即可；
（3）结合积的乘方以及同底数幂的除法运算得到答案。
20．【答案】解：原式=xm÷x2n
=xm÷(xn)2
=3÷62
= .
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【分析】利用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则可将待求式子化为：xm÷(xn)2，然后将已知条件代入计算即可.
21．【答案】解：∵ ，
∴5x-3y=-2,
∴
=
=106x-x-3y
=105x-3y
=10-2
=.
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】 首先利用幂的乘方法则，以及同底数的幂的乘法计算，再用同底数的幂的除法法则计算，最后把已知的式子代入求解．
22．【答案】解： .
∵
∴原式=25=32
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【分析】根据幂的运算公式进行变形求解.
23．【答案】解：①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1．
②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2．
③当x+2016=0时，x=﹣2016，此时2x+3=﹣4029，则（2x+3）x+2016=（﹣4029）=1，所以x=﹣2016．
综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
【知识点】零指数幂
【解析】【分析】解本题关键要知道：任何非零的数0次幂为1，1的任何次幂都为1；-1的偶数次幂也为1.本题的易错点为丢解.
24．【答案】（1）解：（10x）5÷[()-3]y=105x÷（10-1）-3y=105x÷103y
=105x-3y，因为3y-5x+2=0，所以5x-3y=2，所以105x-3y=102=100
（2）解：由题意，得m-n=1-x，mn=y-1.∵m-n·mn=1，
（1-x）（y-1）=1，∴y-1-xy+x=1，（1-x）y=2-x，
即y=
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂；幂的乘方
【解析】【分析】（1）将方程转化为5x-3y=2，再将代数式转化为 105x-3y，整体代入进行计算.
（2）利用已知条件可得到 m-n=1-x ，mn=y-1；根据m-n·mn=1，将两个等式相乘，可得答案.
25．【答案】（1）证明：①∵3×12=62，
∴xaxc=(xb)2
即xa+c=x2b
a+c=2b.
②∵3×6=18，
xaxb=xd
即xa+b=xd
∴a+b=d
（2）解：由（1）知a+c=2b，a+b=d，则有2a+b+c=2b+d，
∴2a-b+c=d，
∴x2a-b+c=x2a÷xb×xc=9÷6×12=18
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）①利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，及幂的乘方法则，利用已知条件可得到 xa+c=x2b，由此可证得结论；②利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得到xa+b=xd，由此可证得结论.
（2）由（1）知a+c=2b，a+b=d，可得到2a+b+c=2b+d，由此可推出2a-b+c=d，再利用同底数幂相乘和相乘的法则及幂的乘方法则，进行变形，可求出其结果.
26．【答案】（1）∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴m+1=16，
∴m=15；
（2）∵ ，
∴
=
=
=
= ；
（3）∵ ，
∴
=
=
=512
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据幂的乘方以及同底数幂的乘除法法则可得3×33m÷32m=3m+1=316，据此可得关于m的一元一次方程，求解即可；
（2）根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则可得a3x-2y=(ax)3÷(ay)2，然后代入已知条件进行计算；
（3）根据积的乘方、幂的乘方法则可得原式=9(x2n)3-4(x2n)2，然后代入已知条件进行计算.
1 / 1苏科版初中数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法 同步训练（基础版）
一、单选题
1．下列计算中，结果是 的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、 ，正确；
B、x6和x不是同类项，不能合并，错误；
C、 ，错误；
D、 ，错误.
故答案为：A.
【分析】进行同底数幂的乘法的运算判断A；进行整式的减法运算判断B；进行同底数幂的除法的运算判断C；根据幂的乘方的运算判断D.
2．（2021七下·大连期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A. ，选项A不符合题意；
B. ，选项B不符合题意；
C. ，选项C符合题意；
D. ，选项D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的性质及同底数幂的除法逐项判断即可。
3．预防新型冠状病毒感染要注意用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解： 0.0000007 =7.0×10-7.
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般表示为a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于从小数点开始数，一直数到第一个不为零为止时的位数。
4．（2021七下·姑苏期中）若 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】 = ， =1， = ，
∵
∴
故答案为：C.
【分析】根据负整数指数幂：底变倒，指变反以及非0数的0指数幂结果为1以及有理数的乘方可分别计算a、b、c，再比较即可.
5．若xm÷x2n+1=x，则m与n的关系是（ ）
A．m=2n+1 B．m=-2n-1 C．m-2n=2 D．m-2n=-2
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵ xm÷x2n+1=x，
∴xm-2n-1=x，
∴m-2n-1=1
解之：m-2n=2.
故答案为：C.
【分析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得到xm-2n-1=x，由此可得到关于m，n的方程，由此可得到m，n的关系式.
6．计算106×（102）3÷104的值为（ ）
A．108 B．109 C．1010 D．1012
【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；有理数的乘方
【解析】【解答】解： 106×（102）3÷104=106×106÷104=1012-4=108.
故答案为：A.
【分析】先算乘方运算，再利用同底数幂相除和相乘的法则进行计算，可求出结果.
7．若n为正整数，则（-5）n+1÷[5×（-5）n]=（ ）
A．5n+1 B．0 C．-5n+1 D．-1
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解： （-5）n+1÷[5×（-5）n]=[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]=-1.
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂相乘的逆运算，可将原式转化为[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]，再进行计算，可求出结果
8．（2021七上·平阳月考）长度单位1nm=10-9m，目前发现一种新型病毒的直径约为102nm，用科学记数法表示该病毒的直径是（ ）
A．10.2×10-8m B．1.02×10-7m
C．1.02×10-6m D．0.102×10-6m
【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解： 102nm=102×10-9=1.02×10-7.
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般表示为a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于从小数点开始数，一直数到第一个不为零为止时的位数..
9．若 ，则 的值为（ ）
A．9 B．-9 C． D．
【答案】A
【知识点】代数式求值；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴3y-2x=-2，
=32
=9.
故答案为：A.
【分析】由已知条件得到3y-2x=-2，再进行同底数幂的除法的运算，得到指数为2x-y，最后代值计算即可.
10．若2x-3y+z-2=0，则16x÷82y×4z的值为（ ）
A．16 B．-16 C．8 D．4
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵2x-3y+z-2=0，2x-3y+z=2，则原式=（24）x÷（23）2y×（22）z
=24x÷26y×22z
=22(2x-3y+z)
=24
=16
故答案为：A.
【分析】将已知方程转化为2x-3y+z=2；再利用幂的乘方法则和同底数幂相除和相乘的法则，将已知代数式转化为22(2x-3y+z)，再整体代入求值.
二、填空题
11．计算 的结果等于 .
【答案】-a7
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：
=
=
=.
故答案为： -a7 .
【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，依此计算，即可解答.
12．（2021七下·鄞州期中）（﹣2021）0+（ ）﹣2+（﹣3）3=
【答案】-22
【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：原式=1+4-27=-22.
故答案为：-22.
【分析】先算乘方运算，然后利用有理数的加减法法则进行计算.
13．（2021七下·大连期中）已知，那么 ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵
∴，
∴
解得：
故答案为：3.
【分析】根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法可得，再求出n的值即可。
14．（2021七上·龙凤期中）若 ， ，则 ．
【答案】2
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】∵ ， ，
∴
∴ ．
故答案为：2．
【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方可将代数式变形为，再将 ， 代入计算即可。
15．若 ，则 (用含 的代数式表示).
【答案】4a
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解： ，
∴·2x=a，
解得2x=4a.
故答案为：4a
【分析】逆运用同底数幂的除法，把2x看作一个整体，即可求解.
16．（2021七下·薛城期中）已知 ， ，则 ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴
=
=32×5÷2
=
故答案为： ．
【分析】利用同底数幂的乘法、同底数幂的除法及积的乘方计算即可。
17．（2021七下·西安期中）若ax＝3，ay＝2，则a2x﹣y＝ ．
【答案】4.5
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：a2x﹣y＝a2x÷ay＝（ax）2÷ay＝9÷2＝4.5，
故答案为：4.5．
【分析】根据同底数幂的除法法则求解即可。
18．（2021七下·越城期末）已知（x﹣1）x+2＝1，则整数x＝
【答案】2、0、﹣2
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：当x+2=0时，x=-2；
当x-1=1时，x=2；
当x-1=-1时，x+2为偶数，x=0；
∴整数x的值为2、0、﹣2.
故答案为：2、0、﹣2.
【分析】利用任何不等于0的数的零次幂为1，利用1的任何次幂为1，利用-1的偶次方为1，由此可求出整数x的值.
三、解答题
19．计算．
（1）a24÷[(a2) 3) 4；
（2）( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；
（3）- x12÷(-x4) 3；
【答案】（1）1
（2）
（3）1
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方
【解析】【分析】（1）结合积的乘方以及同底数幂的除法，即可得到答案；
（2）根据积的乘方以及同底数幂的除法，运算得到答案即可；
（3）结合积的乘方以及同底数幂的除法运算得到答案。
20．（2020七下·大新期中）已知 ，求 的值.
【答案】解：原式=xm÷x2n
=xm÷(xn)2
=3÷62
= .
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【分析】利用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则可将待求式子化为：xm÷(xn)2，然后将已知条件代入计算即可.
21．（2021七下·绍兴月考）若 ，求 的值.
【答案】解：∵ ，
∴5x-3y=-2,
∴
=
=106x-x-3y
=105x-3y
=10-2
=.
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】 首先利用幂的乘方法则，以及同底数的幂的乘法计算，再用同底数的幂的除法法则计算，最后把已知的式子代入求解．
22．（2019七下·萍乡期中）已知 ，求 的值
【答案】解： .
∵
∴原式=25=32
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【分析】根据幂的运算公式进行变形求解.
23．阅读材料：
①1的任何次幂都为1；
②﹣1的奇数次幂为﹣1；
③﹣1的偶数次幂为1；
④任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
【答案】解：①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1．
②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2．
③当x+2016=0时，x=﹣2016，此时2x+3=﹣4029，则（2x+3）x+2016=（﹣4029）=1，所以x=﹣2016．
综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
【知识点】零指数幂
【解析】【分析】解本题关键要知道：任何非零的数0次幂为1，1的任何次幂都为1；-1的偶数次幂也为1.本题的易错点为丢解.
24．
（1）已知3y-5x+2=0，求（10x）5÷[（）-3]y的值；
（2）若x=1-m-n，y=1+mn，请用只含x的代数式表示y.
【答案】（1）解：（10x）5÷[()-3]y=105x÷（10-1）-3y=105x÷103y
=105x-3y，因为3y-5x+2=0，所以5x-3y=2，所以105x-3y=102=100
（2）解：由题意，得m-n=1-x，mn=y-1.∵m-n·mn=1，
（1-x）（y-1）=1，∴y-1-xy+x=1，（1-x）y=2-x，
即y=
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂；幂的乘方
【解析】【分析】（1）将方程转化为5x-3y=2，再将代数式转化为 105x-3y，整体代入进行计算.
（2）利用已知条件可得到 m-n=1-x ，mn=y-1；根据m-n·mn=1，将两个等式相乘，可得答案.
25．已知xa=3，xb=6，xc=12，xd=18.
（1）求证：①a+c=2b.②a+b=d.
（2）求x2a-b+c的值.
【答案】（1）证明：①∵3×12=62，
∴xaxc=(xb)2
即xa+c=x2b
a+c=2b.
②∵3×6=18，
xaxb=xd
即xa+b=xd
∴a+b=d
（2）解：由（1）知a+c=2b，a+b=d，则有2a+b+c=2b+d，
∴2a-b+c=d，
∴x2a-b+c=x2a÷xb×xc=9÷6×12=18
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）①利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，及幂的乘方法则，利用已知条件可得到 xa+c=x2b，由此可证得结论；②利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得到xa+b=xd，由此可证得结论.
（2）由（1）知a+c=2b，a+b=d，可得到2a+b+c=2b+d，由此可推出2a-b+c=d，再利用同底数幂相乘和相乘的法则及幂的乘方法则，进行变形，可求出其结果.
26．（2021七下·相城月考）尝试解决下列有关幂的问题：
（1）若 ，求m的值；
（2）已知 求 的值；
（3）若n为正整数，且 ，求 的值
【答案】（1）∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴m+1=16，
∴m=15；
（2）∵ ，
∴
=
=
=
= ；
（3）∵ ，
∴
=
=
=512
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据幂的乘方以及同底数幂的乘除法法则可得3×33m÷32m=3m+1=316，据此可得关于m的一元一次方程，求解即可；
（2）根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则可得a3x-2y=(ax)3÷(ay)2，然后代入已知条件进行计算；
（3）根据积的乘方、幂的乘方法则可得原式=9(x2n)3-4(x2n)2，然后代入已知条件进行计算.
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