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苏科版初中数学七年级下册 9.4 乘法公式 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七下·大连期中）下列等式中，成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021七下·利辛期中）下列各式中运算结果是 的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．（2021七下·昆山月考）下列各式能用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
4．（2021七下·沙坪坝期中）若 ， ，则 （ ）
A．5 B．10 C．13 D．22
5．（2021七上·浦东期末）多项式x2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（ ）
A．2x B．x C．﹣2x D．x4
6．（2021七下·青山期末）下列乘法公式的运用，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020七下·天府新期末）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A．a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2 B．a2﹣ab＝a(a﹣b)
C．a2﹣b2＝(a﹣b)2 D．a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)
8．（2021七下·永年期末）若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m的值是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2024
9．（2022七下·浙江）已知 ，则 与 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
10．（2020七下·来宾期末）对于任何实数m、n，多项式m2+n2-6m-10n+36的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2
二、填空题
11．（2021七下·清远期末）计算 ．
12．（2021七下·岳阳期末）计算 的结果为
13．（2022七下·浙江）一个正方形的面积为 ，则它的边长为
14．已知 ，则 .
15．（）若（a+b）2=9，（a-b）2=4，则a2+b2= .
16．（2020七下·顺德月考）已知 ，则 的值是 ．
17．（2022七下·浙江）若 ，则 的值为 .
18．（）如果（a+b+1）（a+b-1）=3，那么a+b的值为 .
三、解答题
19．（2021七上·黄浦期中）计算： ．
20．（2021七下·平谷期末）已知3x2＋2x﹣5＝0，求代数式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值．
21．（2021七上·黄浦期中）计算： ．
22．当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗？说明理由．
23．（2021七下·娄底期中）
（1）已知a﹣ ＝2，求a2+ 和a4+ 的值.
（2）已知a+b＝1，ab＝﹣3，求a2﹣3ab+b2的值.
24．（2020七下·江阴月考）阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，求x、y的值.
解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，∴(x2－2xy＋y2)＋(y2－8y＋16)=0，∴(x－y)2＋(y－4)2=0，∴(x－y)2=0，(y－4)2=0，∴y=4，x=4.
根据你的观察，探究下面的问题：
已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－4a－6b＋13=0.求△ABC的边c的值.
25．观察下列等式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…
运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．
26．（2021七上·江阴期中）
（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.
①a2；② . ③b2 ； ④ .
（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： .
（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】A.，故不符合题意；
B.，故不符合题意；
C.，符合题意；
D. =，故不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用完全平方公式逐项判断即可。
2．【答案】B
【考点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐项进行计算，即可得出答案.
3．【答案】B
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；
B中 是相同的项，互为相反项是 与 ，符合平方差公式的要求，故本选项正确；
C中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误 ；
D中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.
故答案为：B.
【分析】平方差公式表示两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，可表示为(a+b)(a-b)=a2-b2，据此判断即可.
4．【答案】B
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】由完全平方公式可得a2+b2=(a+b)2-2ab，然后代入进行计算.
5．【答案】B
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，是完全平方公式；
B．原式=x2+x+1不是完全平方公式；
C．x2﹣2x+1=（x﹣1）2，是完全平方公式；
D. x2+x4+1=（x2+1）2，是完全平方公式.
故答案为：B.
【分析】根据完全平方式的性质及特征求解即可。
6．【答案】B
【考点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【解答】A. ，故A项不符合题意．
B. ，故B项符合题意．
C. ，故C项不符合题意．
D. ，故D项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用平方差公式和完全平方公式，逐项判定即可。
7．【答案】D
【考点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为：a2﹣b2；
拼成的长方形的面积为：(a+b)×(a﹣b)，
所以得出：a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)，
故答案为：D．
【分析】这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2；因为拼成的长方形的长为(a+b)，宽为(a﹣b)，根据“长方形的面积＝长×宽”代入为：(a+b)×(a﹣b)，因为面积相等，进而得出结论．
8．【答案】C
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：
=
= ，
∵ ，
∴ ；
故答案为：C．
【分析】利用平方差公式展开,再代入计算即可。
9．【答案】A
【考点】有理数大小比较；平方差公式及应用
【解析】【解答】解：N=2021×2023=(2022-1)(2022+1)
=20222-1<20222=M.
故答案为：A.
【分析】根据平方差公式将左式化成20222-1，然后和20222比较，即可作答.
10．【答案】D
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：m2+n2-6m-10n+36
=（m2-6m+9）+（n2-10n+25）+2
=（m-3）2+（n-5）2+2≥2
故对于任何实数m、n多项式m2+n2-6m-10n+36的值都不小于2.
故答案为：D.
【分析】将多项式进行变形，整理成含有两个完全平方式的形式，再改写成平方的形式，根据平方的非负性进行解答.
11．【答案】
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】利用平方差公式展开即可。
12．【答案】
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解： ；
故答案为 ： .
【分析】利用完全平方公式“（a-b）2=a2-2ab+b2”进行计算，即可得出答案.
13．【答案】x+2
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵ ，
∴正方形的边长为： x+2 .
故答案为：x+2.
【分析】根据完全平方公式，将原式分解因式，结合正方形的面积公式，即可作答.
14．【答案】2
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】 解： ，
∴
∴.
故答案为：2.
【分析】先根据平方差公式进行因式分解，然后根据等式的性质把2m-3n表示出来，最后代值计算即可.
15．【答案】6.5
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解： （a+b）2=a2+2ab+b2=9，（a-b）2=a2-2ab+b2=4，
∴（a+b）2+（a-b）2=a2+2ab+b2+a2-2ab+b2=2（a2+b2）=9+4=13，
则a2+b2=6.5 .
故答案为：6.5.
【分析】根据完全平方公式分别将两式展开，再相加，最后化简即可得出结果.
16．【答案】27
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：把 两边平方得： ，
则 ，
∴ ，
故答案为：27．
【分析】把 两边平方，利用完全平方公式化简即可．
17．【答案】12
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：
=
=
=4×（1+2）
=12
【分析】先运用平方差公式进行因式分解，再将代入计算即可.
18．【答案】±2
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：∵（a+b+1）（a+b-1）=3，
∴（a+b）2-12=3，
∴（a+b）2=4
∴a+b=±2
故答案为：±2.
【分析】利用平方差公式，可以得出（a+b）2-12=3，从而得出结果。
19．【答案】解：原式=
=
=
= .
【考点】整式的混合运算
【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式将原式展开，再利用去括号、合并同类项进行计算即可.
20．【答案】解：（2x+1）（2x-1）-x（x-2）
=4x2-1-x2+2x
=3x2+2x-1，
当3x2+2x-5=0时，原式=（3x2+2x-5）+4=0+4=4．
【考点】代数式求值；整式的混合运算
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将3x2＋2x﹣5＝0整体代入计算即可。
21．【答案】解：原式=
=
= .
【考点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算
【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式计算即可.
22．【答案】解：(n+7)2-(n-5)2=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]=24n，当n为自然数时，24n就是24的倍数．
【考点】平方差公式及应用
【解析】【分析】 原式利用平方差公式进行因式分解，然后整理得出结果为24n，据此判断即可.
23．【答案】（1）解: ∵a﹣ ＝2，
∴a2+ ＝（a﹣ ）2+2 a ＝22+2＝6，
∴a4+ ＝（a2+ ）2﹣2 a2 ＝62﹣2＝34.
（2）解: ∵a+b＝1，ab＝﹣3，
∴a2﹣3ab+b2＝（a+b）2 ﹣5ab＝1+15＝16；
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）根据a2+ =(a- )2+2 a 可得a2+的值，然后根据a4+＝(a2+)2-2a2 进行计算；
（2）待求式可变形为(a+b)2-5ab，然后将已知条件代入进行计算.
24．【答案】解：∵
∴ 即
∴ ，
∴
根据三角形的三边关系得 ，即
∵c是正整数
∴c的值为2或3或4.
【考点】完全平方公式及运用；三角形三边关系
【解析】【分析】先通过配方法，利用完全平方公式进行配方求出a，b的值，再根据三角形的三边关系即可确定c的值.
25．【答案】解：设26+25+…+2+1=S，
则（2﹣1）S=（2﹣1）（26+25+…+2+1）=27﹣1，
∴S=27﹣1．
【考点】平方差公式及应用
【解析】【分析】设26+25+…+2+1=S，两边都乘以（2﹣1），根据已知式子得出的规律求出即可．
26．【答案】（1）2ab；（a+b）2
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2
（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400.
【考点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
故答案为：2ab，（a+b）2；
（2）如图：
a2+2ab+b2=（a+b）2；
故答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2；
【分析】（1）根据矩形、正方形的面积公式进行解答；
（2）根据面积之间的和差关系可得a2+2ab+b2=(a+b)2；
（3）原式可变形为(10.23+9.77)2，据此计算.
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苏科版初中数学七年级下册 9.4 乘法公式 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七下·大连期中）下列等式中，成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】A.，故不符合题意；
B.，故不符合题意；
C.，符合题意；
D. =，故不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用完全平方公式逐项判断即可。
2．（2021七下·利辛期中）下列各式中运算结果是 的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】B
【考点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐项进行计算，即可得出答案.
3．（2021七下·昆山月考）下列各式能用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；
B中 是相同的项，互为相反项是 与 ，符合平方差公式的要求，故本选项正确；
C中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误 ；
D中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.
故答案为：B.
【分析】平方差公式表示两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，可表示为(a+b)(a-b)=a2-b2，据此判断即可.
4．（2021七下·沙坪坝期中）若 ， ，则 （ ）
A．5 B．10 C．13 D．22
【答案】B
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】由完全平方公式可得a2+b2=(a+b)2-2ab，然后代入进行计算.
5．（2021七上·浦东期末）多项式x2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（ ）
A．2x B．x C．﹣2x D．x4
【答案】B
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，是完全平方公式；
B．原式=x2+x+1不是完全平方公式；
C．x2﹣2x+1=（x﹣1）2，是完全平方公式；
D. x2+x4+1=（x2+1）2，是完全平方公式.
故答案为：B.
【分析】根据完全平方式的性质及特征求解即可。
6．（2021七下·青山期末）下列乘法公式的运用，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【考点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【解答】A. ，故A项不符合题意．
B. ，故B项符合题意．
C. ，故C项不符合题意．
D. ，故D项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用平方差公式和完全平方公式，逐项判定即可。
7．（2020七下·天府新期末）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A．a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2 B．a2﹣ab＝a(a﹣b)
C．a2﹣b2＝(a﹣b)2 D．a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)
【答案】D
【考点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为：a2﹣b2；
拼成的长方形的面积为：(a+b)×(a﹣b)，
所以得出：a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)，
故答案为：D．
【分析】这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2；因为拼成的长方形的长为(a+b)，宽为(a﹣b)，根据“长方形的面积＝长×宽”代入为：(a+b)×(a﹣b)，因为面积相等，进而得出结论．
8．（2021七下·永年期末）若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m的值是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2024
【答案】C
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：
=
= ，
∵ ，
∴ ；
故答案为：C．
【分析】利用平方差公式展开,再代入计算即可。
9．（2022七下·浙江）已知 ，则 与 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】A
【考点】有理数大小比较；平方差公式及应用
【解析】【解答】解：N=2021×2023=(2022-1)(2022+1)
=20222-1<20222=M.
故答案为：A.
【分析】根据平方差公式将左式化成20222-1，然后和20222比较，即可作答.
10．（2020七下·来宾期末）对于任何实数m、n，多项式m2+n2-6m-10n+36的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2
【答案】D
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：m2+n2-6m-10n+36
=（m2-6m+9）+（n2-10n+25）+2
=（m-3）2+（n-5）2+2≥2
故对于任何实数m、n多项式m2+n2-6m-10n+36的值都不小于2.
故答案为：D.
【分析】将多项式进行变形，整理成含有两个完全平方式的形式，再改写成平方的形式，根据平方的非负性进行解答.
二、填空题
11．（2021七下·清远期末）计算 ．
【答案】
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】利用平方差公式展开即可。
12．（2021七下·岳阳期末）计算 的结果为
【答案】
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解： ；
故答案为 ： .
【分析】利用完全平方公式“（a-b）2=a2-2ab+b2”进行计算，即可得出答案.
13．（2022七下·浙江）一个正方形的面积为 ，则它的边长为
【答案】x+2
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵ ，
∴正方形的边长为： x+2 .
故答案为：x+2.
【分析】根据完全平方公式，将原式分解因式，结合正方形的面积公式，即可作答.
14．已知 ，则 .
【答案】2
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】 解： ，
∴
∴.
故答案为：2.
【分析】先根据平方差公式进行因式分解，然后根据等式的性质把2m-3n表示出来，最后代值计算即可.
15．（）若（a+b）2=9，（a-b）2=4，则a2+b2= .
【答案】6.5
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解： （a+b）2=a2+2ab+b2=9，（a-b）2=a2-2ab+b2=4，
∴（a+b）2+（a-b）2=a2+2ab+b2+a2-2ab+b2=2（a2+b2）=9+4=13，
则a2+b2=6.5 .
故答案为：6.5.
【分析】根据完全平方公式分别将两式展开，再相加，最后化简即可得出结果.
16．（2020七下·顺德月考）已知 ，则 的值是 ．
【答案】27
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：把 两边平方得： ，
则 ，
∴ ，
故答案为：27．
【分析】把 两边平方，利用完全平方公式化简即可．
17．（2022七下·浙江）若 ，则 的值为 .
【答案】12
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：
=
=
=4×（1+2）
=12
【分析】先运用平方差公式进行因式分解，再将代入计算即可.
18．（）如果（a+b+1）（a+b-1）=3，那么a+b的值为 .
【答案】±2
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：∵（a+b+1）（a+b-1）=3，
∴（a+b）2-12=3，
∴（a+b）2=4
∴a+b=±2
故答案为：±2.
【分析】利用平方差公式，可以得出（a+b）2-12=3，从而得出结果。
三、解答题
19．（2021七上·黄浦期中）计算： ．
【答案】解：原式=
=
=
= .
【考点】整式的混合运算
【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式将原式展开，再利用去括号、合并同类项进行计算即可.
20．（2021七下·平谷期末）已知3x2＋2x﹣5＝0，求代数式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值．
【答案】解：（2x+1）（2x-1）-x（x-2）
=4x2-1-x2+2x
=3x2+2x-1，
当3x2+2x-5=0时，原式=（3x2+2x-5）+4=0+4=4．
【考点】代数式求值；整式的混合运算
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将3x2＋2x﹣5＝0整体代入计算即可。
21．（2021七上·黄浦期中）计算： ．
【答案】解：原式=
=
= .
【考点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算
【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式计算即可.
22．当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗？说明理由．
【答案】解：(n+7)2-(n-5)2=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]=24n，当n为自然数时，24n就是24的倍数．
【考点】平方差公式及应用
【解析】【分析】 原式利用平方差公式进行因式分解，然后整理得出结果为24n，据此判断即可.
23．（2021七下·娄底期中）
（1）已知a﹣ ＝2，求a2+ 和a4+ 的值.
（2）已知a+b＝1，ab＝﹣3，求a2﹣3ab+b2的值.
【答案】（1）解: ∵a﹣ ＝2，
∴a2+ ＝（a﹣ ）2+2 a ＝22+2＝6，
∴a4+ ＝（a2+ ）2﹣2 a2 ＝62﹣2＝34.
（2）解: ∵a+b＝1，ab＝﹣3，
∴a2﹣3ab+b2＝（a+b）2 ﹣5ab＝1+15＝16；
【考点】完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）根据a2+ =(a- )2+2 a 可得a2+的值，然后根据a4+＝(a2+)2-2a2 进行计算；
（2）待求式可变形为(a+b)2-5ab，然后将已知条件代入进行计算.
24．（2020七下·江阴月考）阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，求x、y的值.
解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，∴(x2－2xy＋y2)＋(y2－8y＋16)=0，∴(x－y)2＋(y－4)2=0，∴(x－y)2=0，(y－4)2=0，∴y=4，x=4.
根据你的观察，探究下面的问题：
已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－4a－6b＋13=0.求△ABC的边c的值.
【答案】解：∵
∴ 即
∴ ，
∴
根据三角形的三边关系得 ，即
∵c是正整数
∴c的值为2或3或4.
【考点】完全平方公式及运用；三角形三边关系
【解析】【分析】先通过配方法，利用完全平方公式进行配方求出a，b的值，再根据三角形的三边关系即可确定c的值.
25．观察下列等式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…
运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．
【答案】解：设26+25+…+2+1=S，
则（2﹣1）S=（2﹣1）（26+25+…+2+1）=27﹣1，
∴S=27﹣1．
【考点】平方差公式及应用
【解析】【分析】设26+25+…+2+1=S，两边都乘以（2﹣1），根据已知式子得出的规律求出即可．
26．（2021七上·江阴期中）
（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.
①a2；② . ③b2 ； ④ .
（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： .
（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值.
【答案】（1）2ab；（a+b）2
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2
（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400.
【考点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
故答案为：2ab，（a+b）2；
（2）如图：
a2+2ab+b2=（a+b）2；
故答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2；
【分析】（1）根据矩形、正方形的面积公式进行解答；
（2）根据面积之间的和差关系可得a2+2ab+b2=(a+b)2；
（3）原式可变形为(10.23+9.77)2，据此计算.
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