北师大版七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
角是轴对称图形吗？如果是，请动手做一做找出它的对称轴。
问题一：
（１）在一张纸上任意画一个角，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合；　　　　
（２）在折痕（即角平分线）上任意取一点Ｃ；
（３）过点Ｃ折ＯＡ边的垂线，得到新的折痕ＣＤ，其中，点Ｄ是折痕与ＯＡ边的交点，即垂足；
（４）将纸打开，新的折痕与ＯＢ边的交点为Ｅ。
问题：
在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说说你的理由。在角平分线上另取一点，再试一试。
如图：已知AO平分∠ BAC， OE⊥AB，OD⊥AC。
在AO上另取一点P，
作PH ⊥AB于H，
PQ⊥AC于Q；
还会有PH=PQ吗？
求证：OE=OD
结论：
角是轴对称图形.
角平分线所在的直线是它的
对称轴。
角的平分线上的点 到这个角的两边的距离相等
∵AP是∠BAC的平分线，
PD⊥AB，PE⊥AC
∴PD=PE
（角平分线上的点到
这个角两边的距离相等）
A
E
C
D
B
P
做一做
１．线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？
２．画一条线段ＡＢ，对折ＡＢ使Ａ，Ｂ重合，折痕与ＡＢ的交点为Ｏ；
Ａ（Ｂ）
Ｏ
Ｂ
Ａ（Ｂ）
Ｏ
Ｃ
在折痕上任取一点Ｃ，沿ＣＡ将纸折叠；
Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
把纸展开得到折痕ＣＡ和ＣＢ。
（１）ＣＯ与ＡＢ有怎样的位置关系？（２）ＡＯ与ＯＢ相等吗？ＣＡ与ＣＢ呢？能说明理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。
结论：
线段是轴对称图形。
垂直并平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线，
Ｍｉｄ—ｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒ）。
如图，已知PO是线段AB的垂直平分线，求证：PA=PB
A
O
Ｂ
P
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
∵PO是AB垂直平分线（已知）
∴PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｅ
ＤＥ＝ＤＣ
理由：射线ＢＤ是ＡＢＣＤ的角平分线，点Ｄ　到角两边ＢＡ，ＢＣ的距离分别是线段ＤＥ，ＤＣ，所以ＤＥ＝ＤＣ