北师大版七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（第二课时) 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4节（第2课时）
探索三角形全等的条件(二)
学习目标
1.掌握用“角边角” “角角边”判定三角形全等的方法.
2.能运用相应的条件进行简单的推理.
重点：应用“角边角” “角角边”说明三角形全等。
难点：利用三角形全等说明线段相等或角相等。
情境导入
我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么 识别三角形全等是不是还有其它方法呢？
情境导入
小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？
实践探究
我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢
1、角.边.角;
2、角.角.边
每种情况下得到的三角形都全等吗
做一做
1、角.边.角;
若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗
2cm
60°
80°
你画的三角形与同伴画的一定全等吗
60°
80°
2、角.角.边
若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗
60°
45°
60°
45°
分析：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？
75°
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
练一练
1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D，∠B=∠E，则△ABC ≌△DEF的理由是：
2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC ≌△DEF的理由是：
A
B
C
D
E
F
角边角（ASA）
角角边（AAS）
巩固提高
1、完成下列推理过程：
证明：在△ABC和△DCB中，
∠ABC=∠DCB
∵ BC=CB
∴△ABC≌△DCB（ ）
ASA
A
B
C
D
O
1
2
3
4
（ ）
公共边
∠2=∠1
AAS
∠3＝∠4
∠2＝∠1
CB＝BC
巩固练习：
如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
A
B
C
D
O
∴△AOC≌△BOD
∠A=∠B
OA=OB
∠AOC=∠BOD
证明:在△AOC和△BOD中
∵
1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
在△ABC和△DEF中
∵
∴△ABC ≌△DEF（ ）
A
B
C
D
E
F
SSS
AB=DE
BC=EF
AC=DF
ASA
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠DEF
AC=DF
∠ACB=∠F
AAS
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
BC=EF
补充练习
A
B
C
D
E
1
2
2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解： △ABC和△ADE全等。　　　　
∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　
即∠BAC＝∠DAE　
在△ABC和△ADC 中　　　　　　
∴ △ABC≌△ADE
（AAS）
B
C
D
E
A
3﹑如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？
∴△ABD≌△ACE（ASA）
AE＝AD，∠B＝∠C，
∠B＝∠C
∠A＝∠A
AD＝AE
AAS
课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）
生活链接
课堂小结
通过这堂课的学习你有什么收获 知道了哪些新知识？学会了做什么？
作业
知识技能1.2.3
问题解决。