13.4 一元一次不等式组学案

13.4 一元一次不等式组
学习目标
1．知识目标
（1）.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.
（2）总结解一元一次不等式组的步骤及情形.
2. 通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.
3. 培养思维的全面性.
学习重点、难点
重点：巩固解一元一次不等式组.
难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.

学习过程
一、预习导航
1.我们先回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤.
2.
二、合作探究、展示交流
解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集.
1.先合作完成这四个不等式组的求解.
解下列不等式组
（1） （2）
（3） （4）
2. 下面大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？
讨论解的情况
我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律.
由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是 号，在数字1和 中取 ，不等号取 号.
由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是 号，在不等式组的解集中不等号的方向取 ，而数字取比较 的数字 .
由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有 号也有 号，数字 ＜ ，并且是x＞ x≤ ，最后的结果中是x取大于小数小于大数，即
由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有 号也有 号，并且是x＞ x＜ 因为 ＞ ，即x应取大于 而小于 的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解 .
3.总结：
两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
设a＜b,那么
（1）不等式组的解集是x＞b;
（2）不等式组的解集是x＜a;
（3）不等式组的解集是a＜x＜b;
（4）不等式组的解集是无解.
这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：
同大取大；同小取小；
大于小数小于大数取中间；
大于大数小于小数无解.
三、巩固练习
1.解下列不等式组
（1） （2）
2. 解下列不等式组.



四、体会联想
1．你学到了什么知识？
2．你学会了什么方法？

3. 三角形的三边长分别是4、7、1－2a，求a的取值范围。
五、课后作业
随堂练习2题的第五小题