13.4 一元一次不等式组教案

13.4 一元一次不等式组
学习目标
1．知识目标
（1）理解一元一次不等式组和它的解集的概念；
（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.
学习重点、难点
重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；
难点：确定两个不等式解集的公共部分．
学习过程
预习导航
解不等式5x-2(20-3-x) >60 得
解不等式30x ≥1200得
解不等式30X≤1500得
第2题和第3题有公共解吗？
你知道什么是一元一次方程组吗？
把2题和3题组合起来是什么?
二、合作探究、展示交流
在一些实际问题中，所求的量常常需要满足两个或两个以上的不等关系．这类问题就要用不等式组来解决．
１.探究活动一：
学校准备选出部分学生搞社会调查，平均分成8组。如果每组比预定人数多一人，那么总数将超过100人；如果每组比预定人数少一人，那么总数将不到90人．
分析：（1）“超过”一词可以用不等号 表示，“不到”一词可以用不等号 表示．
（2）如果每组预定人数为x人，则第一种分法每组为 人，第二种分法每组为 人．
（3）根据“超过”一词可以列出不等式为①
根据“不到”一词可以列出不等式为②
（4）解不等式①得 解不等式②得
（5）所以根据求得解集确定每组预定人数为 人
想一想： 在这道实际问题中，涉及到两个不等关系，只用其中一个不等关系能解决问题吗？
这实际上包括了两个不等式，再如课本14页
5x-2(20-3-x) >60 ①

x≤20-3 ②
一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．
怎样解不等式组呢？
2．探究活动二
30x ≥1200 ①
例1 解不等式组
30X≤1500 ②
分别求这两个不等式的解集，得

同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.
要求学生在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分.
如图, 公共部分是40和50之间的数(包括40和50), 记作. 这就是所列不等式组的解集.

分析：（1）想找到这两个不等式解集的公共部分就必须先做什么？
（2）用什么数学工具能很快的找到两个不等式解集的公共部分？
（3）自学课本15页
（4）小组合作讨论探究方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.
解一元一次不等式组的步骤是怎样的？
第一：
第二：
第三：
第四：
（5）独立完成课本例1的解答
三、巩固练习
x>-2
1、（1） 的最小整数解是
x-4≤8-2x
x>-3
（2） 的解在数轴上表示为
2x≤4 0
（3）不等式-32、解下列不等式组, 并把他们的解集在数轴上表示出来.
（1） （2）
３、在△ABC中，AB＝３，BC＝４，则AC边的长应该满足（　　）
A.AC＝５　 B.AC <1 C. AC<7 D. 1 x>a
4、a、b满足 (什么条件) 时不等式组 的解集是
a
5、已知关于x的不等式组的解集是，则a的值为？
6、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
四、体会联想
这节课你学会了什么知识？
你学会了什么方法？
你学会了什么数学思想?
你能和同学交流并写下来吗？
五、课后作业（来试试吧！）
课本16页1题 （2）（4）