14.1分式学案

14.1分式（二）
教学目的：
1、知识目标
（1）学生能运用分式的基本性质进行约分。
（2）熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
2、能力目标
培养学生的观察能力，注意新旧知识的联系性，提高计算水平。
3、情感目标
培养学生耐心、细致的良好学习习惯。
教学重点：
掌握分式约分方法并熟练进行分式约分。
教学难点：
分子、分母是多项式时分解因式。
节前预习：
1、把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______。
2、利用分式的基本性质，使下列分式的分子、分母不含公因式(提示：公因式就是分子分母都有的代数式）
(1) (2) （3）
= = =
= = =
学习过程：
引入：通过节前预习我们应该知道分式的约分是以分式的基本性质为基础的，有几种形式的分式约分：分子分母是单项式、单项式（多项式）与多项式乘积的等。
情景创设
根据分数的约分，把下列分式化为最简分式（约分后分子分母再没有公因式）：
= =______
类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去的分子分母中的公因式4a不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____，其中约去的4a叫做________.同理分式中的公因式是__________，中的公因式是__________，因此约分的步骤为：①先找到分子分母中的 ②再把它_______。
二、合作探究、展示交流
例1．约分
（1）
提示：分子和分母中的公因式是 ，利用分式的基本性质，可以分子分母同时除以 ，约分后的分子为 ，分母为 。
(请写出规范的过程)
分子用提公因式法可化成
分母用公式法可化成
分子分母的公因式是
（请写出规范的解题过程）

例2（你试试看！）当p=2，q=5时，求分式的值。

三、巩固练习
1、下列约分正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列分式中是最简分式是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、约分：（1）； （2）；
（3）
4、化简求值：
（1）其中
5、（拓展延伸）当x=________时，的值为0四、体会联想
这节课你学到了哪些知识？
若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？
这节课你学到了那些学习方法？
五、课后作业
课本中31页习题1、2。
结合节前预习，类比分数约分，师生共同完成分式约分。
提示：分式的分子和分母有公因式吗？要确定它们的公因式应先对分子、分母进行因式分解。

提示：分子、分母中有多项式的，应对其先分解因式，然后找它们的公因式，再约分。
提示：是直接代入求值简便？还是先把分式化简再代入求值简便？
正确运用约分的方法
进一步理解最简分式的意义
特别注意第3题（2）中的a-1和1-a
可以找学生或师生共同归纳分子分母公因式的方法