15.2 简单的轴对称图形【学案】

15.2 简单的轴对称图形【学案】
学习目标
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展合情推理能力。
2、探索并掌握线段垂直平分线、角的平分线的有关性质．
学习过程
一、复习导入
1、轴对称图形以及轴对称的概念。
2、我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形的请举出几个。
二、探究新知
1、做一做
按下面步骤在一张半透明的纸上画出经过线段中点的一条垂线。
步骤
要求
图形
第一步
画一条线段AB
第二步
找出AB的中点O
第三步
过点O画出线段AB的垂线CD
像直线CD这样，垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的 ，
简称
2、观察与思考
⑴ 如果沿线段AB的垂直平分线CD将纸对折，那么AB被CD分成的两部分完全重合吗？

⑵ 如图1，在线段AB的垂直平分线CD上任取一点P，连结PA，PB，在沿CD将纸对折，那么PA和PB能完全重合吗？
事实上，线段AB是轴对称图形，直线CD是它的对称轴。当沿CD将纸对折后，点 和点 重合，线段 和线段 重合。
结论一： 。
练习一：已知：点P，Q为线段AB垂直平分线上的点。
⑴ 如图2，当点P，Q在直线AB的两侧时，你认为∠PAQ和∠PBQ相等吗？为什么？
⑵ 如图3，当点P，Q在直线AB的同侧时，你认为∠PAQ和∠PBQ相等吗？为什么？
在一张半透明的纸上画一个∠AOB，如图4.
3、一起探究
⑴ 不借用测量工具，你能画出∠AOB的平分线吗？
⑵∠AOB是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。
⑶ 在∠AOB的平分线上任取一点，则该点到∠AOB两边OA，OB的距离相等吗？
与同学们一起交流。
∠AOB也是轴对称图形，角平分线所在的直线是这个角的对称轴。
结论二： 。
练习二：如图5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，请你说明DE与DC相等。
三、知识回顾
今天我学到了
。
四、作业
课本53页习题3题。