15.3轴对称的性质教案

15.3轴对称的性质
【教材分析】
初中数学课程标准对这部分内容的要求是：两个图形关于某一条直线对称则全等，通过大量生活中的对称图形的观察，借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，让学生思考，鼓励学生能用自己的语言表述全等图形的概念，了解图形全等的意义，并发现全等图形的特征。让学生更深一层感知关于某一条直线对称的两个图形的对应顶点、对应边、对应角等概念。
这一节内容，与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形等图形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。
【教学目标】
知识与技能：
1.会画某个图形关于直线成轴对称的图形
2.熟记并灵活应用轴对称的3个性质
过程与方法：
1.利用剪纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题，解决问题的能力
2.通过在网格图上画图，再通过不借助网格图来画出一个点关于某直线的对称点，从中体会对称点的特征，提高作图能力
情感态度价值观：
体会图形中的对称美
【教学重难点】
重点：探索并理解轴对称的基本性质
难点：轴对称性质的简单应用
【课时安排】1课时
【教法、学法】
本节课教法主要采用实验发现法，以直观演示法、设疑诱导法为辅。
以学生原有知识经验为基础，从图片欣赏出发，同步设计动手操作活动，让学生在“观察——操作——概括——应用”的探究式学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识，引导学生在探索与合作交流等活动过程中形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
【教学手段】
教具准备：多媒体设备
学具准备：剪刀，手工彩纸，一些纸做的几何图形。
【教学流程】
教学
环节
教师活动
学生活动
教学
手段
设计意图
时间
创设情境
引入新课
师提出问题：我们已经认识了许多轴对称的图形，这些图形有什么特点？
师：今天，我们来探究轴对称为什么在生活中有广泛的应用。是因为它具备了“对称美”而对称美正源自于它具备很好的性质。板书课题：轴对称的性质
学生观察，思考回答：轴对称有什么特点？用自己的语言叙述
学生观看图片，感受生活中的对称图形
多媒体：展示由一些轴对称图形组成的动画
多媒体：展示山、树、楼阁倒映在水中的图片
从学生非常感兴趣的生活情景导入，遵循新课标中强调从学生已有的生活经验出发，获得对数学的理解。同时，学生通过观察形象的动画图片，得到直观的感受，形成初步体验，这样学生的好奇心被调动起来,急切想知道轴对称的应用之广的理由,自然进入了第二个环节
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钟
演
示
探
究
探
究
新
知
20
分
钟
试
着
做
做
例
题
讲
解
课
堂
练
习
1.师提出问题：下面我们来探究轴对称的性质。学生回答后师给出轴对称图形的概念并板书：轴对称图形
教师引导学生动手操，并示范。
2.提出问题
（1）这两个三角形关于折痕l成轴对称吗？
（2）请你标出△ABC的顶点A，B，C关于对称轴l的对称点，并写出△ABC的三边的对应线段和各内角的对应角，你认为这两个图形中的对应线段及对应角具有怎样的关系？说出你的理由。
（3）连接，你认为线段与对称轴l有怎样
的关系？用刻度尺和量角器测量来验证你的结论。
3.教师引导学生进行总结
鼓励学生将自己的发现与同伴进行交流，并从中获益。
4.教师出示问题:
(1)如图，在网格纸上，分别画出所给图形关于直线l对称的图形

(2)在下图中，画出点A关于直线l的对称点。
教师鼓励学生独立完成，对学困生给于耐心及时的引导。
5.教师出示例题：如图，以AE为对称轴，画出该图形的另一部分

教师引导学生先尝试独立完成，从学生的活动中发现存在的问题，在针对问题进行有的放矢的：重点讲解，难点突破。
教师示范点拨：
见多媒体展示
6.教师出示练习：
（1）
课后练习1，2
（2）多媒体展示
教师引导
鼓励，及时关注学困生。
学生：动手操作，自主探究
1.学生动手操作、观察、思考：将一张长方形纸对折，用剪刀剪去一个三角形，然后将纸打开后铺平
2.思考并回答问题：
（1）、（2）、（3）。
3.学生尝试总结:
学生独立思考后举手回答
鼓励学生有问题时及时与同学合作交流。
学生将自己的发现与同伴进行交流，并从中获益。
学生动手进行操作：学生先独立完成，有问题的（学困生）教师及时引导
学生对问题进行分析、思考、探讨寻找解决问题的方法思路。
先独立思考---合作交流---寻找方法---解决问题。
先独立思考---合作交流---寻找方法---解决问题。
学生先独立思考，再小组交流
结合图形，学生充分交流，体会两个概念的区别与联系。

学生进行充分的小组合作探究
学生思考、操作、讨论，回答，观点不同再讨论，再补充
多媒体：播放动画：直接体现轴对称图形特点的图片。
多媒体展示轴对称的性质：
如果两个图形关于某一条直线对称，那么，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
多媒体展示：
问题（1）:如图，在网格纸上，分别画出所给图形关于直线l对称的图形

(2)在下图中，画出点A关于直线l的对称点。
多媒体展示：
例题：如图，以AE为对称轴，画出该图形的另一部分
多媒体展示：
多媒体展示：
课后习题：
1.
2.
3.
通过探究活动的开展让学生经历轴对称性质的获得过程。
在剪纸操作中，引导学生观察每一组对应点与折痕之间的位置关系，以及对应线段、对应角之间的数量关系，并可通过测量等手段进行验证，从而形成对轴对称性质的深刻认识．在活动过程之中，注意让学生在充分讨论中得到轴对称的性质．
对于“试着做做”，先通过在网格图上画图初步体验，再通过不借助网格图来画出一个点关于某条直线的对称点，从中体会对称点的特征．在画轴对称图形的教学中，要注意给学生创设一个循序渐进的探索过程，教师可适当地加以引导．
对于例题，一方面让学生掌握画一个图形关于某直线对称的图形的方法；另一方面，在画图的过程中使学生进一步体会轴对称的性质．
动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式，在教学中，注重学生的活动，鼓励人人亲身经历与实践，体会活动的乐趣，并展示学生的作品，让他们体会成功的喜悦，增强学习自信心。
关注学生能否找出对称图形的对应顶点、对应边、对应角。能从所给的图中识别全等图形。
使学生深刻认识到轴对称在生活中的广泛应用和丰富的文化价值，体会数学来源于生活，并服务于生活的乐趣，拓展了学生的知识视野。
留给学生充足的时间进行小组合作探究，有利于学生的思维互补，更有助于合作意识的培养，进而突破难点。
让学生思考、操作、讨论，在这个活动中教师将关注学生是否明确整体与部分的辩证关系，进一步发展学生的抽象思维能力。
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分
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反思盘点整合新知
师提出问题：
1.谈谈这节课你有哪些收获？
2.取得了哪些经验教训？
学生自由畅谈自己的收获体会
多媒体：
谈谈你的收获？
取得了哪些经验教训？
为确实体现课改精神和课标要求，在学生亲身经历、体验、探索下，在小结中教师采用学生自由畅谈的方式，在教师的引导、帮助下完成对新知识的概括和总结。
4
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钟
知识拓展
深化提高
师：你知道吗？对称不仅是为了美，还蕴含一定的科学道理：
学生边观察图片，边体会对称的科学代理，将知识深化
设计知识拓展，深化提高一环节，让学生体会对称形状不仅是为了美观，还有许多科学道理。同时，提醒学生要做个有心人，认真观察，去感受生活。
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当
堂
检
测
巩
固
应
用
师：这节课的知识你都学会了吗？下面就检测一下你掌握的情况？
学生答题
【选择题】1．下列命题中，假命题是（ ）
A．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等
B．两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上
C．两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴
D．若直线／同时垂直平分AA'、BB'，那么线段AB=A'B'
2．已知互不平行的两条线段AB、A'B'，关于直线l对称，AB和A'B'，所在的直线交于其P，下列结论：①AB=A'B'；②点P在直线l上；③若A、A'是对称点，则l垂直中能段AA'；④若B、B'是对称点，则PB=PB'，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．下列说法中正确的是
A．设A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN
B．如果△ABC△A'B'C'，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△A'B'C'于MN对称
C．如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不只一条，则它是等边三角形
D．两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧
【填空题】1．线段AB和线段A'B'关于直线l对称，那么AB A'B'，（填>，=，<）．
2．用笔尖扎重叠的纸可以得到如图所示的成轴对称的两个图案，在图中找出①两对对应点 、 ，②两组对应线段 、 ，③两组对应角 、 ．
【解答题】
如图，EFGH是正方形弹子球台面，有黑白两球分别位于A、B两点的位置上，试问怎样撞击黑球A，才能使黑球A碰撞台边EF反弹后能击中白球B?
为了考查学生对本节知识点的掌握情况及应用能力，以题卡的形式设计当堂检测题，落实了教育局提出的“三清”工程中的“堂堂清”，也测试一下当堂教学的“有效”程度，以便及时进行总结与反思，来指导自己的教学实践。
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教
学
设
计
轴对称的性质
一、一起探究 二、试着做做 三、例题
轴对称的性质：