16.2由边的数量关系识别直角三角形学案

课题 16.2由边的数量关系识别直角三角形
学习目标：
1、经历识别直角三角形的探索过程。
2、会用直角三角形的识别方法解决问题。
一：知识链接
1、在直角三角形中，已知两条直角边分别是5cm、12cm,则斜边长是 cm..
2、如图，直角三角形ABC中，（1）若AB=6cm，AC=10cm,则BC= cm
（2）若AB=9cm，AC=12cm,则BC= cm
二：新知探究 ：小活动（一）：
1、摆 ：以四人为一个小组，用12根火柴棒，任意摆出一个三角形，看一看你们组能摆出几种不同情况的三角形。
2、画 ：把你组摆出的三角形各种情况用草图画到展板上。
3、统计：共摆出 种，各边上的火柴个数分别是： 、 、
4、猜 ：其中哪个三角形像直角三角形？
5、量 ：请你用量角器进行度量，验证你的判断。
6、算 ：如果火柴的长度为1，那么图中哪个三角形的三边具有“两边的平方和等于第三边的平方”的关系？
想一想：凡是三边具有上述关系的三角形都是直角三角形吗？
小活动二：
（1）画一个三角形，使它的边长分别为5cm，12cm，13cm。
（2）用量角器度量这个三角形内角，它是不是直角三角形？
议一议：通过以上试验，能否知道怎样由边的关系识别一个三角形为直角三角形呢？
结论：如果三角形的三边长 a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
新知应用 ：
1、下列每组数是三角形三边的长，请判断哪一组数对应的三角形是直角三角形，并说明理由。
（1）6，8，10； （2）4，5，6； （3）17，8，15
总结：已知三边判断直角三角形，列式、计算中有没有技巧？
2、拓展应用：如图，是一个机器零件示意图，∠ACD=90°是这种零件合格的一项指标。现测得AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，∠ABC=90°，根据这些条件，能否知道∠ACD等于90°？
分析：如何转化成数学问题？（先独立思考，再组内交流方法，最后整理过程。）
解：
三、达标检测（附页）
四、收获与反思:
16.2由边的数量关系识别直角三角形 达标检测（10分）
1、如果三角形的三边长 a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。（1＇）
2、边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是( ) （２＇）
A．5，12，14
B．9，12，15
C．2，3，4
3、下列各组数是三角形三条边的长，不能对应直角三角形的是( ) （２＇）
A．3，4，5
B．2，3，13
C．7，24，25
4、一个零件形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？（５＇）
（选作）“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行, “远航”号每小时航行16海里, “海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?