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苏科版初中数学七年级下册 11.1 生活中的不等式 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七下·通州期末）在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x2－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2020七下·百色期末）已知 是正数，则用不等式表示 正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020七下·西华期末） 的2倍不大于3与 的差的一半，将其表示成不等式为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021七下·渝中期末）“a与1的差不小于－7”用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020七下·许昌期末）若 是关于 的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020七下·哈尔滨月考）a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ）
A． <0 B．
C． >0 D．
7．（2020七下·哈尔滨月考）一个数 的 与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ）
A． B．
C． D．
8．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
9．（2021七下·临西期末）下面列出的不等式中，正确的是( )
A．a不是负数，可表示成a＞0
B．x不大于3，可表示成x＜3
C．m与4的差是负数，可表示成m－4＜0
D．x与2的和是非负数，可表示成x＋2＞0
10．（2020七下·宽城期末）如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为（ ）
A．m＜15 B．m＞15 C．m＜ D．m＞
二、填空题
11．（2020七下·西城期中）用不等式表示：a与3的和大于﹣1 ．
12．（2021七上·长春期末）“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为 ．
13．（2021七下·江津期末）“x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为 .
14．（2021七下·房山期末）x的5倍与3的和是非负数，用不等式表示为
．
15．（2021七下·长春期中）“x与5的差不小于x的2倍”用不等式表示为 ．
16．（2020七下·路北月考）“x的3倍与2的差不大于-1”所对应的不等式是 .
17．（2020七下·昆明期末）“ 的 倍与 的差不小于 ”用不等式表示为 .
18．（2020七下·赣县期末）若(m＋1)x|m|＜2 019是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
三、解答题
19．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
①x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥
52；⑦ 2＞3.
20．（2020八下·聊城月考）若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】 3<0是不等式，x≥2是不等式，x=a是等式，x2 2x是代数式，x≠3是不等式，x+1>y是不等式.不等式共有4个.
故答案选：C.
【分析】根据不等式的定义对每个式子一一判断求解即可。
2．【答案】A
【知识点】有理数及其分类；列一元一次不等式
【解析】【解答】∵a是正数，
∴a＞0，
故答案为：A.
【分析】大于0的数为正数，根据定义即可将正数用不等式表示出来.
3．【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：x的2倍即为2x，
3与 的差的一半即为 ，
由此可知不等式为 ，
故答案为：B.
【分析】根据关键词，x的2倍即为2x，3与 的差的一半即为 ，不大于即为 ，由此可知不等式.
4．【答案】A
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：a与1的差表示为a-1，不小于是大于等于，
∴“a与1的差不小于－7”用不等式表示为a-1≥-7.
故答案为：A.
【分析】根据“不小于”就是“≥”，由此可得答案.
5．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次不等式，
∴3+m=1，
∴m=-2，
∴-6-5x＞4，
∴该不等式的解集是 ；
故答案为：C.
【分析】根据一元一次不等式的定义得出3+m=1，求出m的值，再把m的值代入原式，再解不等式即可.
6．【答案】D
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意知，该不等式为 ，
故答案为：D．
【分析】理解运算顺序：和的一半，是先和，再一半．不等关系：非负数，即大于或等于0．
7．【答案】C
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意，得
.
故答案为：C．
【分析】理解关键词语：不小于的意思是大于或等于；与4的差是则减去4．
8．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
【解答】∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1，
故选B．
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．
9．【答案】C
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】A、a不是负数，可表示成a≥0，故本选项不符合题意；
B、x不大于3，可表示成x≤3，故本选项不符合题意；
C、m与4的差是负数，可表示成m-4＜0，故本选项符合题意；
D、x与2的和是非负数，可表示成x+2≥0，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据各选项的表述列出不等式，然后再判断即可.
10．【答案】D
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得：2m＞3×5，
解得：m＞ ，
故答案为：D．
【分析】根据每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，再结合图形列不等式，进行计算求解即可。
11．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得：a+3＞﹣1，
故答案为：a+3＞﹣1．
【分析】根据题意直接列出不等式即可。
12．【答案】2x-1＜0
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为2x-1＜0，
故答案为：2x-1＜0．
【分析】根据题意列出不等式即可。
13．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
故答案为： .
【分析】根据 “x与4的和不小于x的7倍” 列出不等式即可.
14．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】由题意可得：
故答案为：
【分析】利用x的5倍为：5x，非负数即大于等于0，进而得出不等式。
15．【答案】x﹣5≥2x
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得x﹣5≥2x
故答案为：x﹣5≥2x
【分析】根据题意的不等关系列出不等式。
16．【答案】3x-2≤-1
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】根据题意得：3x-2≤-1．
故答案为：3x-2≤-1．
【分析】根据 x的3倍与2的差不大于-1 可得3x-2≤-1，进行作答即可。
17．【答案】4m-7≥11
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意得：4m-7≥11.
故答案为：4m-7≥11.
【分析】先表示m的4倍为4m,再表示M的4倍与7的差为4m-7，不小于就是大于等于的意思，从而即可列出不等式.
18．【答案】1
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵(m＋1)x|m|＜2 019是关于x的一元一次不等式，
∴∣m∣=1，且m+1≠0，
解得：m=1.
故答案为1.
【分析】根据一元一次不等式的定义进行解答即可.
19．【答案】解：表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据等式以及不等式的含义进行分类判断即可得到答案。
20．【答案】解：由不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，得
m=0，n﹣3≠0．
解得n≠3．
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，可得答案．
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苏科版初中数学七年级下册 11.1 生活中的不等式 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七下·通州期末）在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x2－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】 3<0是不等式，x≥2是不等式，x=a是等式，x2 2x是代数式，x≠3是不等式，x+1>y是不等式.不等式共有4个.
故答案选：C.
【分析】根据不等式的定义对每个式子一一判断求解即可。
2．（2020七下·百色期末）已知 是正数，则用不等式表示 正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数及其分类；列一元一次不等式
【解析】【解答】∵a是正数，
∴a＞0，
故答案为：A.
【分析】大于0的数为正数，根据定义即可将正数用不等式表示出来.
3．（2020七下·西华期末） 的2倍不大于3与 的差的一半，将其表示成不等式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：x的2倍即为2x，
3与 的差的一半即为 ，
由此可知不等式为 ，
故答案为：B.
【分析】根据关键词，x的2倍即为2x，3与 的差的一半即为 ，不大于即为 ，由此可知不等式.
4．（2021七下·渝中期末）“a与1的差不小于－7”用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：a与1的差表示为a-1，不小于是大于等于，
∴“a与1的差不小于－7”用不等式表示为a-1≥-7.
故答案为：A.
【分析】根据“不小于”就是“≥”，由此可得答案.
5．（2020七下·许昌期末）若 是关于 的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次不等式，
∴3+m=1，
∴m=-2，
∴-6-5x＞4，
∴该不等式的解集是 ；
故答案为：C.
【分析】根据一元一次不等式的定义得出3+m=1，求出m的值，再把m的值代入原式，再解不等式即可.
6．（2020七下·哈尔滨月考）a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ）
A． <0 B．
C． >0 D．
【答案】D
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意知，该不等式为 ，
故答案为：D．
【分析】理解运算顺序：和的一半，是先和，再一半．不等关系：非负数，即大于或等于0．
7．（2020七下·哈尔滨月考）一个数 的 与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意，得
.
故答案为：C．
【分析】理解关键词语：不小于的意思是大于或等于；与4的差是则减去4．
8．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
【解答】∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1，
故选B．
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．
9．（2021七下·临西期末）下面列出的不等式中，正确的是( )
A．a不是负数，可表示成a＞0
B．x不大于3，可表示成x＜3
C．m与4的差是负数，可表示成m－4＜0
D．x与2的和是非负数，可表示成x＋2＞0
【答案】C
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】A、a不是负数，可表示成a≥0，故本选项不符合题意；
B、x不大于3，可表示成x≤3，故本选项不符合题意；
C、m与4的差是负数，可表示成m-4＜0，故本选项符合题意；
D、x与2的和是非负数，可表示成x+2≥0，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据各选项的表述列出不等式，然后再判断即可.
10．（2020七下·宽城期末）如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为（ ）
A．m＜15 B．m＞15 C．m＜ D．m＞
【答案】D
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得：2m＞3×5，
解得：m＞ ，
故答案为：D．
【分析】根据每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，再结合图形列不等式，进行计算求解即可。
二、填空题
11．（2020七下·西城期中）用不等式表示：a与3的和大于﹣1 ．
【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得：a+3＞﹣1，
故答案为：a+3＞﹣1．
【分析】根据题意直接列出不等式即可。
12．（2021七上·长春期末）“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为 ．
【答案】2x-1＜0
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为2x-1＜0，
故答案为：2x-1＜0．
【分析】根据题意列出不等式即可。
13．（2021七下·江津期末）“x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为 .
【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
故答案为： .
【分析】根据 “x与4的和不小于x的7倍” 列出不等式即可.
14．（2021七下·房山期末）x的5倍与3的和是非负数，用不等式表示为
．
【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】由题意可得：
故答案为：
【分析】利用x的5倍为：5x，非负数即大于等于0，进而得出不等式。
15．（2021七下·长春期中）“x与5的差不小于x的2倍”用不等式表示为 ．
【答案】x﹣5≥2x
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得x﹣5≥2x
故答案为：x﹣5≥2x
【分析】根据题意的不等关系列出不等式。
16．（2020七下·路北月考）“x的3倍与2的差不大于-1”所对应的不等式是 .
【答案】3x-2≤-1
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】根据题意得：3x-2≤-1．
故答案为：3x-2≤-1．
【分析】根据 x的3倍与2的差不大于-1 可得3x-2≤-1，进行作答即可。
17．（2020七下·昆明期末）“ 的 倍与 的差不小于 ”用不等式表示为 .
【答案】4m-7≥11
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意得：4m-7≥11.
故答案为：4m-7≥11.
【分析】先表示m的4倍为4m,再表示M的4倍与7的差为4m-7，不小于就是大于等于的意思，从而即可列出不等式.
18．（2020七下·赣县期末）若(m＋1)x|m|＜2 019是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
【答案】1
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵(m＋1)x|m|＜2 019是关于x的一元一次不等式，
∴∣m∣=1，且m+1≠0，
解得：m=1.
故答案为1.
【分析】根据一元一次不等式的定义进行解答即可.
三、解答题
19．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
①x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥
52；⑦ 2＞3.
【答案】解：表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据等式以及不等式的含义进行分类判断即可得到答案。
20．（2020八下·聊城月考）若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．
【答案】解：由不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，得
m=0，n﹣3≠0．
解得n≠3．
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，可得答案．
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