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苏科版初中数学七年级下册 11.3 不等式的性质 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七下·江宁期末）若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）
A．a＋3＞b＋3 B．3a＞3b C． D．－3a＞－3b
【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A.因为a＞b，所以a+3＞b+3，故本选项不符合题意；
B.因为a＞b，所以3a＞3b，故本选项不符合题意；
C.因为a＞b，所以 ＞ ，故本选项不符合题意；
D.因为a＞b，所以-3a＜-3b，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
2．（2021七下·玉林期末）若m＜n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣2＞n﹣2 B． C．﹣6m＞﹣6n D．﹣8m＜﹣8n
【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，∴选项A不符合题意；
B、∵m＜n，∴ ，∴选项B不符合题意；
C、∵m＜n，∴﹣6m＞﹣6，∴选项C符合题意；
D、∵m＜n，∴﹣8m＞﹣8n，∴选项D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
3．（2021七下·蒙阴期末）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）．
A． ＞ B．x－3＞y－3
C． ＞ D．－3x＞－3y
【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】 ＞ ，故A选项不符合题意.
x＞y，x－3＞y－3，故B选项不符合题意，
x＞y， ＞ ，故C选项不符合题意，
∵当不等式两边同乘或除以同一个负数时，不等号的方向改变，
∴x＞y，－3x<－3y，故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据不等式的性质进行判断即可。
4．（2021七下·双阳期末）若有理数a、b满足a＞b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+2＜b+2 B．﹣a﹣1＞﹣b﹣1
C．3a＞3b D．
【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】A. ， a+2 b+2，A不符合题意；
B. ， ﹣a﹣1 ﹣b﹣1，B不符合题意；
C. ， 3a＞3b，C符合题意；
D. ， ，D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用不等式的性质，逐项判断即可。
5．（2021七下·南山月考）下列说法正确的是（ ）
A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2
C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b
【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、若a＜b，则3a＜3b，故本选项错误，不符合题意；
B、若a＞b，当c＝0时，则ac2＝bc2，故本选项错误，不符合题意；
C、若﹣2a＞2b，则a＜-b，故本选项错误，不符合题意；
D、若ac2＜bc2，则a＜b，故本选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
6．（2021七下·万州期末）下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】B
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】A、若 ，则 ，正确，不符合题意；
B、若 ，当 时，则 ，原说法错误，符合题意；
C、若 ，则 ，正确，不符合题意；
D、若 ，则 ，正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此逐一判断即可.
7．（2021七上·镇海期中）若 , 则 由小到大排列正确的是 ( )
A． B． C． D．
【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵ ,
∴<-1，0
∴故答案为：C.
【分析】根据 ，得出<-1，08．（2021七下·昌平期末）已知 ，如果 且 ， 是正整数，那么不等式 中 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【考点】二元一次方程的解；解一元一次不等式
【解析】【解答】因为x+y=3，x＜y且x，y是正整数，
所以x=1，y=2，
因为-kx+y＞0，
所以-k+2＞0，
所以k＜2，
故答案为：A．
【分析】因为x+y=3，x＜y且x，y是正整数，可得出x=1，y=2，代入不等式-kx+y＞0，得出-k+2＞0，即可得出 的取值范围。
9．（2021七下·当涂期末）若不等式 的解是 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解；不等式（a-2）x＞a-2的解集为x＜1，
a-2＜0，
解得a＜2，
故答案为：C．
【分析】利用不等式的性质求解即可。
10．（2021七上·余杭期中）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|>|b|，则下列结论中一定成立的是( )
A．b+c>0 B．a+c<-2 C． <1 D．abc≥0
【答案】C
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵a|b|，
∴aA、当aB、 a+c<-2 ，无法确定，错误；
C、 <1 ，两种情况下皆成立，正确；
D、 当a故答案为：C.
【分析】先根据实数a，b，c在数轴上的对应点的位置，得出a二、填空题
11．（2021七下·宜州期末）若a【答案】>
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：将不等式a＜b两边都乘以 3，
得： 3a＞ 3b，
故答案为：＞.
【分析】不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此解答即可.
12．（2021七下·绿园期末）若x＜y，试比较大小2x﹣6 2y﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）．
【答案】＜
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵x＜y，
∴2x＜2y，
∴2x-6＜2y-6，
故答案为：＜．
【分析】利用不等式的性质求解即可。
13．（2019七下·东至期末）不等式2x+7＞3x+4的正整数解是 ．
【答案】1，2
【考点】一元一次不等式的特殊解；不等式的性质
【解析】【解答】解：2x+7＞3x+4，
移项得：2x-3x＞4-7，
合并同类项得：-x＞-3，
不等式的两边都除以-1得：x＜3，
∴不等式的正整数解是1，2．
故答案为：1，2．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出答案即可．
14．（2021七下·黄山期末）如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是 ．
【答案】a＜1
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由题意，得
a-1＜0，
解得a＜1，
故答案为a＜1．
【分析】利用不等式的性质求解即可。
15．如果不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是 .
【答案】
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解： 的解集为 ，
，
解得： ，
故答案为： .
【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案.
16．（2021七下·房山期末）关于 的不等式 的解集为 ，请写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝ ，b＝ ．
【答案】-1；0
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵不等式 的解集为 ，
∴ ，且a＜0，
则一组满足条件的实数a=-1，b=0，
故答案为：-1；0．
【分析】根据已知不等式的解集确定出a、b的关系，写出一组满足题意a与b的值即可。
17．（2021七下·苏州月考）已知关于x的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集是 .
【答案】x＜2
【考点】不等式的解及解集；不等式的性质
【解析】【解答】解：由关于x的不等式ax＋b＞0的解集为 ，得a＜0， ，
∴a＝ 2b＜0，即：b＞0，
解 得：x＜ ＝ ＝2.
故答案为：x＜2.
【分析】由题意可得a<0且，进而得到b>0，然后根据不等式的性质求解即可.
18．（2020七下·卫辉期中）若m＜n，则不等式组 的解集是 .
【答案】m﹣1＜x＜n+2.
【考点】不等式的解及解集；不等式的性质
【解析】【解答】解：∵m＜n，
∴m﹣1＜n+2，
∴m﹣1＜x＜n+2.
故答案为：m﹣1＜x＜n+2.
【分析】根据不等式的性质并结合已知的不等式m＜n可得m﹣1＜n+2，于是根据不等式组可得解集.
三、解答题
19．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x（1）x＋2>7.
（2）3x<－12.
（3）－7x>－14.
（4） x<2.
【答案】（1）解：两边都减去2，得x>5
（2）解：两边都除以3，得x<－4
（3）解：两边都除以－7，得x<2
（4）解：两边都乘3，得x<6
【考点】不等式的性质
【解析】【分析】（1）根据不等式的性质①两边的减去2即可。（2）根据不等式的性质②两边都除以3即可。（3）根据不等式的性质③两边都除以-7即可。（4）根据不等式的性质②两边都乘以3（除以 ）即可。
20． 3a 一定大于 a 吗？请说明理由
【答案】解：不一定．当 a＞0 时，3a＞a；当 a=0 时，3a=a；当 a＜0 时，3a＜a．
【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据a的取值范围，可以分情况讨论：当 a＞0 时；当 a=0 时；当 a＜0，可分别得出3a与a的大小关系。
21．已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．
【答案】解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，
∴a＜ab2＜ab
【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号方向改变，由a＜0，b＜0，得出ab＞0，进而得出ab2＜0，由
-1＜b＜0，得出0＜b2＜1，又a＜0，故ab2＞a，根据有理数大小的比较即可得出答案。
22．不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜，求a的取值范围．
【答案】解：由不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜ ，得
a﹣2＜0．
解得a＜2．
【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的性质3，可得答案．
23．（2021七下·青川期末）已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数.
（1）求m的取值范围；
（2）当m为何整数时，不等式 的解集为 .
【答案】（1）解：解方程组
得 ，
∵ ，
∴
解得 ；
（2）解：解不等式 得 ，
∵ ，
∴ ，
由（1）知 ，
∵m为整数，
∴ .
【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）求出方程组的解，然后根据x≤0、y<0就可得到m的范围；
（2）由题意可得2m+1<0，求出m的范围，然后根据（1）中m的范围以及m为整数可得m的值.
24．（2019八下·青铜峡月考）根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（1）若a－b＞0，则a b；
（2）若a－b＝0，则a b；
（3）若a－b＜0，则a b.
（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小.
【答案】（1）＞
（2）=
（3）＜
（4）解：（4+3a2﹣2b+b2）﹣（3a2﹣2b+1）
=4+3a2﹣2b+b2﹣3a2+2b﹣1
=b2+3
因为b2+3＞0，所以4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1.
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：（1）因为a﹣b＞0，所以a﹣b+b＞0+b，即a＞b；（2）因为a﹣b=0，所以a﹣b+b=0+b，即a=b；（3）因为a﹣b＜0，所以a﹣b+b＜0+b，即a＜b.
故答案为＞、=、＜、
【分析】（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时加上b即可；（2）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，结果仍是等式，等式的两边同时加上b即可；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时加上b即可；（4）求出4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的差的正负，即可比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小.
25．（2020七上·苏州月考）已知关于x的不等式 .
（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集.
【答案】（1）解：当m＝1时，
所以非负整数解为0，1
（2）解： ，
，
，
当m≠-1时，不等式有解；
当m> -1时，原不等式的解集为x<2；
当m< -1时，原不等式的解集为x>2.
【考点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【分析】（1）代入m=1，即可求解不等式，找出不等式的特殊解即可；（2）把不等式的解用含m的式子表示，当 m≠-1时，不等式有解，再分类讨论m+1与0的大小，根据不等式的基本性质：在不等式的两边同时除以一个负数，不等号的方向改变，在不等式的两边同时除以一个正数，不等号的方向不改变可得结果。
26．若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．
（1）试确定m的取值范围；
（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；
（3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长．
【答案】（1）解：根据三角形的三边关系得
，
解得3＜m＜5；
（2）解：∵△ABC的三边均为整数， ∴m＝4，
∴△ABC的周长＝m﹣2+2m+1+8＝19；
（3）解：当m﹣2＝2m+1时，
解得m＝﹣3（不合题意，舍去），
当m﹣2＝8时，
解得，m＝10＞5（不合题意，舍去），
当2m+1＝8时，
解得，m＝ ，
所以若△ABC为等腰三角形，m＝ ，
则m﹣2＝ ，2m+1＝8，
所以，另外两边的长为 和8．
【考点】解一元一次不等式组；三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【分析】（1）根据三角形的三边关系，可得①（m-2）+（2m+1）＞8，（2m+1）-（m-2）＜8，解①②组成的不等式组可得；（2）根据题意和m的取值，即可得出m=4，从而得出边的长，三边相加即可求得三角形的周长；（3）分三种情况分别讨论即可求得m= ，代入m-2，2m+1即可求得另外两边的长．
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苏科版初中数学七年级下册 11.3 不等式的性质 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七下·江宁期末）若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）
A．a＋3＞b＋3 B．3a＞3b C． D．－3a＞－3b
2．（2021七下·玉林期末）若m＜n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣2＞n﹣2 B． C．﹣6m＞﹣6n D．﹣8m＜﹣8n
3．（2021七下·蒙阴期末）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）．
A． ＞ B．x－3＞y－3
C． ＞ D．－3x＞－3y
4．（2021七下·双阳期末）若有理数a、b满足a＞b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+2＜b+2 B．﹣a﹣1＞﹣b﹣1
C．3a＞3b D．
5．（2021七下·南山月考）下列说法正确的是（ ）
A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2
C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b
6．（2021七下·万州期末）下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
7．（2021七上·镇海期中）若 , 则 由小到大排列正确的是 ( )
A． B． C． D．
8．（2021七下·昌平期末）已知 ，如果 且 ， 是正整数，那么不等式 中 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021七下·当涂期末）若不等式 的解是 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021七上·余杭期中）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|>|b|，则下列结论中一定成立的是( )
A．b+c>0 B．a+c<-2 C． <1 D．abc≥0
二、填空题
11．（2021七下·宜州期末）若a12．（2021七下·绿园期末）若x＜y，试比较大小2x﹣6 2y﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）．
13．（2019七下·东至期末）不等式2x+7＞3x+4的正整数解是 ．
14．（2021七下·黄山期末）如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是 ．
15．如果不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是 .
16．（2021七下·房山期末）关于 的不等式 的解集为 ，请写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝ ，b＝ ．
17．（2021七下·苏州月考）已知关于x的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集是 .
18．（2020七下·卫辉期中）若m＜n，则不等式组 的解集是 .
三、解答题
19．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x（1）x＋2>7.
（2）3x<－12.
（3）－7x>－14.
（4） x<2.
20． 3a 一定大于 a 吗？请说明理由
21．已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．
22．不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜，求a的取值范围．
23．（2021七下·青川期末）已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数.
（1）求m的取值范围；
（2）当m为何整数时，不等式 的解集为 .
24．（2019八下·青铜峡月考）根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（1）若a－b＞0，则a b；
（2）若a－b＝0，则a b；
（3）若a－b＜0，则a b.
（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小.
25．（2020七上·苏州月考）已知关于x的不等式 .
（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集.
26．若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．
（1）试确定m的取值范围；
（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；
（3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长．
答案解析部分
1．【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A.因为a＞b，所以a+3＞b+3，故本选项不符合题意；
B.因为a＞b，所以3a＞3b，故本选项不符合题意；
C.因为a＞b，所以 ＞ ，故本选项不符合题意；
D.因为a＞b，所以-3a＜-3b，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
2．【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，∴选项A不符合题意；
B、∵m＜n，∴ ，∴选项B不符合题意；
C、∵m＜n，∴﹣6m＞﹣6，∴选项C符合题意；
D、∵m＜n，∴﹣8m＞﹣8n，∴选项D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
3．【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】 ＞ ，故A选项不符合题意.
x＞y，x－3＞y－3，故B选项不符合题意，
x＞y， ＞ ，故C选项不符合题意，
∵当不等式两边同乘或除以同一个负数时，不等号的方向改变，
∴x＞y，－3x<－3y，故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据不等式的性质进行判断即可。
4．【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】A. ， a+2 b+2，A不符合题意；
B. ， ﹣a﹣1 ﹣b﹣1，B不符合题意；
C. ， 3a＞3b，C符合题意；
D. ， ，D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用不等式的性质，逐项判断即可。
5．【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、若a＜b，则3a＜3b，故本选项错误，不符合题意；
B、若a＞b，当c＝0时，则ac2＝bc2，故本选项错误，不符合题意；
C、若﹣2a＞2b，则a＜-b，故本选项错误，不符合题意；
D、若ac2＜bc2，则a＜b，故本选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
6．【答案】B
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】A、若 ，则 ，正确，不符合题意；
B、若 ，当 时，则 ，原说法错误，符合题意；
C、若 ，则 ，正确，不符合题意；
D、若 ，则 ，正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此逐一判断即可.
7．【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵ ,
∴<-1，0∴故答案为：C.
【分析】根据 ，得出<-1，08．【答案】A
【考点】二元一次方程的解；解一元一次不等式
【解析】【解答】因为x+y=3，x＜y且x，y是正整数，
所以x=1，y=2，
因为-kx+y＞0，
所以-k+2＞0，
所以k＜2，
故答案为：A．
【分析】因为x+y=3，x＜y且x，y是正整数，可得出x=1，y=2，代入不等式-kx+y＞0，得出-k+2＞0，即可得出 的取值范围。
9．【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解；不等式（a-2）x＞a-2的解集为x＜1，
a-2＜0，
解得a＜2，
故答案为：C．
【分析】利用不等式的性质求解即可。
10．【答案】C
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵a|b|，
∴aA、当aB、 a+c<-2 ，无法确定，错误；
C、 <1 ，两种情况下皆成立，正确；
D、 当a故答案为：C.
【分析】先根据实数a，b，c在数轴上的对应点的位置，得出a11．【答案】>
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：将不等式a＜b两边都乘以 3，
得： 3a＞ 3b，
故答案为：＞.
【分析】不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此解答即可.
12．【答案】＜
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵x＜y，
∴2x＜2y，
∴2x-6＜2y-6，
故答案为：＜．
【分析】利用不等式的性质求解即可。
13．【答案】1，2
【考点】一元一次不等式的特殊解；不等式的性质
【解析】【解答】解：2x+7＞3x+4，
移项得：2x-3x＞4-7，
合并同类项得：-x＞-3，
不等式的两边都除以-1得：x＜3，
∴不等式的正整数解是1，2．
故答案为：1，2．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出答案即可．
14．【答案】a＜1
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由题意，得
a-1＜0，
解得a＜1，
故答案为a＜1．
【分析】利用不等式的性质求解即可。
15．【答案】
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解： 的解集为 ，
，
解得： ，
故答案为： .
【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案.
16．【答案】-1；0
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵不等式 的解集为 ，
∴ ，且a＜0，
则一组满足条件的实数a=-1，b=0，
故答案为：-1；0．
【分析】根据已知不等式的解集确定出a、b的关系，写出一组满足题意a与b的值即可。
17．【答案】x＜2
【考点】不等式的解及解集；不等式的性质
【解析】【解答】解：由关于x的不等式ax＋b＞0的解集为 ，得a＜0， ，
∴a＝ 2b＜0，即：b＞0，
解 得：x＜ ＝ ＝2.
故答案为：x＜2.
【分析】由题意可得a<0且，进而得到b>0，然后根据不等式的性质求解即可.
18．【答案】m﹣1＜x＜n+2.
【考点】不等式的解及解集；不等式的性质
【解析】【解答】解：∵m＜n，
∴m﹣1＜n+2，
∴m﹣1＜x＜n+2.
故答案为：m﹣1＜x＜n+2.
【分析】根据不等式的性质并结合已知的不等式m＜n可得m﹣1＜n+2，于是根据不等式组可得解集.
19．【答案】（1）解：两边都减去2，得x>5
（2）解：两边都除以3，得x<－4
（3）解：两边都除以－7，得x<2
（4）解：两边都乘3，得x<6
【考点】不等式的性质
【解析】【分析】（1）根据不等式的性质①两边的减去2即可。（2）根据不等式的性质②两边都除以3即可。（3）根据不等式的性质③两边都除以-7即可。（4）根据不等式的性质②两边都乘以3（除以 ）即可。
20．【答案】解：不一定．当 a＞0 时，3a＞a；当 a=0 时，3a=a；当 a＜0 时，3a＜a．
【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据a的取值范围，可以分情况讨论：当 a＞0 时；当 a=0 时；当 a＜0，可分别得出3a与a的大小关系。
21．【答案】解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，
∴a＜ab2＜ab
【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号方向改变，由a＜0，b＜0，得出ab＞0，进而得出ab2＜0，由
-1＜b＜0，得出0＜b2＜1，又a＜0，故ab2＞a，根据有理数大小的比较即可得出答案。
22．【答案】解：由不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜ ，得
a﹣2＜0．
解得a＜2．
【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的性质3，可得答案．
23．【答案】（1）解：解方程组
得 ，
∵ ，
∴
解得 ；
（2）解：解不等式 得 ，
∵ ，
∴ ，
由（1）知 ，
∵m为整数，
∴ .
【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）求出方程组的解，然后根据x≤0、y<0就可得到m的范围；
（2）由题意可得2m+1<0，求出m的范围，然后根据（1）中m的范围以及m为整数可得m的值.
24．【答案】（1）＞
（2）=
（3）＜
（4）解：（4+3a2﹣2b+b2）﹣（3a2﹣2b+1）
=4+3a2﹣2b+b2﹣3a2+2b﹣1
=b2+3
因为b2+3＞0，所以4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1.
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：（1）因为a﹣b＞0，所以a﹣b+b＞0+b，即a＞b；（2）因为a﹣b=0，所以a﹣b+b=0+b，即a=b；（3）因为a﹣b＜0，所以a﹣b+b＜0+b，即a＜b.
故答案为＞、=、＜、
【分析】（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时加上b即可；（2）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，结果仍是等式，等式的两边同时加上b即可；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时加上b即可；（4）求出4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的差的正负，即可比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小.
25．【答案】（1）解：当m＝1时，
所以非负整数解为0，1
（2）解： ，
，
，
当m≠-1时，不等式有解；
当m> -1时，原不等式的解集为x<2；
当m< -1时，原不等式的解集为x>2.
【考点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【分析】（1）代入m=1，即可求解不等式，找出不等式的特殊解即可；（2）把不等式的解用含m的式子表示，当 m≠-1时，不等式有解，再分类讨论m+1与0的大小，根据不等式的基本性质：在不等式的两边同时除以一个负数，不等号的方向改变，在不等式的两边同时除以一个正数，不等号的方向不改变可得结果。
26．【答案】（1）解：根据三角形的三边关系得
，
解得3＜m＜5；
（2）解：∵△ABC的三边均为整数， ∴m＝4，
∴△ABC的周长＝m﹣2+2m+1+8＝19；
（3）解：当m﹣2＝2m+1时，
解得m＝﹣3（不合题意，舍去），
当m﹣2＝8时，
解得，m＝10＞5（不合题意，舍去），
当2m+1＝8时，
解得，m＝ ，
所以若△ABC为等腰三角形，m＝ ，
则m﹣2＝ ，2m+1＝8，
所以，另外两边的长为 和8．
【考点】解一元一次不等式组；三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【分析】（1）根据三角形的三边关系，可得①（m-2）+（2m+1）＞8，（2m+1）-（m-2）＜8，解①②组成的不等式组可得；（2）根据题意和m的取值，即可得出m=4，从而得出边的长，三边相加即可求得三角形的周长；（3）分三种情况分别讨论即可求得m= ，代入m-2，2m+1即可求得另外两边的长．
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