1.4洛伦兹力与现代技术 课后提升（word版含答案）

1.4洛伦兹力与现代技术 课后提升
一、单选题
1．如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是（　　）
A．小球可能做匀变速运动 B．小球的电势能可能减少
C．小球动能可能不变 D．小球机械能可能增加
2．如图所示，三个粒子a、b、c分别以、、的速率进入速度选择器，a粒子打在速度选择器的上极板，b和c粒子沿直线运动后进入偏转磁场，b粒子打在点，c粒子打在点，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．上极板比下极板的电势低 B．一定有
C．a、b粒子一定都带负电 D．b粒子的比荷一定大于c粒子的比荷
3．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（　　）
A．1.3m/s，a负、b正
B．2.7m/s，a正、b负
C．1.3m/s，a正、b负
D．2.7m/s，a负、b正
4．如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，忽略粒子在电场中的运动时间，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子射出时的最大动能与D形金属盒的半径有关
B．加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大
C．若增大加速电压，粒子在回旋加速器中运动的时间不变
D．若增大磁感应强度B，为保证粒子总被加速，必须减小周期性变化电场的频率
5．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狹缝很小，带电粒子穿过的区时间可忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力影响，则（　　）
A．加速器加速电压U的周期等于粒子的回旋周期的两倍
B．增大加速电压U，出射粒子动能不变
C．增大磁感应强度B和D形盒半径R，粒子获得动能可能减小
D．粒子在D形盒中运动时间与加速电压U无关
6．如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m的带电小球以初速度v0沿与电场方向成45°夹角射入场区，能沿直线运动。小球运动到某一位置时，电场方向突然变为竖直向上。己知带电小球的比荷为k，则（　　）
A．小球可能带负电 B．电场方向改变后小球做匀速圆周运动
C．电场强度大小为gk D．电场强度与磁感应强度之比为
7．如图所示，靠电子导电的霍尔元件样品置于电磁场中，上、下表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是（　　）
A．通过霍尔元件的磁场方向向上
B．接线端2的电势高于接线端4的电势
C．仅将电源E1、E2反向接入电路，电压表的示数不变
D．若适当减小R1、增大R2，则电压表示数一定增大
8．电磁泵是利用磁场和导电流体中电流的相互作用，使流体受电磁力作用而产生压力差，从而推动流体运动的一种装置。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为、在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直于长方体侧面向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在输出电压为U的电源上，则（　　）
A．电源正极应接泵体下表面
B．通过泵体的电流I=σUL1
C．其他条件不变，磁场方向反向，电磁泵仍可以正常工作
D．减小液体的电导率可获得更大的抽液高度h
二、多选题
9．如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图。速度选择器（也称滤速器）极板长度为L，宽度为d，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度B1方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外，小孔A在速度选择器的中线上，其孔大小可以忽略。在S处有带电量为、质量为m的同种正离子垂直于E和B1以不同速率沿中线入射到速度选择器中，已知，速度满足某一条件的粒子经过A孔、B2后打在接收板PQ上。下列说法正确的是（　　）
A．打在收集板上的粒子在右侧磁场B2中运动时间一定相同
B．通过A点的粒子轨迹一定相同
C．粒子要通过A点，粒子速度必须满足
D．速度的粒子可能通过A点打在收集板上
10．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上设置有AB和CD两个粗糙的缓冲区，且AB=BC=CD=l。整个空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场。一带负电的物块（视为质点）从斜面顶端O由静止释放，其与缓冲区动摩擦因数为μ，通过AB段与通过CD段的时间相等，运动到D点时的速度为v。已知重力加速度为g，则（　　）
A．物块通过AB段时可能做加速运动
B．物体通过AB段的时间大于通过BC段的时间
C．物块通过AB段时克服摩擦力所做的功大于通过BC段时重力所做的功
D．斜面OA段长度为
11．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动。如图所示，由此可以判断（　　）
A．油滴不一定做匀速直线运动
B．油滴一定不能做匀变速直线运动
C．油滴带负电，且它是从N点运动到M点
D．油滴带正电，且它是从M点运动到N点
12．如图所示，在空间直角坐标系中，在z轴正方向有电场强度为E的匀强电场，在y轴正方向有磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、带电量为的小球以一定的初速度由原点向x轴正方向抛出，已知重力加速度为g，要使带电小球做平抛运动，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的初速度为
B．经过时间，小球的动能变为原来的2倍
C．若小球的初速度方向变为y轴正方向、大小不变，小球做匀变速运动
D．若磁感应强度B的方向变为z轴正方向，并调整B的大小，小球可以做类平抛运动
三、实验题
13．近年来，我国打响了碧水保卫战，暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图1所示的流量计，可用此装置测量磁场的磁感应强度。测量管由绝缘材料制成，其直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下（未画出），在前后两个内侧面A、C上固定有竖直正对的金属板作为电极（未画出，电阻不计），金属板电极与开关S、电阻箱R和灵敏电流计连接，管道内始终充满污水，污水以恒定的速度v自左向右通过，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，记下相应灵敏电流计的读数。
(1)利用图2中的电路测量灵敏电流计的内阻，图中和为电阻箱，S1和S2为开关，已知灵敏电流计的满偏电流为。断开S2，闭合S1，调节，使灵敏电流计满偏；保持的阻值不变，闭合S2，调节，当灵敏电流计的示数为时电阻箱的阻值为。若忽略S2闭合前后电路中总电阻的变化，经计算得___________，该测量值与灵敏电流计内阻的真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）；
(2)用游标卡尺测量测量管直径D，示数如图3所示，直径___________；
(3)如图1所示，实验中改变电阻箱接入电路的阻值R，并记录相应的电流表读数I，绘制图像如图4所示，则磁感应强度的大小B为___________。（用题中的字母a、b、c、v、D、表示）
14．霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与___________（填“M”或“N”）端通过导线相连；
（2）已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示：
3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
根据表中数据，求出该材料的霍尔系数为___________（保留2位有效数字）；
（3）该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向___________（填“a”或“b”），S2掷向___________（填“c”或“d”）。
四、解答题
15．如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°角的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。现从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）粒子的比荷大小；
（2）电场强度E的大小和粒子第五次经过直线MN上O点时的速度大小；
（3）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t。
16．某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成，其原理可简化如下：如图所示，沿半径方向的加速电场区域边界、为两个同心半圆弧面，圆心为，外圆弧面电势为，内圆弧面电势为；在点右侧有一与直线相切于半径为的圆，圆心为，圆内（及圆周上）存在垂直于纸面向外的匀强磁场；是一个足够长的粒子探测板，探测板与水平方向夹角为，点位于点正下方处；假设太空中漂浮着质量为，电荷量为的带正电粒子，它们能均匀地吸附到圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速到圆弧而上，再由点进入磁场偏转，最后打到探测板上，（不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响），其中沿连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心的正下方点射出磁场。
（1）求粒子聚焦到点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小；
（2）从图中点（与成夹角）被加速的粒子打到探测板上点（图中未画出），求该粒子从点运动到探测板所需的时间；
（3）若每秒打在探测板上的离子数为，打在板上的离子全部被吸收，求探测板受到的作用力大小。
17．如图所示，在y轴右侧0 ≤ y ≤ d区域有竖直向下的匀强电场，场强，在d ≤ y ≤ 3d区域内有垂直纸面向内、大小可调的匀强磁场。带电粒子以速度v0从点P（0，4.5d）沿与y轴夹角30°方向进入另一匀强磁场B0，该磁场方向垂直纸面向外，区域边界为矩形。粒子从该磁场飞出后恰好沿x轴正方向经过O点。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q > 0），不计粒子的重力。求：
（1）粒子在磁场B0中运动的轨道半径R和磁感应强度B0的大小；
（2）矩形磁场B0的最小面积；
（3）若y轴右侧磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y = 3d相切，粒子第一次返回x轴上的点记为S点（图中未画出）；若磁感应强度大小为B2时，粒子离开O点后，经n（n > 1）次磁偏转仍过S点。请确定n的所有可能值，并求出与之对应的B2与B1的比值。
18．如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子在x轴上的A(- d，0)点沿y轴正方向射入电场区域，粒子第一次经过y轴时的速度方向与y轴正方向的夹角为60°，之后每相邻两次经过y轴时的位置间距相等。不计粒子重力。求：
（1）粒子的初速度v0的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）粒子从A点运动到第n次经过y轴的时间。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．B
6．B
7．C
8．B
9．AD
10．BCD
11．BD
12．ABD
13． 偏小 30.35
14． M 1.3 b c
15．（1）；（2），；（3）
16．（1），；（2）；（3）
17．（1）R = 3d，；（2）S = 27d2；（3）设第一次飞出电场时速度为v，则
解得
如图2甲所示
速度与水平方向夹角为37°，粒子水平位移为，如图2乙所示，当磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中圆周运动半径
R1cos37° + 2d = R1
解得
R1 = 10d
由
得
粒子再次到达x轴上的S点，则
设磁感应强度大小为B2时粒子半径为R2，粒子经n（n > 1）次磁偏转仍过S点，由几何知识，得
所以
由
解得
解得
为了粒子能进行多次偏转，则130 - 40n > 0，解得n < （n取正整数），故n = 2、3，当n = 2时
当n = 3时
18．（1）；（2）；（3）设粒子从A点到第一次经过y轴的时间为，则由
解得
粒子第一次经过y轴到第二次经过y轴，在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知粒子在磁场中运动的时间为
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
解得
粒子第二次经过y轴到第三次经过y轴，在电场中运动的时间
所以粒子从A点运动到第n次经过y轴时的时间