北师大版八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质(第一课时) 课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　
——毕达哥拉斯
4.1、 平行四边形的性质
(第1课时)
探究活动:
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？
平行四边形
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
3.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的角称为 对角.
探究发现1：平行四边形相关概念
A
D
C
B
线段AC、BD就是　 ABCD的两条对角线。
对边：AB与CD; BC与DA.
对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.
读作：平行四边形ABCD
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D
B
C
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴　
理解定义
（判定）
（性质）
深入探究
做一做
（1）在你拼得得到的平行四边形中，有哪些相等的线段、哪些相等的角？你是如何得到的？与同伴交流。
(2)任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？若能，你能对其中一个三角形通过适当的变化而得到另一个三角形吗？从中你又得到哪些结论 与同伴交流。
C
O
B
D
A
o
探究发现2：平行四边形的性质
(A)
(B)
(C)
(D)
几何语言：
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
D
A
C
B
∴ AB∥CD，AD∥BC （平行四边形的定义）
平行四边形的性质：
定 义:平行四边形的两组对边分别平行
1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些
结论？为什么
32cm
30cm
32cm
30cm
A
B
C
D
56°
56°
124°
124°
成果应用：
小结：平行四边形中已知其中一角可求出另外
三个角的度数，已知一组邻边可 求其他边。
考一考
ABCD中， ∠B=600，则∠A= ——， ∠C= ——
∠D=——.
2. ABCD中∠A比∠B大200，则∠C= ————.
3. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD= ——，CD= ——.
4.如果 ABCD的周长为40cm， ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）.
（A）5cm （ B ）15cm
（ C ）6cm （ D ）16cm
1200
1200
600
1000
5cm
3cm
A
A
D
C
B
通过本节课的学习，你有什么收获？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行
　　　　　　　　　 对边相等
　　　　　　　　　 对角相等
3、通过本课的探究你认为发现一个数学结论应经历怎样的过程？
　　　　　　　
课堂小结：
作业
课本习题4.1
1, 2, 3.
探究题 如下图，在 ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗
师生共勉
把一件平凡的事情做好就是不平凡
把一件简单的事情做好就是不简单