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10.2.1 图形的平移
华东师大版 七年级下册
新知导入
画出下列图形的对称轴。
新知讲解
在日常生活中，我们经常可以看到如图10.2.1所示的一些现象:滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行，大楼电梯上上下下地迎送来客，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，飞机起飞前在跑道上加速滑行,这些都给我们以物体平行移动的感觉。
新知讲解
图10.2.1
滑雪
新知讲解
图10.2.1
大楼电梯
新知讲解
图10.2.1
火车
新知讲解
图10.2.1
飞机
新知讲解
我们还可以看到如图10.2.2所示的一幅幅美丽的
图案，它们都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定
的方向移动而产生的结果。
图10.2.2
新知讲解
平面图形在它所在的平面上的平行移动,简称为平移( translation).
它由移动的方向和距离所决定.
新知讲解
如图10.2.3,当我们使用直尺与三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C',就可以画出AB的平行线A'B'了。
图10.2.3
A'
B'
C'
C
A
B
新知讲解
点A与点A'叫做对应点，
把线段AB与线段A' B'叫做对应线段,
∠A与∠A'叫做对应角.
图10.2.3
A'
B'
C'
C
A
B
新知讲解
此时:点B的对应点是点___________
点C的对应点是点___________
B'
C'
图10.2.3
A'
B'
C'
C
A
B
新知讲解
线段AC的对应线段是线段___________
线段BC的对应线段是线段__________
A'C'
B'C'
图10.2.3
A'
B'
C'
C
A
B
新知讲解
∠B的对应角是___________
∠C的对应角是___________
△ABC平移的方向就是由点B到点B'的方向，
平移的距离就是线段BB'的长度.
∠B'
∠C'
图10.2.3
A'
B'
C'
C
A
B
新知讲解
在图10.2.4中,△ABC沿着由点A到点A'的方向，平移到△A'B'C'的位置.你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M'和N'的位置.
试一试
新知讲解
M'
N'
归纳总结：
(1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离；
(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方向；
(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直线方向即可．
课堂练习
1、下列运动属于平移的是( )
A. 小朋友荡秋千 B. 自行车在行进中车轮的运动
C. 地球绕着太阳转 D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼
D
课堂练习
解：A.小朋友荡秋千，属于旋转变换，此选项错误；
B.行驶的自行车的车轮，属于旋转变换，此选项错误；
C.地球绕着太阳转，属于旋转变换，此选项错误；
D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼，属于平移变换，此选项正确；
故选D．
课堂练习
2、下列图案是几种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
C
课堂练习
解:
A.不可以由平移得到，故本选项错误；
B.是不可以由平移得到，故本选项错误；
C.可以由平移得到，故本选项正确；
D.不可以由平移得到，故本选项错误．
课堂练习
3、如图，将周长为16的三角形沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______．
22
课堂练习
解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF,
∴AD=CF=3，AC=DF，
∵△ABC的周长等于16，
∴AB+BC+AC=16，
课堂练习
∴四边形ABFD的周长
=AB＋BF+DF+AD
= AB+BC+CF+AC+AD
=16+3+3 = 22.
故答案为:22.
课堂总结
图形的平移
平移的定义：一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动，叫做平移.
平移的要素：平移的方向和平移的距离.
平移的特征：图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置.
平移的对应元素：对应顶点、对应边(线段)、对应角
板书设计
10.2.1 图形的平移
1、平移的定义
2、平移的特征
作业布置
必做题:课本习题 10.2的第1、2题
选做题:练习册本课时的习题
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华师版数学七年级下册10.2.1 图形的平移 教学设计
课题 10.2.1 图形的平移 单元 第10章 学科 数学 年级 七年级
学习目标 1.通过生活中实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力.
重点 认识图形的平移变换.
难点 掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 画出下列图形的对称轴。 以问题导入，吸引学生注意力，导入本节新课---图形的平移。 引入新课，激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质。
讲授新课 在日常生活中，我们经常可以看到如图10.2.1所示的一些现象:滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行，大楼电梯上上下下地迎送来客，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，飞机起飞前在跑道上加速滑行,这些都给我们以物体平行移动的感觉。我们还可以看到如图10.2.2所示的一幅幅美丽的图案，它们都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定的方向移动而产生的结果。平面图形在它所在的平面上的平行移动,简称为平移( translation).它由移动的方向和距离所决定. 如图10.2.3,当我们使用直尺与三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C',就可以画出AB的平行线A'B'了。点A与点A'叫做对应点，把线段AB与线段A' B'叫做对应线段,∠A与∠A'叫做对应角.此时:点B的对应点是点_____B'______ 点C的对应点是点_______C’____线段AC的对应线段是线段___A’C’________线段BC的对应线段是线段___B’C’____∠B的对应角是_____∠B'_____∠C的对应角是______∠C’_____△ABC平移的方向就是由点B到点B'的方向，平移的距离就是线段BB'的长度.试一试在图10.2.4中,△ABC沿着由点A到点A'的方向，平移到△A'B'C'的位置.你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M'和N'的位置.平移的特征：图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置.平移的对应元素：对应顶点、对应边(线段)、对应角课堂练习：1、下列运动属于平移的是( )A. 小朋友荡秋千 B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转 D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼2、 下列图案是几种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( ) C.如图，将周长为16的三角形沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______． 学生认真记下平移的特征，理解并讨论平移的定义，特征，对应元素。学生独立完成本节图形平移的练习，教师在学生作答后，总结点评，引导学生思考，然后共同完成问题的解决。 总结图形平移的性质，激发学生探究平移的本质，加深对平移的认识。复习本节知识，加以巩固，学生独立完成1-3的练习，培养独立思考的习惯，学生讲解自己的思路，如果有需要其他学生作补充。
课堂小结 学生自己去总结平移的定义，特征，对应元素，与学生讨论，教师进行归纳总结 学生通过探究平移的性质，同时回顾这节课其他的疑问，以便得到老师和同学的帮助。
板书 10.2.1 图形的平移1、平移的定义2、平移的特征
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10.2.1 图形的平移
课题 10.2.1 图形的平移 课型 新授课
学习目标 1.通过生活中实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力.
重点难点 认识图形的平移变换.掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离.
感知探究 自自主学习 结合自己的生活实际，举例说明生活中一些常见的平移现象。
自自学检测 1. 以下现象中，属于平移的是( )①在荡秋千的小朋友;②电梯_上升过程; .③宇宙中行星的运动; .④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.A.①② B.②④ C.②③ D.③④2.如图所示，将平移得到，已知，，则_________．
合合作探究 探究一： 在日常生活中，我们经常可以看到一些现象:滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行，大楼电梯上上下下地迎送来客，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，飞机起飞前在跑道上加速滑行,这些都给我们以物体平行移动的感觉。我们还可以看到如图10.2.2所示的一幅幅美丽的图案，它们都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定的方向移动而产生的结果。图10.2.2___________________________________,简称为平移( translation).它由_______________________所决定.
探究二： 如图10.2.3,当我们使用直尺与三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C',就可以画出AB的平行线A'B'了。点A与点A'叫做对应点，把线段AB与线段A' B'叫做对应线段,∠A与∠A'叫做对应角.此时:点B的对应点是点__________ 点C的对应点是点___________线段AC的对应线段是线段__________线段BC的对应线段是线段_______∠B的对应角是__________∠C的对应角是___________△ABC平移的方向就是__________________，平移的距离就是__________________.试一试在图10.2.4中,△ABC沿着由点A到点A'的方向，平移到△A'B'C'的位置.你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M'和N'的位置.平移的特征：图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置.平移的对应元素：对应顶点、对应边(线段)、对应角
四、当堂检测 1、下列运动属于平移的是( )A. 小朋友荡秋千 B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转 D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼2、下列图案是几种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( ) C.如图，将周长为16的三角形沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______．作业：必做题:课本习题10.2的第1，2题选做题:练习册本课时的习题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么参考答案：自主检测1、解：在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；
电梯上升过程是平移；
宇宙中行星的运动不是平移；
生产过程中传送带上的电视机的移动过程是平移；
故选B．
2、解：，，
，
平移后得到，
，
．
故答案为．合作探究探究一： 平面图形在它所在的平面上的平行移动移动的方向和距离探究二：B' C’ A’C’ B’C’ ∠B' ∠C’由点B到点B'的方向线段BB'的长度当堂检测1、 A.小朋友荡秋千，属于旋转变换，此选项错误；B.行驶的自行车的车轮，属于旋转变换，此选项错误；C.地球绕着太阳转，属于旋转变换，此选项错误；D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼，属于平移变换，此选项正确；故选D． 2、 解: A.不可以由平移得到，故本选项错误；B.是不可以由平移得到，故本选项错误；C.可以由平移得到，故本选项正确；D.不可以由平移得到，故本选项错误．3、 解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF,∴AD = CF=3，AC = DF，∵△ABC的周长等于16，∴AB+BC +AC = 16，∴四边形ABFD的周长=AB＋BF+DF+AD = AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3 = 22.故答案为:22.
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