北师大版六年级数学下册 4.4 反比例 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
反比例
北师大数学六年级下册
情境导入
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
探索新知
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
探索新知
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成______。
反比例
探索新知
说一说表1和表2中的长方形相邻两边的长成反比例吗？
试一试
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
试一试
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。
1.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是
每人打字所用的时间。
小敏 小锋 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
请把上表补充完整，再回答下列问题。
（1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？
60
40
30
答：稿件的总字数没有变。
练一练
小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
请把上表补充完整，再回答下列问题。
（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？
60
40
30
答：打字的速度和所用的时间成反比例关系。
1.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是
每人打字所用的时间。
小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
请把上表补充完整，再回答下列问题。
（3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打
多少字吗？
60
40
30
80×30÷24＝100(字)
答：她平均每分打100字。
1.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是
每人打字所用的时间。
2.截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。
成反比例。
理由：2×1149.43＝4×574.715＝8×287.3575＝10×229.886＝20×114.943＝2298.86，所以年均开采量×可开采年数＝2298.86(一定)，所以我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例。
3.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
（1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动
时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮
转的圈数多？
答：小齿轮转得更快，小齿轮转的圈数多。
3.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮
的齿数和转过的圈数是什么关系？
答：每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系。
3.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
（3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个
齿。如果大齿轮每分转90圈，小
齿轮每分转多少圈？
90×40÷24＝150(圈)
答：小齿轮每分转150圈。
课堂总结
1.如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量，
用 K 表示它们的乘积(一定)，反比例关系
的式子可以表示为： X Y=K(一定)
2. 成反比例关系的图象是一条曲线。
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