青岛版八年级数学下册7.3 根号2是有理数吗教学课件(共15张PPT)

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第7章 实数
7.3 是有理数吗（1）
1、经历 的产生以及 是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造。
2、能用有理数估计 的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。
3、用计算器和计算机求 的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具。
（1）a的算术平方根的意义：若 x2=a(x＞0)，则x叫做a的算术平方根， =a（a≥0）；
（2）勾股定理：直角三角形中两直角边分别为a与b，斜边为c，则a2+ b2 =c2。
实验与探究
（1）剪一个腰长为1个单位长度的等腰直角三角形；
（2）量出等腰直角三角形的斜边的长（大约是多少个单位长度）；
（3）运用勾股定理，计算出这个直角三角形的斜边的长。
自主学习与合作交流
阅读课本48-49页，并尝试理解：
（1） 可能是整数吗？如果不是，你能估计出 在哪两个连续整数之间吗？
（2） 可能是整数1,2之间的某一个分数吗？
（3）你能估计 的十分位、百分位……吗？
精讲点拨
设x= ，那么x2 =2,由此能求出 x的大致范围吗？
由于 12＜ x2 ＜22 ，所以1＜x＜2,于是得 的整数部分为1，即x=1.…；
再进一步研究这个数的范围。
有多大呢？
…………
它是一个无限不循环小数
=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603......
=
任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…0.101001000100001 …等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数.
强 调
（圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的 等都是无理数)
无限不循环小数叫无理数。
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数是：
无理数是：
, ,
, ,
思考：无理数一般有哪些形式
（1）像 的开不尽方的数是无理数；
（2）圆周率 及一些含有 的数都是无理数；
（3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
下列各数哪些是无理数？
,3.14 , 0.1010010001…,
,
,
,
方法点拔:
判定一个数是否无理数:
(1)看它是不是无限不循环小数.
(2)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；
具体从以下几方面来判断:
(1)开方开不尽的数是无理数;(2) 是无理数;(3)不循环的无限小数（4）无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数.
无理数有
0.1010010001…
,
,
,
1、下面的说法正确吗？如果不正确，请说明理由：
（1）无限小数都是有理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
（4）无理数都是带根号的数。
2、能力提升：
/2是（ ）
A、一个分数 B、一个有限小数
C、一个无限不循环小数 D、以上都有可能
　 通过本节课的学习,谈谈自己的收获？
作 业
课本P55 习题7.3 第1、2题