青岛版八年级数学下册7.3 根号2是有理数吗第二课时教学课件(共15张PPT)

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第7章 实数
7.3 是有理数吗（2）
1．用不同的方法理解无理数　 、　 、　等的几何解释．
2．会利用勾股定理在数轴上或方格纸上表示 　、 、 等无理数，感悟数形结合的思想．
1.在数0，1，0.1235， 中无理数的个数为（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.边长为1的正方形的对角线是（ ）
A.整数 B.有理数 C.分数 D.无理数
3.求出下列图形中线段c的长度
1
1
c
c=
1
2
c
c=____
___
1
c
1
1
2
c
c=____
c=____
┌
┌
已知：单位长度为1的线段
（1）你能作出长度为 的线段吗？ 呢？
（2）想一想，怎样作出长度为 的线段呢？
（3）请你作出长度分别为 和 的线段．
1
1
┐
1
┐
2
1
1
3
1
2
1
2
1
0
┐
1
∟
观察数轴，数轴上的点表示了哪些数？它们分别
是什么数？因此，你能得出什么结论？与同学交流．
数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数　　　
轴上的点表示．
0
1
2
1
想一想：你能在数轴上标出表示 的点吗？
例2．如图方格纸上每个小正方形的边长都是1．
（1）分别求出A到B、 C、D、E、F各点的距离．
（2）以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点作三角形，
　其中有没有等腰三角形？如果有，指出这些三角形．
（3）以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描述出来，标上字母，并说明理由．
A
B
C
D
E
F
解：（1）由图可知：AB=3
AE=
AF=
（2）△BEF是等腰三角形，这是因为
BE=
由勾股定理，得：
AC=
BF=
AD=
此外，△CEF与△BDF也是等腰三角形．
A
B
C
D
E
F
解：（3）如图，以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过点M，N，这是因为BM=BN=BD=
A
B
C
D
E
F
M
N
1．判断正误：
（1）所有的无理数都能在数轴上表示．（ ）
（2）数轴上的点都表示无理数．（ ）
√
×
2．在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长．
解：由勾股定理，得：
AD=
3．如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在△ABC中边长为无理数的边有（ ）条
A．0 B．1 C．2 D．3
C
A
B
C
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形只有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数．
探讨
你能在数轴上找出表示无理数π的点吗？
　 本节课学习了对无理数的几何解释，
谈谈自己的收获？
作 业
课本P55 习题7.3 第5、6题