青岛版八年级数学下册 7.6立方根 课件（共17张）

(共17张PPT)
第7章 实数
7.6 立方根
1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根；
2、会用立方运算求某些数的立方根；
3、经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力。
测一测:
64的算术平方根是 （ ）
的平方根是 （ ）
3. 若a的平方根只有一个，那么a=( )
若数b 的一个平方根是1.2，那么b
的另一个平方根是 （ ）
5. 的算术平方根是（ ）
8
0
-1.2
3
±6
( )3=8
( )3=27
( )3=1000
2
3
10
0
( )3= 0
( ) 3=
测一测:
对比“平方根”，完成下表：
平方根 立方根
定义
符号表示
开方
如果一个数x 的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。
如果一个数x 的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。
，其中a 是被开方数，
根指数2 （省略）
，其中a 是被开方数，
根指数3 （不能省略）
求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。
求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。
① 2的立方等于多少？ 是否有其它的数，它的立方是8？ -3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是 -27？
0.7的立方是多少？是否有其它的数，
它的立方是 0.343 ？ 0的立方是多少？
的立方等于多少？是否有其
它的数，它的立方是 ？
只有2的立方是8；同理。也只有-3的立方等于-27
只有 的立方等于
只有0.7的立方是0.343；0的立方是0.
立方根的性质
任何数都只有一个立方根；
正数的立方根是正数；
0 的立方根是0；
负数的立方根是负数。
例3 用有理数估计下列个数立方根的范围（精确到0.1）
（1）7； （2）-81
例3 用有理数估计下列个数立方根的范围（精确到0.1）
（1）7； （2）-81
下列各题错在何处？
（1） 的立方根是3；
（2） 的立方根是±3。
补充题
①立方根的概念、性质.
方法归纳
根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根。
②立方根与平方根有什么异同？（从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑。）
平方根和立方根的比较
被开方数 平方根 立方根
有两个,互为相反数
有一个,是正数
没有平方根
有一个,是负数
0
0
正数
负数
0
作业
习题7.6 T 3、4