青岛版八年级数学下册 第7章实数复习课件 (共18张PPT)

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复习目标
1了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类
2了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根立方根，掌握三者的区别
3掌握勾股定理及其逆定理的内容。会用勾股定理解决实际问题，会用逆定理判定直角三角形（难点）
实数
有理数
无理数
整数
分数
(有限小数或无限循环小数)
(无限不循环小数)
例1.学会用逼近法求无理数近似值
例2:把下列各数填入相应的集合里 , , 0.353353335…, , , , 0,
整数集合 { 　 　　 …}
分数集合{ … }
无理数集合 { … }
负实数集合{ … }
π
0.353353335…
,０
,π，
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值及数的大小比较、运算法则、运算律等仍然适用，和在有理数范围内的意义完全一样。
相反数
⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是零。
⑵实数 a 的相反数是－a ；
绝对值
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
◎下列各组数，互为相反数的（ ）
A 2和 B(-1) 和1 C -1和(-1) D 2和|-2|
◎ 的倒数是（ ）
A B - C D –
C
B
【典例】实数 a,b 的位置如图
化简 |a + b| – |a – b|
a
0
b
【解】由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而
原式=－(a＋b)－〔－（a－b）〕
= －a－b＋（a－b）
= －a－b＋（a－b）
= －a－b＋a－b
= －2b
小结，做这种类型题目时，先判断绝对值符号里面的数大于0还是小于0
区别
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根 平方根 立方根
是本身
表示方法
的取值
性
质
≥
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
≠
0,1
0
0,1,-1
在立方根中，若被开方数互为相反数，则所求得的立方根也互为相反数
１、若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是
２、如果一个非负数的平方根是２ａ－１和　ａ－５，则这个非负数是
３、若　　　　　　　则
（０）
（９）
８或１０
4、-27的立方根与 的平方根之和是
（0或-6）
勾股定理 逆定理
两直角边的平方和等于斜边的平方即
若三角形的三边满足
则三角形是直角三角形
是直角三角形的性质
用来判定三角形是否是直角三角形
内容
用途
勾股定理与逆定理
典型题目
张大爷家屋前9米远处有一棵大树。在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米。大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的答案
已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积
A
B
C
D
S四边形ABCD=36
3
4
12
13
5
∟
直角三角形两条直角边的长为1和 求斜边上的高
三角形三边 a,b,c满足
则此三角形为
（等腰直角三角形）
1下列说法中①16的平方根是4 ② 9的平方根是 ③-0.0008没有立方根 ④ 27的立方根 是 正确的是
（②）
(D)
2下列能够成直角三角形的是
A 2、4、5 B-3，-4，-5
C 1，2，3 D5，12，13
3、数轴上的点与（ ）一一对应.
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
D
4、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数 是 ；倒数是本身的数是 .
0
非负数
±1
5、a、b互为相反数，c与d互为倒数， 则a+1+b+cd= .
2
6、 的绝对值为__________.
课堂小结
谈谈这节课有哪些收获