青岛版八年级数学下册 7.8实数复习课件 (共21张PPT)

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第7章 实数 复习
1.平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a，即 ，那么 叫 的平方根，或二次方根
2.平方根的表示方法、读法
（ 是非负数）
根号
被开方数
3.平方根的性质：
★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
★零的平方根是零。
★负数没有平方根。
题型二：已知一个正数的平方根为2a-3和3a-22。
（1）求出这个正数；
（2）5a的平方根是多少？
题型3：解方程
练习： （1）2x2-18=0
（1） x2-49=0
(2) （x－1）2＝25
4.求一个数的平方根的运算叫做开平方
题型4:已知
解：根据题意得：
又因为
所以
解得
答：x的值是2，y的值是1
5.算术平方根
题型5
（1）如果a≥0,则
二.立方根
（3）规律：对于任何数a都有
（2）规律：对于任何数a都有
1.几个常用的公式
题型一：
练习2：
练习3：
2.开立方.
　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
题型2：解方程
三 勾股定理
在直角三角形中，如果两直角边分别为a与b,斜边为c，那么
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
在西方又称毕达哥拉斯定理耶！
这个结论称为勾股定理
勾股定理的基本题型：
（一）.勾股定理的证明方法
（二）.常规题型
（三）.利用方程思想求线段的长度问题
（四）.勾股树问题
如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足
那么这个三角形是直角三角形。
四 勾股定理的逆定理：
题型1 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a=15, b=8, c=17
解：（1）
（2）当一三角形的两条边的长分别是5和12时，则当第3条线段为_______,它能组成一个直角三角形。
题型2：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,求这个四边形的面积.
解：
连接AC
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
按定义分
五. 实数
是负数
等于它的相反数
是正数
等于本身
是负数
里面的数的符号
化简绝对值要看它
2、
1. 123456789（后面都是按顺序的正整数）是 ，0.313113111是
掌握规律
六