【高频考点精讲】第10讲-反比例函数的综合（PDF版）-人教版数学九年级

第10讲
反比例函数综合
【知识结构】
知识模块
具体考法
对应例题
反比例函数的图象与性质
例1、例2
反比例函数的图象与性质
反比例函数实际应用
例3
反比例函数与一次函数的图象
例4
反比例函数与一次函数的结合
反比例函数与一次函数的结合
例5、例6
反比例函数求k
例7-例9
反比例函数与几何综合
反比例函数综合
例10
第10讲反比例函数综合
N1/
模块1反比例函数的图象与性质
【知识梳理】
一、反比例函数
1.概念：一般地，形如y=上
(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数；其中k叫做比例系
数，×是自变量，y是函数，自变量×的取值范围是不等于0的一切实数.
2.图象：反比例函数的图象是双曲线
二、反比例函数的图象与性质
y=kk≠0)
k>0
k<0
X
图象
所过象限
第一、三象限
第二、四象限
增减性
在每一个象限内，y随的增大而减小.
在每一个象限内，y随x的增大而增大
【注】
1.反比例函数y=
(k≠0)中自变量×和函数y的值都不能为零，所以图象和×轴、y轴都没有
交点，但图象无限趋近坐标轴.
2.反比例函数图象的对称性：既是关中心对称图形，又是轴对称图形.
【经典例题】
【例1】
(互动1)已知反比例函数y=-2,则(）
X
A.y随x的增大而增大
B.当×>-3且×≠0时，y>4
第10讲反比例函数综合
\2/
C.图象位于一、三象限
D.当y<-3时，0<×<4
【解答】解：~反比例函数y=-12
X
∴.在每个象限内，y随x的增大而增大，故选项A错误：
该函数图象位于第二、四象限，故选项C错误：
当-3<×<0时，y>4,当x>0时，y<0,故选项B错误；
当y<-3时，0<×<4，故选项D正确：
故选：D
【例2】
(互动2)已知点(-2，a2,b3,0)在函数y=长k>0)的图象上，则下列判断正确的是(
)
A.aB.bC.aD.c【解答】解：k>0,
:函数y=k化>0)的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随×的增大而减小，
X
.·-2<0<2<3,
∴.b>c>0,a<0,
∴.a故选：C.
【例3】
(互动3)一款便携式音箱以锂电池作为电源，该电池的电压为定值，工作时电流丨（单位：A)与
电阻R(单位：2)之间的函数关系如图所示，则当电阻R为42时，电流1为()
A.6A
B.
C.1A
D.
3
【解答】解：设用电阻R表示电流1的函数解析式为1=
R
第10讲反比例函数综合
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