苏科版八年级数学下册 11.1 反比例函数 教案

11.1反比例函数(教学设计)
教学目标：
1、理解反比例函数的意义，会识别反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；
2、能判断两个变量之间的关系是否为反比例函数关系，体会和认识反比例函数是刻化现实世界中特定数量关系的一种数学模型.
教学重点：理解反比例函数的概念.
教学难点：感受反比例函数是刻化现实世界中特定数量关系的一种数学模型.
教学过程：
一、课前热身
一辆汽车从甲地出发，以速度v(km/h)匀速开往乙地，行驶的时间为t(h).
写出s、t、v之间的等量关系式是 .②当v=40km/h时，s= .
t=2h,s= . ④当s=120km时，v= ;t= .
t 1.5 2 2.4 2.5 3
v
二、探究活动
（1）一矩形的面积为36cm2，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；
（2）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间 a (h) 随注水速度 b (m3/h)的变化而变化；
（3）实数 m 与 n 的积为－200，m 随 n 的变化而变化．
三、例题教学
例1：写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数.
积是150cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；
⑵体积是50cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化；
⑶计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；
⑷妈妈买菜已经用了30（元），还想买5元/斤的鱼a斤，则总的花费y(元）随着所购买的斤数a（斤）的变化而变化.
变式练习：
在下面的方框内写出一道符合下列条件的实际应用题。
条件：（1）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系；
（2）符合实际意义，无文字表达错误；
（3）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道到讲台前展示.
四、拓展提升
1、将mkg(m是确定的常数）的水注入x个瓶子，设平均每个瓶子注水yg.
(1) y与x的函数表达式是y= ;
(2)在这个问题中，自变量x的取值范围是（ ）.
（A）实数 （B）正实数（C）正有理数（D）正整数
2.若 为反比例函数，则m＝_ _____ .
3.若为反比例函数，则 m＝______ .
4.已知函数y＝（5m－3)x2-n＋（n＋m）为反比例函数,则m= ,n= .
5．已知y与x成反比例函数的关系，且当x=-3时，y＝4，
（1）求该函数的表达式.
（2）当x=-1时，求y的值.
（3）当y=2时，求x的值.
变式练习：
（1）已知：y-2 与 x 成反比例, 并且当 x = 2时, y = 4，求：y与x之间的函数表达式.
（2）如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，那么y是x的反比例函数吗？
五、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
六、作业：
1、必做题：习题11.1第1题； 2、选做题：学案中拓展提升练习.