苏科版八年级数学下册 9.1 图形的旋转 教案（表格式）

《图形的旋转》教学设计
学段 初中 学科 数学
学校 执教
课题 9.1 图形的旋转
教学目标 （一）知识目标: 1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转. 2.通过两个活动，经历对生活中旋转现象的观察、分析的过程，探索并理解旋转的概念和基本性质. 3.能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形. （二）能力目标: 引导学生根据课本提供的素材动手操作，在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识. （三）情感与价值观要求: 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，充分感知数学美，培养学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过学生的合作探究，提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质，体验数学来源于实践，又反作用于实践的观点.
教材分析 （含重、难点） （一）教学内容分析 本节课是苏教版教材八年级（下）第九章第一节，共一课时.本课是在学生已经学习了“图形的平移”、“轴对称和轴对称图形”的有关知识的基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及应用旋转性质画一个图形关于一个定点旋转后所得的图形，丰富了学生对图形运动变化的认识. 旋转是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是探索一些图形性质的必要手段，也是解决现实生活中的具体问题和进行数学交流的重要工具.探索旋转的基本性质，认识和欣赏旋转在现实生活中的广泛应用，是本章的学习目标之一. 有关旋转的性质、作图是后面学习几何图形（如圆）的性质等知识的重要依据之一.更重要的是图形的旋转可以帮助我们动态地思考问题，通过旋转将复杂的、不完整的图形转化成规则的几何图形，达到化繁为简、化难为易的目的. （二）教学重点、难点简析 【教学重点】 旋转的概念和基本性质. 【突出重点的方法】 为了突出重点，从引入开始，到两个活动，尽可能让学生动手操作，合作探究.在教学中，立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，从观察生活中的旋转现象开始，直观地认识旋转，并运用手边的三角板，引出旋转的概念.再引导学生经历操作、画图等数学活动，探究出对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角相等，得到旋转的基本性质. 【教学难点】 旋转概念的形成过程和性质的探究过程，能根据旋转图形的性质解决实际问题. 【突破难点的方法】 在探究活动中，借助于几何画板，让学生更清晰地看到旋转的过程，再结合学生的活动，从而得到旋转的概念和基本性质.而应用旋转性质画一个图形关于一个定点旋转后所得的图形是这里的又一个难点.教学中，从一个点的旋转开始，过渡到一条线段的旋转，最后到简单图形的旋转，由浅入深，由易到难，从而突破难点.
教学方法、 手段 【教学方法】 课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“合作学习与探究”的教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位.而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正.学生通过观察大量的现实生活中的旋转现象，到操作、画图、思考、交流等数学活动，合作探究得到旋转的概念和基本性质，从而从老师的“教”转化为学生自主的“学”. 【教学手段】 PPT、几何画板、视频、节拍器、硬纸板、白纸、圆规、直尺、量角器、记号笔
教学过程
教学流程 学生活动 教师活动 设计意图
新课教学 一、引入 1.看一看： 学生看大风车的视频，风车在风的吹动下不停地转动，源源不断地提供着电能.生活中像这样的旋转现象还有很多…… 2.说一说： 在电风扇、扳手、荡秋千等提示下，学生思考回答生活中还有类似的例子吗？ 二、探索 （一）旋转的概念 1.想一想： 你能发现它们有什么共同特点吗？ 学生观察旋转的图形，自主发现这些旋转现象的共同特点： 物体绕着一个定点按照一定的方向在转动. 2.试一试： 学生以四人为一小组合作探究 如图，将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置. ∠ACD与∠BCE相等吗？ 学生讨论后不难得出 旋转的概念： 将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转．这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角． 学生指出图形的位置在改变，而图形的形状、大小不发生改变.旋转前、后的两个图形全等. 3.练一练： 将实物的旋转渐渐抽象成图形的旋转.（点、线段、三角形三种类型绕定点O旋转） 指出旋转中心、旋转方向和旋转角度. （二）旋转的基本性质 学生以四人为一小组，合作探究： 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A’B’ C’ ）.学生合作完成探究，再派小组代表展示其猜想.
师生共同总结出旋转的基本性质： 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等. （三）旋转作图 1.画一画： 你能画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转130°所得到的线段吗？ 2.练一练： 画出将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转100°后所得到的三角形. 3.拓展提升： 如图，正方形ABCD 和正方形CDEF 有公共边CD，请设计方案,使正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合,你能写出几种方案 三、小结 本节课，你有哪些收获和体会？还有什么疑惑？ 四、作业 课本58页习题1、2、3 一、引入 1．看一看： 师：如今，人们提倡绿色能源，低碳生活.我们的习总书记不久前到镇江考察了低碳城市建设管理云平台，给予了高度赞扬. 让我们来看看风车发电的过程. 2.说一说： 师：同学们说了很多生活中旋转的现象，让我们一起走进这旋转的世界，去探索其中的奥秘吧！ 板书：9.1图形的旋转 二、探索 （一）旋转的概念 1.想一想： 师：观察这些旋转现象，你能发现它们有什么共同特点吗？ 教师关注： 学生能否将共同特点运用语言表达清楚. 师：以上这些都是生活中物体的旋转，在初中阶段，我们只研究平面内图形的旋转. 2.试一试： 师：拿出我们手边的三角尺，按如图所示的方法探究，你是如何验证的？ 教师提问：你能不能给这样的图形旋转下个定义呢？ 师：结合图示介绍旋转中心、对应点、旋转角、旋转方向这几个概念. 教师提问：一个图形在旋转过程当中，什么变了，什么不变呢？ 3.练一练： 教师关注： 学生对旋转中心、旋转方向、旋转角这几个概念是否理解. 提醒学生观察旋转中心的位置. 师：旋转前、后的两个图形全等是图形旋转的一个基本的性质，那除了这个性质之外，还有没有其它的性质呢？我们一起来进一步探究. （二）旋转的基本性质 教师提问： （1）△ABC和△A’B’C’
的形状和大小有什么关系？ （2）还有哪些相等的线段、相等的角？ （3）怎样验证你的猜想的正确性？ （4）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 教师利用“几何画板”软件演示三角形的旋转过程，验证学生的猜想. 教师关注： （1）旋转性质的规范语言表达. （2）学生能否理解及用语言描述旋转的性质. （三）旋转作图 1.画一画： 教师先引导学生画出一个点绕定点O旋转后的图形，再画出线段绕定点O旋转后的图形. 教师关注： （1）学生能否会运用旋转角不变的特征将AO绕点O逆时针旋转130°. （2）学生能否会运用对应点到旋转中心的距离相等的特征截取OA′=OA. 2.练一练： 教师引导学生理解，画旋转图形的关键是确定图形各顶点按要求旋转后的对应点的位置. 3.拓展提升： 教师选做 三、小结 1.旋转的概念 2.旋转的基本性质 3.旋转的作图 今天所学的旋转都是平面内的旋转，空间中的旋转今后会学习. 学好旋转也是为了更好地应用到生活中去.（首尾呼应） 四、作业 教师布置作业 播放视频，以风车发电导入新课，充分调动学生的学习兴趣，也体现了数学来源于生活的理念，同时渗透了节能环保的意识. 让学生切身感受到生活中广泛存在着旋转现象，从而产生对旋转进一步探究的强烈欲望，为本节课探究问题作好铺垫. 从生活中的旋转现象引导学生观察两点：一个定点，一定的角度. 从生活中的旋转自然地过渡到数学中的旋转，进一步探究旋转的概念. 通过学生实际度量相关角的度数，帮助学生认识旋转、理解旋转的概念，在此基础上引入旋转的概念. 设计这个活动，实质是帮助学生理解旋转的概念，并为探索旋转的基本性质做铺垫. 将生活中常见的旋转现象逐渐抽象成图形的旋转，进一步体现出了数学是来源于生活的.同时检测学生对于旋转中心、旋转方向、旋转角的掌握情况. 利用视频演示作图的步骤，直观形象，便于学生理解掌握. 以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点. 同时，考查学生的观察能力，模仿能力，培养学生的语言表达能力. 由点到线，由线到面，逐步作出绕O旋转后的图形，层层递进，由易到难，突破难点，再归纳实质，逐步形成技能, 培养学生转化的数学思想. 通过练习加以巩固所学知识，若时间来不及，拓展提升选做. 请学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心. 1.进一步巩固和提高所学知识; 2.及时反馈、查漏补缺.
板书设计 9.1图形的旋转 一、旋转的概念 二、旋转的基本性质 三、旋转的作图
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