第二章 电磁感应现象练习（word版含答案）

电磁感应相关图像题型归纳
人教版（2019）选择性必修第二册——电磁感应现象
1．（B-t图像）如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=100，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=9Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求：
（1）线圈中的感应电流的大小和方向；
（2）电阻R两端电压；
（3）前4s内通过R的电荷量。
2．（Φ-t图像）如图甲所示，一个电阻值为，匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连接成图甲所示闭合电路。圆形线圈内存在垂直于线圈平面向里的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。导线的电阻不计。求：
（1）金属线圈中产生的感应电动势；
（2）0~2s时间内电阻两端的电压及电阻上产生的热量；
（3）0~2s时间内通过电阻的电量。
3．（F-t图像）（多选）如图，水平方向的有界匀强磁场，上、下边界均水平，且相距为L。一个边长为d（dB． C． D．
4．（i-t图像）（多选）如图所示，MN和PQ是垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界，它们的间距为d。边长为L（LA．B．C． D．
5．（v-t图像）（多选）如图甲所示，竖直平面内有单匝正方形金属线框，粗细均匀，密度为。线框下方有一匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，该区域的水平边界、与线框的边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使线框从上方某高度处由静止开始下落，线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，如图乙是线框从开始下落到边刚好运动到匀强磁场边界过程的图像，图中数据均为已知量，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．可以求出重力加速度
B．可以求出、之间的距离
C．不可以求出线框导线的电阻率
D．不可以求出线框在时间内产生的热量
6．（U-t图像）（单选）如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为，磁感应强度的大小为B。一边长为a，电阻为的正方形均匀导线框从图示位置沿水平向右方向以速度ν匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A、B两端电压与线框移动距离x的关系图象正确的是（　　）
A．B．C． D．
7．（F-t图像）（单选）如图甲所示，在MN、OP间存在一匀强磁场，时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙所示，已知线框质量、电阻，则（　　）
A．磁场宽度为3m
B．匀强磁场的磁感应强度为2T
C．线框穿过磁场过程中，线框产生的热量为1J
D．线框进入磁场过程中，通过线框的电荷量为
8．（F-x图像）（多选）如图甲所示，质量为m、边长为L的单匝正方形匀质金属线框置于光滑绝缘水平桌面上，在方向垂直于线框ab边的水平力F作用下由静止开始运动，通过宽度为3L、方向竖直向下的两边界平行的有界匀强磁场，初始时ab边与磁场左边界的距离为2L，在整个运动过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，线框刚好匀速进入磁场区域，F与线框位移的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．线框进入磁场前运动的时间为 B．线框ab边到达磁场右边界时的速度为
C．线框刚完全离开磁场时的速度为 D．整个运动过程中线框产生的热量为
9．（a-x图像）（多选）如图，正方形线框A的边长为l、总电阻为R。磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直纸面向里。线框在一水平恒力F作用下沿光滑水平面向右运动，已知线框一进入磁场便做匀速运动。从线框一进入磁场到完全离开磁场的过程中，它的加速度a随坐标值x的图像可能是（　　）
A． B． C． D．
10．（i-t图像）（多选）如图甲所示，在光滑绝缘水平面上的、间存在一匀强磁场，在磁场左侧有一单匝正方形闭合线框。时刻，线框在水平向右的恒力作用下从静止开始运动，线框穿过磁场过程中，线框中电流i随时间变化的图像如图乙所示，已知磁感应强度，线框总电阻，下列说法正确的是（　　）
A．磁场的宽度为
B．线框的质量为
C．在内，外力做功
D．在内，通过线框横截面的电荷量为
11．（P-t图像）（多选）如图，正方形导线框静置在光滑水平桌面上，其边恰好与匀强磁场的左边界重合，磁场方向垂直桌面向下，磁场左右边界的距离大于导线框的边长。时刻开始，在中点施加一水平向右的拉力，使导线框向右做匀加速直线运动，直到边离开磁场。规定沿的方向为感应电流的正方向，用表示感应电流，用表示、两点间的电势差，用、表示拉力的大小和拉力的功率，则下列相关的关系图像中可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．（q-t图像）（多选）如图所示，边长为L的单匝正方形金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框的边长L小于有界磁场的宽度D，在整个过程中线框的边始终与磁场的边界平行，若以I表示通过线框的电流（规定逆时针为正，顺时针为负）、q表示流过线框中某一横截面的电量、P表示拉力的功率、表示线框a、b两点间的电势差，选项图中反映线框通过磁场的全过程这些物理量随时间t变化的图像中，错误的是（　　）
A．B．C． D．
13．（E-t图像）（单选）一个闭合正三角形金属框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。现用外力F把框架水平匀速向右拉出磁场，如图所示，设正三角形金属框架开始出磁场的时刻t＝0，则电动势E、外力F和外力的功率P随时间t的变化图像正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．（v-x图像）（单选）某同学研究电磁阻尼效果的实验示意图如图甲所示，虚线MN右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，边长为1m、质量为0.1kg、电阻为0.2Ω的正方形金属线框在光滑绝缘水平面上以大小v0=2m/s的速度向右滑动并进入磁场，磁场边界MN与线框的右边框平行。从线框刚进入磁场开始计时，线框的速度v随滑行的距离x变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．图乙中x0=0.5m
B．线框进入磁场的过程中，线框的加速度先不变再突然减为零
C．线框进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.1J
D．线框进入磁场的过程中，通过线框某横截面的电荷量为
15．（双电源问题）（多选）在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻相同的金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连，棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）（　　）
A．B．C．D．
16．（v-F图像）如图所示，足够长的平行金属导轨在水平面上，间距为L，一端连接有阻值为R的电阻；导轨上放质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图所示。若，，；（取重力加速度）求：
（1）磁感应强度B为多大？
（2）金属杆与导轨间的摩擦力。
使用时间：2022年3月22日
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参考答案
1．（1）0.01A，线圈中的感应电流的方向为逆时针；（2）0.09V；（3）0.04C
（1） 由图像可知
根据
由闭合电路欧姆定律得
根据楞次定律可得线圈中的感应电流的方向为逆时针；
（2）根据欧姆定律
（3）前4s内通过R的电荷量
2．（1）12V；（2）8V，12.8J；（3）1.6C
（1）由法拉第电磁感应定律结合图像乙有
（2）根据闭合电路欧姆定律有
所以
根据焦耳定律有
（3）时间内通过电阻R的电量
3．AB
设进入磁场的安培力为F1，出磁场的安培力为F2，根据楞次定律中“来拒去留”的方法判断：
A．起始F不变，意味着进入磁场时F1=mg，线框匀速运动，因为dmg，线框将减速出磁场，同时F2减小，故A正确；
B．F1在减小，意味着线框减速进入磁场，即F1>mg，同A分析，线框完全进入磁场后电流为0，在mg作用下开始加速，使得线框出磁场时减速，同时F2减小，故B正确；
CD．物体以一定的速度进入磁场，则F≠0，故CD错误。
故选AB。
4．BC
AB．当线框ab边刚进入磁场时，恰好做匀速运动，根据右手定则可知，流过线框的电流为逆时针，且根据法拉第电磁感应定律，可知
则感应电流
则感应电流不变，由于
当线框完全进入磁场，磁通量不在改变，则感应电流为零，线框向下加速，当线框ab边离开磁场时，cd边切割磁感线，根据右手定则，线框中电流为顺时针方向，且根据法拉第电磁感应定律，可知
则感应电流
因为
则
，
则线框开始向下减速，随着相框速度的减小，感应电流减小，安培力减小，则线框的加速度减小，则电流减小的越来越慢，如果线框完全离开磁场时，速度刚好减速到或未减速到，则线框中电流在线框离开磁场的过程中一直减小，直到线框离开磁场，故A错误B正确；
CD．如果线框未完全离开磁场时，速度减小到，则线框继续匀速下降，此时电流减小到，保持不变，直到线框完全离开磁场。故D错误C正确。
故选BC。
5．AB
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，在0～t1时间内，金属线框在做自由落体运动，t1时刻速度为v1，由速度时间公式可得重力加速度为
A正确；
B．在t1～t2时间内线框在磁场中做匀速直线运动，此时线框受重力与安培力大小相等，方向相反，在t2～t3时间内线框在磁场中做自由落体运动，、之间的距离有
B正确；
C．t1～t2时间内，线框受重力与安培力大小相等，设线框边长为L，由电磁感应定律得
由欧姆定律可得线框中的感应电流大小
由安培力公式，可得
设线框导线的截面积为S，线框质量为
又
F=mg
由电阻定律可有
联立以上各式解得
C错误；
D．金属线框在磁场中做匀速直线运动时，重力做正功，安培力做负功，线框在此运动中产生热量，其它时间没有能量减少，不产生热量，设线框在时间内产生的热量为Q，则有
Q=mgL=mgv1（t2－t1）
D错误。
故选AB。
6．D
【解析】
【详解】
根据楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，A点的电势始终高于B点的电势，则UAB始终为正值。AB、DC两边切割磁感线时产生的感应电动势均为
在过程中，AB边切割磁感线，线框A、B两端电压
在过程中，线框完全在磁场中，线框中磁通量没有变化，不产生感应电流，则
在过程中，AB边切割磁感线，线框A、B两端电压
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
A．当时线框的速度为零，没有感应电流，线框不受安培力，根据牛顿第二定律可得，线框的加速度为
磁场的宽度等于线框在内的位移
A错误；
B．根据乙图可知，时线框刚好全部进入磁场，进入磁场的位移正好等于线框的边长
当线框刚好全部进入磁场的瞬间受到的安培力大小为
此时根据牛顿第二定律得
其中
联立解得
B错误；
C．时，线框刚要离开磁场，据牛顿第二定律可得
解得此时线框受到的安培力大小为
此后线框受到的安培力随速度的增大而增大，线框离开磁场时克服安培力所做的功等于线框产生的热量，可得
故线框穿过磁场过程中，产生的热量肯定大于1J，C错误；
D．线框进入磁场过程中，通过线框的电荷量为
D正确。
故选D。
8．AD
【解析】
【详解】
A．对线框进入磁场前运动过程由动能定理有
线框进入磁场前运动的时间
故A正确；
B．线框完全在磁场中，运动过程中有
解得
故B错误；
C．在线框进入磁场过程中由动量定理有
可知线框进入磁场和离开磁场的过程安培力的冲量相等，在线框离开磁场过程中由动量定理有
解得
故C错误；
D．从ab进入磁场到cd离开磁场过程中由能量守恒定律有
解得
故D正确。
故选AD。
9．ACD
【解析】
【详解】
线框受到的安培力
ab边刚进入磁场时，线框变为匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得
线框所受合力为零，在位移内，加速度；
线框完全进入磁场后，在位移内，穿过线框的磁通量不变，感应电流为零，不受安培力作用，所受合外力为F，加速度
线框做匀加速直线运动；
当ab边离开磁场时，线框的速度大于进入磁场时的速度，所受安培力大于拉力F，加速度
线框做减速运动，速度v变小，加速度a减小，线框做加速度减小的减速运动，在位移内加速度逐渐减小，故ACD都有可能，故ACD正确，B错误；
故选ACD。
10．AD
【解析】
【详解】
A．由乙图分析可得，线框在时进入磁场做匀速运动，出离磁场时也做匀速运动，则磁场宽度恰好等于线框边长，设匀速运动的速度v，则
即线框进入磁场时的速度，磁场的宽度为
故A正确。
B．线框从静止开始运动，在时以进入磁场，即线框的加速度，在磁场中线框做匀速运动
故B错误。
C．在内
故C错误。
D．在时，线框进入磁场的距离为
通过线框横截面的电荷量为
故D正确。
故选AD。
11．BD
【解析】
【详解】
A．由法拉第电磁感应定律结合欧姆定律得电流大小与时间的关系为
ab边与cd边都在磁场中时，没有感应电流产生，由楞次定律可知，当ab边进入磁场时，电流方向为adcba即电流方向为负方向，离开磁场时，电流方向为abcda即电流方向为正方向，A错误；
B．当只有ab边进入磁场这段时间内，由右手定则知ab两点电势差为正值，结合法拉第电磁感应定律可知大小随时间变化为
同理导线框全部进入磁场这段时间内，ab两点间的电势差为正值，大小随时间变化为
当ab边从磁场中出来到到整个导线框从磁场中出来这段时间内ab两点电势差为正值，大小随时间变化为
故这三段时间中，与时间关系图像经过原点的倾斜的直线，第二段时间斜率最大，第三段时间的初始电势差小于第二阶段的末状态电势差，可能小于第一阶段的末状态电势差，B正确；
C．由牛顿第二定律得
又
电流随时间变化规律为
解得
但在这段时间内，有
拉力与0时刻拉力相等，图中所示此段时间内拉力大于0时刻的拉力，C错误；
D．拉力的功率为
故P与t关系图像为抛物线，但在这段时间内，
P与t关系图像为经过原点的一条倾斜的直线，D正确。
故选BD。
12．ABD
【解析】
【详解】
A．由于线框以恒定速度运动，所以线框进入和穿出磁场的过程中产生的感应电动势大小相等，感应电流大小相等，又因为D＞L，所以线框在全部进入磁场后有一段时间回路中磁通量不发生变化，因此感应电流为零。根据右手定则可知线框进入磁场过程中感应电流的方向为逆时针，穿出磁场过程中感应电流方向为顺时针。综上所述可知A错误；
B．q-t图像的斜率表示电流大小，根据前面分析可知线框进入和穿出磁场过程中q-t图像的斜率应相等，故B错误；
C．根据能量守恒定律可知拉力的功率等于线框消耗的电功率，根据
可知线框进入和穿出磁场过程中拉力的功率相等，且线框全部在磁场中运动的过程中拉力的功率为零，故C正确；
D．设线框进入和穿出磁场过程中产生的感应电动势大小均为E，则线框进入磁场过程中，有
线框全部在磁场中运动的过程中，有
线框穿出磁场过程中，有
综上所述可知D错误。
本题选错误的，故选ABD。
13．A
【解析】
【详解】
AB．框架在外力F的作用下以速度v匀速向右运动，则框架切割磁感线的有效长度
可知，电动势
则E与t成正比例关系，故A正确，B错误
C．设框架的总电阻为R，则框架中的电流
框架匀速运动，则有.
则F与t2成正比例关系，故C错误；
由P＝Fv可知，P与t2成正比例关系，故D错误。
故选A。
14．B
【解析】
【详解】
A．已知磁通量变化，线框会受到力的作用，从而速度改变，所以当线框完全进入磁场时，磁通量不变，速度就不变，即图乙中x0=1m，A错误；
B．线框进入磁场过程中，安培力为
其中
由图乙可知，速度减小，则安培力减小，由牛顿第二定律可知，线框的加速度减小，由此线框做变减速运动，B错误；
C．根据能量守恒可得，减少的动能全部转化为焦耳热，则有
代入数据，可得
C错误；
D． 线框进入磁场过程中，取水平向右为正，根据动量定理可得
解得
结合图像乙可知，当时，，代入解得
通过线框截面的电量为
解得
D正确。
故选D。
15．AC
【解析】
【详解】
AB．ab棒进入磁场开始，由右手定则可知，金属棒ab中感应电流为即为负， 电动势为
感应电流为
当位移为l-2l时，cd棒也进入磁场，由右手定则可知，金属棒ab和cd均产生顺时针感应电流，即为正，设电路总电阻为R，感应电流为
当位移为2l-3l时，只有cd棒切割磁感线，根据右手定则，产生逆时针感应电流，即为负，大小为
故A正确，B错误；
CD．当位移为0-l时，只有ab受到向左的安培力，则细线张力为零。当位移为l-2l时，两棒均受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
当位移为2l-3l时，cd受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
16．（1）1T；（2）2N
【解析】
【详解】
设摩擦力为，平衡时有
由图像可知。如当F＝4N时
当F＝10N时
代入，解得
B＝1T，