第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合测试（word版含答案）

第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合测试
一、单选题
1．（2021·湖南·模拟预测）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253，其自转周期T＝5.19ms，半径为R，质量为M，已知万有引力常量G．则该脉冲星的同步卫星的轨道半径为（　　）
A． B．R C． D．R
2．（2021·湖北·模拟预测）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。如图乙所示，行星绕太阳作椭圆运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，近日点B和远日点C到太阳中心的距离分别为rB和rC，已知太阳质量为M，行星质量为m，万有引力常量为G，行星通过B点处的速率为vB，则椭圆轨道在B点的曲率半径和行星通过C点处的速率分别为（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．（2022·陕西宝鸡·模拟预测）据报道，“天问一号””火星探测器以及“祝融号”火星车在2021年9月份失联了一个月，失联的原因是由于太阳处在地球与火星中间，出现严重的“日凌干扰”现象，情景如图所示。已知地球、火星均沿轨道逆时针运动，地球公转周期为1年，火星公转周期为1.8年，试估算下次“日凌干扰”大约出现在（ ）
A．2024年12月 B．2023年9月 C．2023年12月 D．2022年9月
4．（2021·安徽·六安一中高一阶段练习）宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F，则（　　）
A．每颗小星受到的万有引力为（+9）F
B．每颗小星受到的万有引力为（+9）F
C．母星的质量是每颗小星质量的9倍
D．母星的质量是每颗小星质量的3倍
5．（2021·河南郑州·高三阶段练习）2020年11月24日4时30分，我国在海南文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射“嫦娥五号”探测器，顺利将探测器送入预定轨道，执行首次月球“采样返回”任务。假设“嫦娥五号”探测器登陆月球的过程如图所示，探测器在圆轨道Ⅰ的A点第一次点火后进入椭圆轨道Ⅱ，到达B点时第二次点火变轨到圆轨道Ⅲ绕月做圆周运动，设圆轨道Ⅰ的半径为4R，圆轨道Ⅲ为近月轨道，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则探测器在轨道Ⅰ上的运行速率v1的大小等于（　　）
A． B． C． D．
6．（2022·全国·高一课时练习）量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知（　　）
A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为
B．同步卫星与P点的速度之比为
C．量子卫星与同步卫星的速度之比为
D．量子卫星与P点的速度之比为
二、多选题
7．（2021·湖北·模拟预测）2020年11月6日，全球首颗6G试验卫星“电子科技大学号”搭载“长征六号”运载火箭在太原卫星发射中心成功升空，并顺利进入预定轨道。该卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道到地面的距离等于地球半径的2倍，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。则下列分析正确的是（　　）
A．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大小为
B．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大小为
C．该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为
D．该卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为
8．（2022·湖南株洲·一模）中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MaxiJ1820+070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10000光年。根据观测，黑洞的质量大约是太阳的8倍，恒星的质量只有太阳的一半，据此推断，该黑洞与恒星的（　　）
A．向心力大小之比为16∶1 B．角速度大小之比为1∶1
C．线速度大小之比约为1∶16 D．加速度大小之比约为16∶1
9．（2021·湖北·高一期末）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的3倍，下列应用公式进行的推论正确的有（　　）
A．由可知，甲的速度是乙的倍
B．由可知，甲的向心加速度是乙的3倍
C．由可知，甲的向心力是乙的
D．由可知，甲的周期是乙的倍
10．（2021·重庆市兼善中学高三阶段练习）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道III；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道I，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（　　）
A．在轨道I和轨道II运动经过A点时速度大小相同
B．沿轨道II从A运动到对接点B过程中，速度不断减小
C．沿轨道Ⅱ运行的周期为
D．沿轨道I运行的周期大于天和核心舱沿轨道III运行的周期
11．（2021·吉林·东北师大附中高三阶段练习）两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，如图所示是由两颗恒星A、B组成的双星系统。设想在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星A、B间距为，质量分别为，万有引力常量为，则以下结论正确的是（　　）
A．
B．
C．恒星的轨道半径为
D．恒星的轨道半径为
三、填空题
12．（2021·全国·高一课前预习）英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为______，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了______点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在______年左右．
13．（2021·全国·高一课前预习）航天器中的失重现象
（1）向心力分析：航天员受到的地球____与座舱对他的______的合力提供向心力，由牛顿第二定律：___ =，所以FN=m（）。
（2）完全失重状态：当时座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于_____状态。
14．（2021·青海·西宁市海湖中学高一期中）地球的第一宇宙速度的大小是________km/s，第二宇宙速度的大小是________km/s，第三宇宙速度的大小是________km/s。实际上，人造地球卫星不在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，速度一定________第一宇宙速度（填“大于”“等于”或“小于”）。
四、解答题
15．（2021·安徽天柱山学校 高三阶段练习）宇航员站在一星球表面上高h处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，小球落地时的位移为x。已知该星球的半径为R，不考虑星球自转，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度。
16．（2022·全国·高一专题练习）宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
17．（2021·全国·高三课时练习）已知物体从地球上逃逸的速度（第二宇宙速度），其中G、、分别表示万有引力常量、地球的质量和半径．已知，光速。
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞。设某黑洞的质量等于太阳的质量，求它的可能最大半径（结果保留两位有效数字）。
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为。如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，则宇宙的半径至少多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．BC
8．BC
9．CD
10．BC
11．ACD
12． 76年 近日 2061
13． 引力 支持力 mg-FN 完全失重
14． 7.9 11.2 16.7 小于
15．（1）；（2）
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）2.9×103 m；（2）
答案第1页，共2页
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