2.2法拉第电磁感应定律 讲义-2021-2022学年【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第二册

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名称 2.2法拉第电磁感应定律 讲义-2021-2022学年【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第二册
格式 docx
文件大小 472.4KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2022-03-22 14:42:21

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文档简介

第二章电磁感应
第2节法拉第电磁感应定律
【素养目标】
知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量;能区别磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ和磁通量的变化率。
理解法拉第电磁感应定律及其数学表达式;会用法拉第电磁感应定律解决相关问题。
知道什么叫感应电动势;掌握导体切割磁感线产生的电动势E=Blv的推导及意义;能熟练应用 和E=Blv 解题。
了解反电动势及其作用。
【必备知识】
知识点一、感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源,它的电阻相当于电源的内阻。
知识点二、电磁感应定律
1、内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2、表达式:E= n。式中n为线圈匝数,电动势E的单位是伏(V)、磁通量Φ的单位是韦伯(Wb)、时间t的单位是秒(s)
3、对电磁感应定律的理解
(1)E= n求得的电动势是整个回路的感应电动势,而不是回路中的某部分导体的电动势。整个回路中感应电动势为0时,其回路中某段导体的感应电动势不一定为0.
(2)由E= n计算出的时间内的平均感应电动势。若恒定,则E不变,平均电动势即为瞬时电动势。
知识点三、导体切割磁感线时的感应电动势
(1)公式:E= Blv ,此式常用来计算瞬时感应电动势的大小。
(2)适用条件:B、l、v两两垂直,如图所示。
【点睛】对公式E=Blv的理解
(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论,一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况,当v为瞬时速度时,E为瞬时感应电动势;当v是平均速度时,E为平均感应电动势。如果导体各部分切割磁感线的速度不相等,可取其平均速度求感应电动势。
例如,长度为l的导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为
(2)公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度,当导线不动而磁场运动时,也有电磁感应现象产生。
(3)公式E=Blv只有当B、l、v两两垂直时才成立,如果不满足两两垂直,则应通过矢量分解(分解v或分解B)取两两垂直的分量计算。当有任意两个量的方向互相平行时,感应电动势为零。
例如,闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中,导体棒以速度v斜向切割磁感线,求产生的感应电动势。由于B、l、v不满足两两垂直,我们可以把速度v分解为两个分量:垂直于磁感线的分量v1=vsin θ和平行于磁感线的分量v2=vcos θ。后者不切割磁感线,不产生感应电动势。前者切割磁感线,产生的感应电动势为E=Blv1=Blvsin θ。
(4)公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度。如果导线不和磁场垂直,l应是导线在垂直磁场方向投影的长度;如果切割磁感线的导线是弯曲的,l应取导线两端点的连线在与B和v都垂直的直线上的投影长度。
例如,如图所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的,则切割磁感线的有效长度应取与B和v垂直的等效直线长度,即ab的长。
【点睛】公式E= n与E=Blv的区别与联系
形式比较内容 E= n E=Blv
区别 研究对象不同 整个闭合回路 在磁场中做切割磁感线运动的一段导体
适用范围不同 具有普遍性,无论什么方式引起的变化都适用 只适用于一段导体切割磁感线运动的情况
条件不同 不一定是匀强磁场E= n=nB=nS,E由及n决定 匀强磁场(常用情况)E=Blv,l、v、B应取两两互相垂直的分量,可采用投影的办法
物理意义不同 求的是时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程相对应 求的是顺势感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应,(代入平均速度时也可计算平均感应电动势)
联系 E=Blv是由E= n在一定条件下推导出来的 B、l、v三者均不变时,在时间内的平均感应电动势才和它的瞬时感应电动势相同
【课堂检测】
1.如图所示,在足够大的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,有一根长度为L的导体棒AC。第一次以垂直棒的速度v在纸面内匀速拉动导体棒;第二次以A点为轴在纸面内顺时针转动导体棒,若这两种情况下导体棒产生的感应电动势相同,则第二次转动的角速度为(  )
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】第一次以垂直棒的速度v匀速拉动导体棒,产生的感应电动势为
E1=BLv
第二次以A点为轴顺时针转动导体棒,角速度为ω,则末端的线速度为v′=Lω
感应电动势为
因为E1=E2
解得
A符合题意;BCD不符合题意;
故答案为:A。
【分析】分别求出两次导体棒运动过程中产生的感应电动势大小,根据两种情况下导体棒产生的感应电动势相同,可求得角速度。
2.如图甲所示,等腰直角三角形OPQ区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,它的OP边在x轴且长为L。纸面内一边长为L的正方形导线框的一条边在x轴上,且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域,在t=0时该线框恰好位图甲中所示的位置。现规定以逆时针方向为导线框中感应电流的正方向,在图乙所示的四幅图中,能正确表示感应电流随线框位移关系的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】 C
【解析】导线框前进0~L过程中,单边(右边框)切割磁感线,有
其中l为实际切割长度,随着导线框的移动而减小,故感应电流减小。又根据右手定则判断出导线框中电流方向为逆时针。即该过程中,感应电流在第一象限,且不断减小。同理导线框前进L~2L过程中,也是单边(左边框)切割,其实际切割长度一直再减小,其感应电流减小,根据右手定则,电流方向为顺时针。图线在第四象限,且不断减小。
故答案为:C。
【分析】将整个过程分成两个位移都是L的两段,根据楞次定律判断感应电流方向.由感应电动势公式E-Blv, 1是有效切割长度,分析的变化情况,确定电流大小的变化情况.
【素养作业】
1.穿过某单匝线圈的磁通量 随时间t变化的规律如图所示,该线圈中产生的感应电动势为( )
A. 1V B. 2V C. 3V D. 4V
【答案】 B
【解析】根据法拉第电磁感应定律得
故答案为:B。
【分析】利用法拉第电磁感应定律可以求出电动势的大小。
2.如图所示,一边长为a的正方形线圈与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中,磁感应强度为B。在Δt时间内将线圈绕虚线(磁场边界)翻转 ,在此过程中线圈产生的感应电动势为( )
A. 零 B.
C. D.
【答案】 C
【解析】在Δt时间内将线圈绕虚线(磁场边界)翻转 过程中,磁通量变化为
由法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为
故答案为:C。
【分析】根据法拉第电磁感应定律进行求解。
3.如图甲所示,单匝线圈两端A、B与一理想电压表相连,线圈内有一垂直纸面向里的磁场,线圈中的磁通量变化规律如图乙所示.下列说法正确的是( )
A. 0~0.1s内磁通量的变化量为0.15Wb
B. 电压表读数为 V
C. B端比A端的电势高
D. 电压表“+”接线柱接A端
【答案】 D
【解析】A.0~0.1s内磁通量的变化量为0.05Wb,A不符合题意
B.感应电动势 ,B不符合题意
C.根据楞次定律判断B端比A端的电势低,C不符合题意
D. B端比A端的电势低,电压表“+”接线柱接A端,D符合题意
故答案为:D
【分析】根据法拉第电磁感应定律结合楞次定律进行分析判断。
4.下列各图中,相同的条形磁铁穿过相同的线圈时,线圈中产生的感应电动势最大的是( )
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】由法拉第电磁感应定律得 ,可得磁场越强,磁铁靠近线圈的速度越大,则磁通量变化率最大,则产生感应电动势越大,而C图的磁感线大多都是水平的,因此磁通量变化不大。D符合题意,ABC不符合题意;
故答案为:D。
【分析】根据法拉电磁感应定律的表达式进行分析。
5.如图所示,一矩形金属线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场的固定轴OO′匀速转动,通过理想变压器对小灯泡供电,下列说法正确的是( )
A. 通过图示位置时,线框中的电流方向将发生改变
B. 线圈转动的频率与小灯泡闪烁的频率相同
C. 通过图示位置时,穿过线框的磁通量的变化率最大
D. 其他条件不变,增加变压器原线圈的匝数可提高发电机的输出功率
【答案】 A
【解析】AC.由图可知,此时线框与磁场垂直,线框中的磁通量最大,磁通量的变化率最小,产生的感应电动势最小为零,线框中电流方向发生变化,A符合题意,C不符合题意;
B.根据物理知识可知,线框转一圈,电流方向改变两次,即灯泡闪烁两次,根据 可得,线圈转动的频率应为灯泡闪烁的频率的 倍,B不符合题意;
D.想要输出功率变大需要将原线圈匝数减小,D不符合题意。
故答案为:A。
【分析】产生感应电流的条件是,对于闭合回路中的某一部分,磁通量发生改变,磁通量变化越快,产生的感应电动势就越大;闭合回路中的磁通量不变,回路就不会有电流。
6.一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动,通过导线给同一电阻R供电,如图甲、乙所示.其中甲图中OO′轴右侧有磁场,乙图中整个空间均有磁场,两磁场磁感应强度相同.则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )
A. 1∶ B. 1∶2 C. 1∶4 D. 1∶1
【答案】 A
【解析】甲图中的磁场只在 轴的右侧,所以线框只在半周期内有感应电流产生,
如图甲,电流表测得是有效值,所以
乙图中的磁场布满整个空间,线框中产生的感应电流如图乙,
所以
则 ,即A符合题意.
故答案为:A。
【分析】用法拉第电磁感应定律求解电压的大小,再利用欧姆定律求解回路中电流的大小。
7.位于磁场中的甲、乙两个矩形金属线框可绕各自的轴转动,两根导线将两个线框按如图方式连接。现用外力使甲线框顺时针方向转动。某时刻甲、乙线框恰处于如图所示的位置。设此时乙线框的ab边受到的安培力为F,则( )
A. F向上,乙线框表示电动机的原理 B. F向上,乙线框表示发电机的原理
C. F向下,乙线框表示电动机的原理 D. F向下,乙线框表示发电机的原理
【答案】 C
【解析】用外力使甲线框顺时针方向转动后,甲线框切割磁感线产生感应电动势,产生感应电流,根据楞次定律可判断甲线框中感应电流为顺时针方向。流经乙线框中感应电流也为顺时针方向。乙线框由于有电流而在磁场中受安培力的作用将发生转动,此为电动机的原理。根据左手定则可判断乙线框的ab边受到的安培力F方向向下,C符合题意,ABD不符合题意。
故答案为:C。
【分析】甲线框因用外力而动,产生感应电动势,根据楞次定律可判断感应电流方向。两个线框用导线连接,则乙线框中有电流而受到安培力的作用。
8.如图所示,水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R,导体棒ab长为l且与导轨接触良好,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,现使导体棒ab向右匀速运动,下列说法正确的是(  )
A. 导体棒ab两端的感应电动势越来越小 B. 导体棒ab中的感应电流方向是a→b
C. 导体棒ab所受合力做功为零 D. 导体棒ab所受安培力方向水平向右
【答案】 C
【解析】A.根据法拉第电磁感应定律可知导体棒切割磁感线产生的感应电动势为
由导体棒匀速运动,故电动势大小不变,A不符合题意;
B.根据右手定则,导体棒ab中的感应电流方向是 b→a,B不符合题意;
C.导体棒ab向右匀速运动,根据动能定理,导体棒ab所受合力做功为零,C符合题意;
D.根据左手定则,结合电流方向,可知导体棒ab所受安培力方向水平向左, D不符合题意。
故答案为:C。
【分析】根据法拉第电磁感应定律判断感应电动势的大小,结合右手定则判断感应电流的方向;利用动能定理确定合力做的功,根据左手定则判断安培力的方向。