第四章 原子结构和波粒二象性 复习与测试 （word版含答案）

第四章复习与测试
一、选择题（共15题）
1．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则可判断出（　　）
A．甲光的频率等于乙光的频率
B．乙光的频率大于丙光的频率
C．乙光对应的逸出功大于丙光对应的逸出功
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
2．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子a，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子b，则下列判断正确的是（ ）
A．光子a的能量大于光子b的能量
B．光子a的波长小于光子b的波长
C．光子a不能使处于能级的氢原子电离
D．若a为可见光，则b有可能为紫外线
3．氢原子的能级如图所示，一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子可能发出3种不同频率的光
B．已知钾的逸出功为2.22eV，则氢原子能从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子可以从金属钾的表面打出光电子
C．氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级释放的光子能量最小
D．氢原子由n=3能级跃迁到n=1能级时，产生的光电频率最高，波长最短
4．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的“西瓜模型”
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
5．下列说法中正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
C．电子和其他微观粒子都具有波粒二象性
D．光的波动性是由光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
6．1909年，物理学家卢瑟福和他的学生用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，其实验装置如图所示。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　）
A．α粒子发生偏转是由于它跟电子发生了碰撞
B．α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞
C．α粒子散射实验说明原子中有一个带正电的核几乎占有原子的全部质量
D．通过α粒子散射实验还可以估计原子核半径的数量级是10-10m
7．光子能量为ε的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于n=3的能级），氢原子吸收光子后，能发出频率为v1、v2、…、v6的六种光谱线，且v1＜v2＜…＜v6，则ε等于（ ）
A．hv1 B．hv6
C．h（v5－v1） D．h（v1+v2+…+v6）
8．光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组 次 入射光子的 能量/eV 相对 光照 光电流大 小/mA 逸出光电子的 最大动能/eV
第一组 1 2 3 4.0 4.0 4.0 弱 中 强 29 43 60 0.9 0.9 0.9
第二组 4 5 6 6.0 6.0 6.0 弱 中 强 27 40 55 2.9 2.9 2.9
由表中数据得出的结论中不正确的是（　　）A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
9．用单个光子能量为5.6eV的一束光照射图示的光电管阴极K，闭合开关S，将滑片P从右向左滑动，发现电流表示数不断减小，当电压表示数为U时，电流表示数恰好为零，已知阴极材料的逸出功为2.6eV，则
A．U＝2.6V B．U＝3.0V C．U＝5.6V D．U＝8.2V
10．关于玻尔的氢原子模型，下列说法正确的是（　　）
A．按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时向外辐射电磁波
B．电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级
C．一群电子从能量较高的定态轨道（n>2）跃迁到基态时，只能放出一种频率的光子
D．玻尔的氢原子模型彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷，原子结构从此不再神秘
11．如图所示,一个粒子源产生某种粒子,在其正前方安装只有两条狭缝的挡板,粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光,那么在荧光屏上将会看到(　　)
A．只有两条亮纹
B．有许多条明、暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
12．A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两种光子的频率之比为1∶2
B．A、B两种光子的动量之比为1∶2
C．该金属的逸出功W0＝EA－2EB
D．该金属的极限频率νc＝
13．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是（ ）
A．无论增大照射光的频率还是增加照射光的强度，金属的逸出功都不变
B．只延长照射光照射时间，光电子的最大初动能将增加
C．只增大照射光的频率，光电子的最大初动能将增大
D．只增大照射光的强度，单位时间内逸出的光电子数目将增多
14．氢原子光谱的两条谱线如图所示，图中给出了谱线对应的波长，已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s，氢原子能级符合规律（n是正整数），则
A．Hα谱线对应光子的能量小于 Hβ谱线对应光子的能量
B．Hα对应光子的能量约为为10.2 eV；
C．按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n =3能级到n =2能级．
D．按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n =3能级到n =1能级．
15．如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象，由图象可知（　　）
A．该金属的逸出功等于
B．该金属的逸出功等于
C．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
D．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
二、填空题
16．质子()和α粒子()被加速到相同动能时，质子的动量___________(选填“大于”、“小于”或“等于”)α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为____________．
17．大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为和，则该激发态与基态的能量差为_____，波长为的光子的动量为_____。（已知普朗克常量为h，光速为c）
18．密立根油滴实验首先测出了元电荷的数值，其实验装置如图所示，油滴从喷雾器喷出，以某一速度进入水平放置的平行板之间．今有一带负电的油滴，不加电场时，油滴由于受到重力作用加速下落，速率变大，受到的空气阻力也变大，因此油滴很快会以一恒定速率v1匀速下落．若两板间加一电压，使板间形成向下的电场E，油滴下落的终极速率为v2．已知运动中油滴受到的阻力可由斯托克斯公式f=6πηrv计算(其中r为油滴半径，η为空气粘滞系数)．实验时测出r、v1、v2，E、η为已知，则
（1）油滴的带电量__________．
（2）经多次测量得到许多油滴的Q测量值如下表(单位10－19C)
6.41 8.01 9.65 11.23 12.83 14.48
分析这些数据可知__________．
三、综合题
19．氢原子光谱中巴耳末系最小波长与最大波长之比为多少？
20．可利用如图1所示的电路研究光电效应中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系.K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K受到光照时能够发射电子.K与A之间的电压大小可以调整，电源的正负极也可以对调.
(1)a.电源按图1所示的方式连接，且将滑动变阻器中的滑片置于中央位置附近．试判断：光电管中从K发射出的电子由K向A的运动是加速运动还是减速运动
b.现有一电子从K极板逸出，初动能忽略不计，已知电子的电量为e，电子经电压U加速后到达A极板.求电子到达A极板时的动能Ek.
(2)在图1装置中，通过改变电源的正、负极，以及移动变阻器的滑片，可以获得电流表示数，与电压表示数U之间的关系，如图2所示，图中UC叫遏止电压.实验表明，对于一定频率的光，无论光的强弱如何， 遏止电压都是一样的．请写出光电效应方程，并对“一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的”做出解释.
(3)美国物理学家密立根为了检验爱因斯坦光电效应方程的正确性，设计实验并测量了某金属的遏止电压UC与入射光的频率.根据他的方法获得的实验数据绘制成如图 3所示的图线．已知电子的电量e=1.6×10-19C,求普朗克常量h.（将运算结果保留l位有效数字.）
21．如图所示装置，阴极K用极限波长λ0＝0.66μm的金属制成．若闭合开关S，用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极，调整两个极板电压，使电流表示数最大为0.64μA，求：
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能；
(2)如果将照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，求每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能．
22．估算运动员跑步时的德布罗意波长，为什么我们观察不到运动员的波动性？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
ABD.根据爱因斯坦光电效应方程有
由题图可知甲、乙两光对应的遏止电压相等，所以甲、乙两光的频率相等；乙光对应的遏止电压比丙光对应的遏止电压小，所以乙光的频率小于丙光的频率；甲光对应的遏止电压比丙光对应的遏止电压小，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，故A正确，BD错误；
C.逸出功由材料本身性质决定，与照射光无关，故C错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光子能量为
从能级跃迁到能级时辐射出的光子能量为
可知光子a的能量小于光子b的能量，A错误；
B．由
可知光子a的频率小于光子b的频率，光子a的波长大于光子b的波长，B错误；
C．由于
光子a的能量大于处于能级的氢原子的电离能，可能使处于能级的氢原子电离，C错误；
D．由于光子a的频率小于光子b的频率，若a为可见光，则b有可能为紫外线，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，最多可辐射出两种频率的光子，即3→2，2→1，选项A错误；
B．氢原子能从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子能量为E32 =-1.51-（-3.40）=1.89eV<2.22eV；则氢原子能从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子不能从金属钾的表面打出光电子，选项B错误；
C．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，能级差最小，释放的光子能量最小，选项C错误；
D．从n=3的能级跃迁到n=1的能级时，能级差最大，辐射出的光的频率最高，波长最短，故D正确．
故选D．
4．C
【详解】
A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型；故A错误；
B．使α粒子发生偏转的力是来自带正电的核子的斥力作用，故B错误；
C．从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，并不是正电荷均匀分布在原子核内，故C正确；
D．原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的几乎全部质量，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．根据黑体辐射的实验规律可知，随温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B．光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故B错误；
C．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，电子和其他微观粒子都具有波粒二象性，故C正确；
D．波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进。
A．α粒子发生偏转是由于它受到原子核的斥力，并不是跟电子发生了碰撞，A错误；
B．造成α粒子散射角度大的原因是受到的原子核的斥力比较大，B错误；
C．从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明原子中心的核带有原子的全部正电，和几乎全部质量，C正确；
D．α粒子散射实验可以估算出原子核半径的数量级是10-15m，D错误。
故选C。
7．A
【详解】
对于量子数n=4的一群氢原子，当它们向较低的激发态成基态跃迁时，可能产生的谱线条数为，由此可判定氢原子吸收光子后的能量的能级是n=4，且从n=4到n=3放出的光子能量最小，频率最低即为v1，因此，处于n=3能极的氢原子吸收频率为v1的光子（能量ε=hv1），从n=3能级跃迁到n=4能级后，方可发出6种频率的光谱线．
A. hv1与计算结果ε=hv1相符，故A符合题意；
B. hv6与计算结果ε=hv1不相符，故B不符合题意；
C. h（v5－v1）与计算结果ε=hv1不相符，故C不符合题意；
D. h（v1+v2+…+v6）与计算结果ε=hv1不相符，故D不符合题意；
8．B
【详解】
A．由于光子的能量
又入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，故A正确，不符合题意；
B．由爱因斯坦光电效应方程
可求出两组实验的逸出功均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材料相同，故B错误，符合题意；
C．由
逸出功W0=3.1 eV可知，若入射光子能量为5.0 eV，则逸出光电子的最大动能为1.9 eV，故C正确，不符合题意；
D．相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，故D正确，不符合题意。
故选B。
9．B
【详解】
根据光电效应方程可知光电子的最大初动能为：；根据动能定理可得电压表示数至少为：；解得：.
A.2.6V与计算结果不相符；故A项错误.
B. 3.0V与计算结果相符；故B项正确.
C. 5.6V与计算结果不相符；故C项错误.
D. 8.2V与计算结果不相符；故D项错误.
10．B
【详解】
A．按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时不向外辐射电磁波，状态是稳定的，A错误；
B．电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级，B正确；
C．一群电子从能量较高的定态轨道（n>2）跃迁到基态时，能放出多种频率的光子，C错误；
D．玻尔的氢原子模型没有彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷，量子力学才彻底解决，D错误。
故选B。
11．B
【详解】
任何运动的粒子都具有波粒二象性,那么离子源产生的大量粒子透过双缝就应该表现出波动性,即形成明、暗相间的多条干涉条纹，故B项正确。
故选B。
12．C
【详解】
A．由
ε＝hν
知，光子的能量与频率成正比，则A、B两种光子的频率之比为2∶1，A错误；
B．由光子能量
动量公式
可知，A、B两种光子的动量之比等于A、B两种光子的能量之比
pA∶pB＝2∶1
B错误；
C．由于
EA＝εA－W0
EB＝εB－W0
而
解得
W0＝EA－2EB
C正确；
D．该金属的极限频率为
νc＝＝
D错误。
故选C。
13．ACD
【详解】
A. 金属的逸出功由金属本身因素决定，与照射光的频率，强度无关，故A正确.
BC. 根据光电效应方程Ekm=hv－W0知，光电子的最大初动能与照射光的照射时间无关，与照射光频率有关，照射光频率越大，光电子的最大初动能越大，故B错误，C正确.
D. 增大照射光的强度，则单位时间内逸出的光电子数目增多，故D正确．
14．AC
【详解】
光子的能量
E=hv=
所以波长大的，光子对应的能量小，即Hα谱线对应光子的能量小于Hβ谱线对应光子的能量；Hα对应光子的能量
E==3.03×10-19J
转化为eV，为1.89eV；根据氢原子跃迁规律，应该从n =3能级到n =2能级
故选AC。
15．ABD
【详解】
根据光电效应方程，有，其中为金属的逸出功，所以有，由此结合图象可知，该金属的逸出功为E，或者，当入射光的频率为时，代入方程可知产生的光电子的最大初动能为2E，当入射光的频率为时，代入方程可知产生的光电子的最大初动能为E，故ABD正确，C错误。
故选ABD。
16． 小于 2：1
【详解】
动量与动能的关系：，两粒子动能相等，质子的质量小于α粒子的质量，所以质子的动量小于α粒子的动量；
据，两粒子动能相等，则质子和α粒子的动量之比；根据，可得质子和α粒子的德布罗意波波长之比为2:1．
17．
【详解】
根据可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长对应基态到激发态的能量差最大，结合得
波长为对应的光子动量为
18． 电荷的最小电量即元电荷为1.6×10－19C
【详解】
（1）没有加电压时，达到有
加上电压后，受到向上的阻力和电场力，有
解以上两式得到油滴电量
（2）在误差范围内，可以认为油滴的带电量总是1.6×10－19C的整数倍，故电荷的最小电量即元电荷为1.6×10－19C．
19．
【详解】
由巴耳末公式有
= R()，n = 3，4，5，…，∞
当n = ∞时，最小波长为
= R
当n = 3时，最大波长为
= R(-)
则
=
20．（1）a.加速运动；b. ；（2）；（3）
【详解】
(1)a.根据电源的正负极和电路可知A极板的电势高于K极板，则光电子可加速运动；
b.电子由初速度为零加速，由动能定理得：
(2)爱因斯坦光电效应方程
遏止电压对应为具有最大初动能的光电子由K极板运动到A极板动能减为0，
根据动能定理有：
联立以上各式得:
可见，对于确定的金属来说，一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的.
(3)斜率为普朗克常量与元电荷常量之比，由图像求得斜率：
得普朗克常量：
代入数据得：
21．(1)4.0×1012个　9.6×10－20 J (2)8.0×1012个　9.6×10－20 J
【分析】根据饱和电流的大小得出每秒内发出电子的总电量，结合电子电量得出每秒阴极发射的电子数，根据光电效应发出求出光电子最大初动能；入射光的强度变为原来的2倍，则每秒发射的电子数变为原来的2倍，光电子的最大初动能不变．
解：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A,阴极每秒钟发射的光电子个数个
根据光电效应方程，光电子最大初动能
(2)如果照射光的频率不变,光强加倍,根据光电效应实验规律,阴极每秒钟发射的光电子数： 个
光电子的最大初动能仍然是
22．，理由见解析
【详解】
设运动员的质量为60kg，跑步时的速度为10m/s，则运动员跑步时的德布罗意波长为
因为实际的障碍物或小孔的尺寸远大于运动员跑步时的德布罗意波长，所以观察不到干涉和衍射等波动特性。
答案第1页，共2页