第四章 原子结构和波粒二象性综合训练（Word版含答案解析）

第四章原子结构和波粒二象性
一、选择题（共15题）
1．已知氢原子基态的能量为E1=13.6eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为，（激发态能量其中，3……）则下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子中最高能级为5能级 B．这些氢原子中最高能级为6能级
C．这些光子可具有6种不同的频率 D．这些光子可具有4种不同的频率
2．关于物质波，下列说法中正确的是（　　）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物质
B．物质波和光波都是机械波
C．粒子的动量越大，其波动性越易观察
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
3．用频率为9.33×1014Hz的紫外线照射钙的表面，释放出来的光电子最大动能是0.663eV。已知普朗克常量，由此可知，钙的极限频率是（　　）
A．7.73×1014Hz B．5.23×1014Hz C．4.78×1014Hz D．3.68×1014Hz
4．对光产生机理的研究，推动了光的广泛应用，从氢气放电管可以获得氢原子光谱，1885年巴尔末对已知的，在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做，n=3，4，5，…．式中R叫做里德伯常量，其值为，关于氢原子光谱的说法正确的是
A．公式中的n取不同的整数，可以获得很多氢原子的谱线，说明氢原子光谱是连续光谱
B．波尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功解释了氢原子光谱的实验规律
C．根据玻尔理论，电子在原子核周围的运动与人造地球卫星一样，轨道半径都是连续的
D．根据玻尔理论，电子在氢原子轨道上旋转时，不断向外辐射光子
5．用红光光照射某种金属表面，发生光电效应，若减弱该束红光的光强后，再次照射该金属表面，则
A．不能发生光电效应 B．光电流强度不变
C．光电子的最大初动能不变 D．经长时间照射后才能发生光电效应
6．光电效应实验装置如图所示．用频率为ν的光源照射阴极K产生了光电效应，已知逸出功为W，普朗克常量为h，电子电量为e．调节变阻器滑动片，使光电流逐渐减小；当电流表示数恰好减小到零时，电压表的示数U可能是下列的
A．U= B．U= C．U= 2hν- W D．U=
7．关于光的本性认识，下列说法正确的是（　　）
A．光电效应说明光具有粒子性，因而否定了光的波动性
B．光的频率越高，其波动性越显著
C．在光的单缝衍射实验中，衍射条纹的宽度不相等
D．用很弱的光长时间照射双缝得到干涉图样，说明光只有波动性
8．氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1=0.632 8 μm，λ2=3.39 μm．已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1=1.96 eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2的近似值为
A．10.50 eV B．0.98 eV C．0.53 eV D．0.37 eV
9．1924年，德布罗意提出了物质波理论，他假设实物粒子也具有波动性，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子（如电子、质子等），他认为粒子的动量p与波的波长之间遵从关系：（h为普朗克常量），这一假说后来在一系列实验中得到了证实。如图甲所示，在电子双缝干涉实验中，将电子垂直射向两个紧靠的平行狭缝（电子发射端到两狭缝距离相等），在缝后放上一个安装有电子侦测器的屏幕（屏幕上的O点位于两狭缝中心对称轴的正后方，图中未画出），电子打到探测器上会在屏幕上出现亮点。在实验中，以速率v0发射电子，开始时，屏幕上出现没有规律的亮点，但是当大量的电子到达屏幕之后，发现屏幕上不同位置出现亮点的概率并不相同，且沿垂直双缝方向呈现出间隔分布，如图乙所示．这种间隔分布类似于光的干涉中出现的明暗相间的条纹．则下列说法中正确的是（　　）
A．以速率2v0发射电子，重复实验，O点可能处在暗条纹上
B．以速率2v0发射电子，重复实验，所形成的条纹间距会变小
C．若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在暗条纹上
D．若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在明条纹上
10．氢原子能级图的一部分如图所示，A、B、C分别表示原子在三种跃迁过程中辐射出
的光子．其中EA表示原子从n=3能级向n=2能级跃迁的能量，EB表示原子从n=2能级向
n=1能级跃迁的能量，EC表示原子从n=3能级向n=1能级跃迁的能量，则下述关系中正确的是
A．EA < EB < EC
B．EA < EC < EB
C．EC < EB < EA
D．EB 11．关于光电效应的实验规律，下列说法正确的是（ ）
A．所有的光照射金属都能发生光电效应
B．发生光电效应时，对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多
C．发生光电效应时，增大入射光频率，单位时间内发射的光电子数增多
D．光照在某金属表面，不发生光电效应时，只要增加入射光强度，就会发生光电效应
12．用红光照射光电管阴极发生光电效应时，光电子的最大初动能为，饱和光电流为I，若改用强度相同的紫光照射同一光电管，产生的光电子的最大初动能和饱和光电流分别为和，则下列关系式正确的是
A． B．
C． D．
13．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为a>b>c，用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应．若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定
A．a光束照射时，释放光电子数目最多
B．c光束照射时，释放光电子的最大初动能最小
C．a光束照射时，不能发生光电效应
D．c光束照射时，一定能发生光电效应
14．金属钙的逸出功为W0=4.310－10J，普朗克常量h＝6.6×10－31J s，光速c＝3.00×108m／s，以下说法正确的是
A．用波长为400nm的单色光照射金属钙，其表面有光电子逸出
B．用波长为400nm的单色光照射金属钙，不能产生光电效应现象
C．若某波长的单色光能使金属钙产生光电效应现象，增大光的强度将会使光电子的最大初动能增大
D．若某波长的单色光能使金属钙产生光电效应现象，则减小光的强度将会使单位时间内发射的光电子数减少
15．光电效应的实验结论是：对于某种金属(　　)
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．频率超过极限频率的入射光，频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
D．频率超过极限频率的入射光，光照强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
二、填空题
16．推动了固体物理的发展：
人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有_______、绝缘体和半导体之分。
17．如图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外灯照射锌板一段时间，关闭紫外灯使指针保持一定偏角。
(1)现用与毛皮摩擦过的橡胶棒接触（刮擦）锌板，则观察到验电器指针偏角将________（填“增大”或“减小”或“不变”）。
(2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器计指针无偏转，若改用强度更大的钠灯发出的黄光照射锌板，可观察到验电器指针________（填“有”或“无”）偏转。
18．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2。原子从a能级状态跃迁到c能级状态时______（填“吸收”或“辐射”）波长为______的光子。
19．图甲为观测光电效应的实验装置示意图。已知实验中测得某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系如图乙所示，则根据图象可知，普朗克常量______，该金属的逸出功______。如果实验中入射光的频率为，则产生的光电子的最大初动能______。（已知电子的电荷量为e）
三、综合题
20．大量原子从的激发态向低能级跃迁时，产生的光谱线可能有多少条？
21．我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为v的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。
22．【物理—物理3-5】
（1）大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：．跃迁发生前这些原子分布在 个激发态能级上，其中最高能级的能量值是 （基态能量为）．
（2）如图所示，滑块质量均为，滑块质量为．开始时分别以的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将无初速地放在上，并与粘合不再分开，此时与相距较近，与挡板碰撞将以原速率反弹，与碰撞将粘合在一起．为使能与挡板碰撞两次，应满足什么关系？
23．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1=－54.4Ev，氦离子能级的示意图如图所示，用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢气．求：
（1）氮离子发出的光子中，有几种能使氢原子发生光电效应？
（2）发生光电效应时，光电子的最大初动能是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
氢原子基态的能量为，大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为，则有
解得
即处在能级；根据
所以这些光子可具有6种不同的频率，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．D
【详解】
实物粒子虽然与光子具有某些相同的性质，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同。物质波和光波不是机械波。根据λ=知，动量越大，波长越短，波动性越不明显，动量越小，波长越长，波动性越明显。
故选D。
3．A
【详解】
由光电效应方程且逸出功为则
故选A。
4．B
【详解】
公式中的n取不同的整数，可以获得很多氢原子的谱线，说明氢原子光谱是不连续的线光谱，故A错误；波尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功解释了氢原子光谱的实验规律，故B正确；根据玻尔理论，电子在原子核周围的运动与人造地球卫星不一样，电子的轨道半径是不连续的，卫星的轨道半径是连续的， C错误；根据玻尔理论，电子在氢原子轨道上旋转时，并不向外辐射光子，故D错误。
故选B.
5．C
【详解】
A．能否发生光电效应与光照强度无关，A错误；
B．光照强度减弱，单位时间内照射到金属表面的光子数目减小，因此单位时间内产生的光电子数目减小，光电流强度减小，B错误；
C．根据爱因斯坦光电效应方程：
可知，光的频率不变，最大初动能不变，C正确；
D．能否发生光电效应与光照强度无关，红光光照射某种金属表面，发生光电效应，若减弱该束红光的光强后，仍然是瞬时就能发生光电效应，D错误。
故选C。
6．A
【详解】
根据光电效应方程可知光电子的最大初动能为：Ek=hv-W0
根据动能定理可得电压表示数至少为：eUc=Ek=hv-W0
解得： ，故A正确，BCD错误；故选A．
7．C
【详解】
AD．光电效应说明光具有粒子性，没有否定光的波动性；双缝得到干涉图样，说明光具有波动性，没有否定粒子性。都只是光的性质的一面，光具有波粒二象性。AD错误；
B．光的频率越高，其粒子性越显著。B错误；
C．在光的单缝衍射实验中，衍射条纹的宽度不相等，中间宽，两边窄。C正确。
故选C。
8．D
【详解】
氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1=0.632 8 μm，λ2=3.39 μm．
辐射光子的能量与能级差存在这样的关系△E=，△E1=，△E2=，
联立两式得，△E2=0.37eV．
故D正确，ABC错误．故选D．
9．B
【详解】
A．由双缝干涉的规律可知，O点到两缝的距离可知是一个振动加强点，故无论改变电子的速度如何改变都不会影响O点的是加强点的性质，故A错误；
B．双缝干涉图样中的条纹间距的影响因素是
在l、d均一定的情况下，间距只与λ有关，改变光子速度为原来的二倍，由物质波的定义，则相当于减小了波长，则间距也将减小，故B正确；
CD．改变缝的距离，则使得O点到两个缝的距离与光程差的关系不明，此时O点就有可能是加强点，也有可能减弱点，故在O点出现暗，亮条纹均有可能，选项CD错误。
故选B。
10．A
【详解】
从n=3能级向n=1能级跃迁的能量为EC=13.61-1.51eV=12.1eV，从n=2能级向n=1能级跃迁的能量EB=13.61-3.40eV=10.21eV，从n=3能级向n=2能级跃迁的能量EA=3.40-1.51eV=1.89eV．所以EA＜EB＜EC．故A正确，BCD错误．故选A．
11．B
【详解】
A、光电效应存在极限频率，只有入射光的频率高于极限频率才能发生光电效应，A错误；
B、入射光的强度越强，单位时间内射到金属上的光子数就越多，发射出光电子数就越多，B正确；
C、增大入射光频率，光电子的最大初动能增大，单位时间内发射的光电子数不一定增多，C错误；
D、光照在某金属表面，不发生光电效应，说明入射光的频率低于金属的极限频率，增加入射光强度，不会发生光电效应，D错误．
故选B．
12．D
【详解】
因为紫光的频率比红光的频率高，所以；红光和紫光的光强相同，只能说明单位时间内照射到金属表面的光子的总能量相同，即有：
所以，而饱和光电流又由入射的光子数决定，因此，故D正确；ABC错误。
故选D。
13．CD
【详解】
波长关系为λa＞λb＞λc，则γa＜γb＜γc．b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应，根据光电效应的条件，a光照射不能发生光电效应，c光照射能发生光电效应．故CD正确，A错误．根据光电效应方程：Ekm=h-W0，知c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大．故B错误．故选CD．
14．AD
【详解】
波长为400nm的单色光的光子能量：，故用波长为400nm的单色光照射金属钙，能产生光电效应现象，其表面有光电子逸出．故A正确，B错误．根据光电效应方程Ekm=hv-W0知，光电子的最大初动能与光的强度无关，故C错误；若某波长的单色光能使金属钙产生光电效应现象，则减小光的强度，则单位时间内入射的光子的数目减小，将会使单位时间内发射的光电子数减小．故D正确．
15．AC
【详解】
A. 根据光电效应的规律，无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应，选项A正确；
B. 能否发生光电效应与光照的时间无关，选项B错误；
C. 根据光电效应方程Ekm=hv-W0知，频率超过极限频率的入射光，频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大，选项C正确；
D. 根据光电效应方程Ekm=hv-W0知，频率超过极限频率的入射光所产生的光电子的最大初动能与光强无关，选项D错误；
16．导体
17． 减小 无
【详解】
(1)紫外灯照射锌板，发生光电效应，光电子从锌板中逸出，锌板带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，接触锌板后，验电器指针偏角将减小。
(2)验电器指针不发生偏转，说明黄光的频率较小不能使锌板发生光电效应，增大光照强度，黄光的频率不变，所以仍然不能产生光电效应，验电器指针不发生偏转。
18． 吸收
【详解】
原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为的光子，已知；故bc能级之间能量等于ac能级与ab能级之间能量之和，即有
故从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收光子的波长为
19．
【详解】
根据爱因斯坦光电效应方程可知
即
根据题图乙可知图线的斜率为
纵截距为
解得
如果实验中入射光的频率为，根据爱因斯坦光电效应方程可得
20．10条
【详解】
对于大量原子从的激发态向低能级跃迁时，发出的谱线条数遵循组合规律，为条。
21．(1) ；(2)
【详解】
(1)根据光电效应方程可知
逸出的电子在电场中加速向A运动，根据动能定理
联立解得
(2)每秒钟到达K极的光子数量为n，则
每秒钟逸出电子个数为a个，则
回路的电流强度
联立得
22．（1）①2；②-1.51
（2）
【详解】
（1）①2；②-1.51
（2）设向右为正方向，与粘合在一起的共同速度为，由动量守恒定律得
①
为保证碰挡板前未能追上，应满足
②
设与碰后的共同速度为，有动量守恒定律得
③
为使能与挡板再次碰撞应满足
④
联立①②③④式得
⑤
23．（1）3种（2）37.4eV
【详解】
（1）一群氦离子跃迁时，一共发出
一共发出6种光子
由频率条件hv=Em－En知6种光子的能量分别是：
由n=4到n=3：
hv1=E4－E3=2.6eV
由n=4到n=2：
hv2=E4－E2=10.2eV
由n=4到n=1：
hv3=E4－E1=51.0eV
由n=3到n=2：
hv4=E3－E2=7.6eV
由n=3到n=1：
hv5=E3－E1=48.4eV
由n=2到n=1：
hv6=E2－E1=40.8eV
由发生光电效应的条件知，hv1、hv5、hv6三种光子可使处于基态的氢原子发生光电效应．
（2）能量为51.0eV的光子使氢原子逸出的光电子最大初动能最大，
光电效应方程Ek=hv―W0
将W0=13.6eV代入
解得Ek=37.4eV
答案第1页，共2页