4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型综合训练（Word版含答案解析）

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型
一、选择题（共15题）
1．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　)
A． B．
C． D．
2．氢原子的能级图如图甲所示，氢原子的光谱图如图乙所示。已知光谱中谱线为氢原子从能级跃迁到能级时辐射的光，则下列说法正确的是（　　）
A．谱线对应的是氢原子从能级跃迁到能级发出的光
B．谱线对应的是氢原子从能级跃迁到能级发出的光
C．谱线对应的是氢原子从能级跃迁到能级发出的光
D．谱线对应的是氢原子从能级跃迁到能级发出的光
3．有关原子结构，下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福的α粒子散射实验肯定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”
B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性
C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子
D．玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律
4．2020年6月23日北斗全球组网卫星的收官之星发射成功，其中“北斗三号”采用星载氢原子钟，通过氢原子的能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子的部分能级结构如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小
B．大量处于n=3激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光
C．用11eV的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．由n=2能级向n= 1能级跃迁时会辐射10.2eV能量的光子，氢原子中电子的动能增加
5．关于原子结构和玻尔理论，下列说法中正确的是（ ）
A．汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构
B．玻尔在研究原子结构中提出了电子云的观念
C．卢瑟福通过α粒子散射实验，提出原子的核式结构模型
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量减小
6．关于下面几幅教材插图的说法中正确的是（　　）
A．图1是汤姆逊研究阴极射线的装置，他利用这个装置发现了质子
B．图2是a粒子散射实验的装置，汤姆逊提出的“原子的核式结构”解释了这个实验
C．图3是氢原子的光谱，玻尔提出的玻尔模型成功的解释了氢原子光谱
D．图4是工业上利用a射线来对钢板的厚度进行自动控制
7．图中所示为氢原子能级示意图的一部分，则关于氢原子发生能级跃迁的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．从高能级向低能级跃迁，氢原子放出光子
B．从高能级向低能级跃迁，氢原子核外电子轨道半径变大
C．从高能级向低能级跃迁，氢原子核向外放出能量
D．从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出电磁波的波长短
8．氢原子的核外电子吸收光子后从低能级向较高能级跃迁过程中（　　）
A．电子的动能增大 B．电子的动能不变
C．原子的电势能增大 D．原子的电势能减小
9．下列说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦提出光子说理论以后普朗克用实验证实了光子的存在
B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变
C．德布罗意提出物质波假设，并未被证实
D．若某材料的逸出功是，则它的极限频率
10．如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是（　　）
A．阴极K的逸出功为6.75eV
B．氢原子跃迁时共发出4种频率的光
C．保持入射光不变，向右移动滑片P，电流表示数一定变大
D．光电子最大初动能与入射光的频率成正比
11．如图所示是氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向能级跃迁时释放的光子，则（　　）
A．6种光子中激发态跃迁到基态时释放的光子康普顿效应最明显
B．6种光子中有3种属于巴耳末系
C．若从能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从能级跃迁到能级释放的光子也一定能使该金属板发生光电效应
D．使能级的氢原子电离至少要的能量
12．如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　）
A．从n=3能级跃迁到n=2能级时，电子的动能会变大，电势能会减小
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会吸收光子
C．一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出6条光谱线
D．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
13．以下说法符合物理学史的是（ ）
A．康普顿引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性
C．汤姆逊通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构
D．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
14．如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　）
A．从n=3能级跃迁到n=2能级时，电子的动能会变大，总能量也变大。
B．从n=4能级向低能级跃迁时，辐射出的光子能使逸出功为11. 5eV的金属板发生光电效应。
C．一群处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出6条光谱线。
D．用能量为12. 5eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
15．已知氢原子的能级图如图所示，一群处于能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如下图电路阴极的金属，只能测得1条电流随电压变化的图像如图所示。电子电荷量为，则下列说法正确的是（　　）
A．阴极金属的逸出功为
B．题述光电子能使处于能级的氢原子电离
C．若第三张图中饱和电流为，则内最少有个氢原子发生跃迁
D．当电压表示数为时，到达极的光电子的动能
二、填空题
16．氢原子各个能级的能量值如图所示，为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚而成为自由电子，所需的最小能量为_____ev；大量处于量子数n=4的能级氢原子跃迁到n=2的能级跃迁时最多可以产生_____种不同频率的谱线．
17．氢原子的能级图如图所示，现让光子能量为E的一束光照射到大量处于基态的氢原子上，氢原子能发出3种不同频率的光，那么入射光光子的能量E为________eV.若某种金属的逸出功为3.00 eV，则用上述原子发出的三种光照射该金属，产生的光电子的最大初动能的最大值为________eV.
18．氢原子从能量较高的能级（能量为）跃迁到能量较低的能级（ 能量为）时，会_____（填“释放”或“吸收”）光子，真空中这种光子的波长为_______.用这种光子照射逸出功为W0的锌板发生了光电效应，则光电子的初动能不大于 ______（普朗克常量为h，光速为c）
三、综合题
19．如图所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图所示
(1)光电管阴极金属的逸出功W0；
(2)已知电子的质量m、电荷量e，普朗克常量h，光电子的最大动量和对应物质波的波长λ的表达式。
20．描述氢原子光谱的简洁而又优美的公式称为广义巴耳末公式，即，式中R为里德伯常量.已知氢原子光谱中最短的谱线波长为，求R.
21．在弗兰克-赫兹实验中，电子碰撞原子，原子吸收电子的动能从低能级跃迁到高能级。假设改用质子碰撞氢原子来实现氢原子的能级跃迁，实验装置如图1所示。紧靠电极A的O点处的质子经电压为U1的电极AB加速后，进入两金属网电极B和C之间的等势区。在BC区质子与静止的氢原子发生碰撞，氢原子吸收能量由基态跃迁到激发态。质子在碰撞后继续运动进入CD减速区，若质子能够到达电极D，则在电流表上可以观测到电流脉冲。已知质子质量mp与氢原子质量mH均为m，质子的电荷量为e，氢原子能级图如图2所示，忽略质子在O点时的初速度，质子和氢原子只发生一次正碰。
(1)求质子到达电极B时的速度v0；
(2)假定质子和氢原子碰撞时，质子初动能的被氢原子吸收用于能级跃迁。要出现电流脉冲，求CD间电压U2与U1应满足的关系式；
(3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，求U1的最小值。
22．氢原子处于基态时，原子能量E1=－13.6eV，已知电子电量e =1.6×10—19C，
（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（2）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
从第3能级跃迁到第1能级，能级差最大，知a光的频率最大，波长最短，从第3能级跃迁到第2能级，能级差最小，知b光的光子频率最小，波长最长，所以波长依次增大的顺序为a、c、b，C正确．
2．B
【详解】
根据氢原子能级跃迁时辐射光条件
氢原子的能级公式
再有
可得
由题意可知
A．则根据图甲和图乙可知
则谱线对应的是氢原子从能级跃迁到能级发出的光，故A错误；
B．则根据图甲和图乙可知
则谱线对应的是氢原子从能级跃迁到能级发出的光，故B正确；
C．则根据图甲和图乙可知
则谱线对应的是氢原子从能级跃迁到能级发出的光，故C错误；
D．则根据图甲和图乙可知
则谱线对应的是氢原子从能级跃迁到能级发出的光，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”，确定了原子的核式结构模型，A错误；
BD．卢瑟福核式结构模型不能很好地解释原子的稳定性，玻尔的理论成功地说明了原子的稳定性和氢原子光谱线规律，B错误，D正确；
C．卢瑟福的α粒子散射实验不能表明原子内部存在带负电的电子，C错误。
故选D。
4．D
【详解】
A．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，故A错误；
B．大量处于n=3激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出的光子的频率种类为
种
故B错误；
C．处于基态的氢原子跃迁到第一激发态需要吸收的能量为
跃迁到第二激发态需要吸收的能量为
故C错误；
D．由n=2能级向n= 1能级跃迁时会辐射10.2eV能量的光子，电场力做正功，氢原子中电子的动能增加，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
汤姆孙发现电子，表明原子具有复杂结构，卢瑟福的α粒子散射实验表明了原子的核式结构模型，选项A错误，C正确；玻尔在研究原子结构中运用了量子化观点，并没有提出电子云的观念，选项B错误；按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加，选项D错误；故选C.
6．C
【详解】
A．图1是汤姆逊研究阴极射线的装置，他利用这个装置发现了电子，故A错误；
B．图2是a粒子散射实验的装置，卢瑟福提出的“原子的核式结构”解释了这个实验，故B错误；
C．图3是氢原子的光谱，玻尔将“量子化”引入原子系统，提出了玻尔模型并成功的解释了氢原子光谱，故C正确；
D．图4是工业上利用射线来对钢板的厚度进行自动控制，这个装置利用了γ射线的穿透性，故D错误；
故选C。
7．A
【详解】
A．氢原子的电子从高能级向低能级跃迁时，氢原子会放出光子，故A正确；
B．从高能级向低能级跃迁，氢原子核外电子轨道半径变小，故B错误；
C．从高能级向低能级跃迁，并不是氢原子核向外放出能量，因为电子在原子核外，故C错误；
D．从能级跃迁到能级时释放的能量比从能级跃迁到能级时释放的能量小，故辐射光的频率也小，光的波长较长，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】
氢原子吸收能量后才能从低能级向较高能级跃迁，则能级增大，总能量增大，根据
知电子绕核旋转的半径增大，核外电子的动能减小，库仑力做负功则电势能增大，故选C。
9．D
【详解】
A．爱因斯坦受普朗克量子理论的启发，提出了光子说理论，美国物理学家米立肯利用光电效应实验证实了光子的存在，选项A错误；
B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量增大，选项B错误；
C．德布罗意提出物质波假设，并被电子的衍射实验所证实，选项C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程，若某材料的逸出功是，则它的极限频率，选项D正确。
故选D。
10．A
【详解】
A．由爱因斯坦光电效应方程和得
则
故A正确；
B．大量氢原子跃迁时共发出
种
频率的光，故B错误；
C．保持入射光不变，向右移动滑片P，当光电流已到达饱和光电流时，电流表示数不再变化，故C错误；
D．由爱因斯坦光电效应方程可知，光电子最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，但不是成正比，故D错误。
故选A。
11．A
【详解】
A．在6种光子中，n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子的能量最大，频率最高，故其康普顿效应最明显，A正确；
B．由题意知6种光子中有2种属于巴耳末系，他们分别是从n=4跃迁到n=2，从n=3跃迁到n=2时释放处的光子， B错误；
C．由图知，从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子的能量小于n=2能级跃迁到基态释放的光子的能量，故从能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从能级跃迁到能级释放的光子不一定能使该金属板发生光电效应，C错误；
D．由氢原子的能级图可知，，故n=4能级的电离能等于0.85eV，D错误。
故选A。
12．A
【详解】
A．从n=3能级跃迁到n=2能级时，电子的轨道半径减小，根据
解得
则动能会变大，电势能会减小，选项A正确；
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时要放出光子，故B错误；
C．一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3条光谱线，即4→3，3→2，2→1，选项C错误；
D．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于
E2-E1=-3.4-（-13.6）=10.2eV
可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁．故D错误；
故选A。
13．BD
【详解】
试题分析：普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故A错误；德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，故B正确；卢瑟福在用a粒子轰击金箔的实验，提出原子核式结构学说，故C错误；玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征,选项D正确；故选BD．
14．BC
【详解】
A．从n=3能级跃迁到n=2能级时，氢原子向外发射电子，能量减小，根据
可知，电子越大的半径减小，则电子的动能增大，A错误；
B．根据光电效应发生条件：入射光的频率大于极限频率，且
B正确；
C．一群处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出
最多可能发出6条光谱线，C正确；
D．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，氢原子可以吸收小于该能量值的能量，其中若跃迁到n=2能级，则吸收的能量为
可知能使氢原子发生能级跃迁，D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A．一群处于能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出3种不同频率的光，只能测得1条电流随电压变化的图像，说明只有一种频率的光产生光电效应，可判定题中第三张图对应的光只能是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的，对应光子的能量
当该装置所加的电压为反向电压，且电压是时，电流表示数为0，因此光电子的最大初动能为，根据光电效应原理可知阴极金属的逸出功为
A错误；
B．光电子的最大初动能为
能使能级的氢原子电离，B正确；
C．由电流的定义有
可知当饱和电流为时，每秒钟有个光电子到达极板，又光电子数与光子数相等，则内最少有个氢原子从能级跃迁到基态，C错误；
D．当电压表示数为，且有光电子到达极时，说明此时、极板间所加电压为正向电压，则到达板的光电子的动能一定大于等于，D正确。
故选BD。
16． 13.6 3
【详解】
因为基态的氢原子能量为﹣13.6eV，则基态氢原子发生电离，吸收的能量需大于等于13.6eV。
一群处于n=4能级的氢原子回到n=2的状态过程中，可能由n=4跃迁到n=2，可能由n=4跃迁到n=3，再由n=3跃迁到n=2，故可能辐射3种不同频率的光子。
17． 12.09 9.09
【详解】
根据题意可知，氢原子能发出3种不同频率的光，所以光子的照射使基态的氢原子跃迁到3能级上，所以光子的能量；根据光电效应方程可知，，若某种金属的逸出功为3.00 eV，则用上述原子发出的三种光照射该金属，产生的光电子的最大初动能的最大值为9.09eV
18． 释放
【详解】
试题分析：能级间跃迁辐射或吸收光子能量等于两能级间的能级差，则从高能级向低能级跃迁，能量减小，则释放能量，向外辐射光子．原子由能量为的状态跃迁到能量为的状态，要放出光子，光子的能量为：，释放的光子的波长为：，根据光电效应方程可得
19．(1)W0＝0.55eV；(2) ；
【详解】
(1)根据光电效应方程
Ek＝hν－W0
可知，光电管阴极金属的逸出功
W0＝E－eUc
代入数据解得
W0＝0.55eV
(2)由德布罗意波长公式
结合动量与动能关系式
又因为
Ek＝eUc
解得
20．
【详解】
由巴耳末公式可知，当最短时，m取1，n取，所以：
，
即
.
21．(1) ；(2) ；(3)
【详解】
(1)根据动能定理
解得质子到达电极B时的速度
(2)质子和氢原子碰撞，设碰后质子速度为 ，氢原子速度为 ，动量守恒
能量守恒
解得
，
在减速区
联立解得：
(3) 要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，则需要能量最小为
碰撞过程
，
分析可知，当 时，损失机械能最大，被吸收的最大，此时
解得
22．（1）8.21×1014Hz（2）四条
【详解】
(1)要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为
代入数据解得
(2)由于钠的极限频率为，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为：
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应,应使跃迁时两能级的差，所以在六条光谱线中有E41、E31、E21、E42四条谱线可使钠发生光电效应．
答案第1页，共2页